84三元一次方程组的解法 (第1课时)
8.4 三元一次方程组的解法 （第1课时）
学习目标: (1)了解三元一次方程组的概念; (2)能解简单的三元一次方程组,在解的过程 中进一步体会“消元”思想 学习重点: 会用消元法解三元一次方程组 难点: 根据方程组的特点确定先消去哪个未知数,用什 么方法消去
学习目标： （1）了解三元一次方程组的概念； （2）能解简单的三元一次方程组，在解的过程 中进一步体会“消元”思想． 学习重点： 会用消元法解三元一次方程组． 难点： 根据方程组的特点确定先消去哪个未知数，用什 么方法消去
。缦习间 (1)二元一次方程组的概念是什么? (2)解二元一次方程组的基本方法有哪几种? 它们的实质是什么? 基本方法:代入法和加减法;实质:消元 二元一次方程组消元元次方程
基本方法：代入法和加减法；实质：消元． 二元一次方程组 消元 一元一次方程 一、复习提问 （1）二元一次方程组的概念是什么？ （2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 它们的实质是什么？
(3)小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的 纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数 量的4倍.求1元、2元和5元的纸币各多少张? 设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和张 x+y+z=12, x+2y+5z=22,把三个方程合在一起 4 分析: (1)题目中有几个未知量? (2)题目中有哪些等量关系? (3)如何用方程表示这些等量关系?
分析： （1）题目中有几个未知量？ （2）题目中有哪些等量关系？ （3）如何用方程表示这些等量关系？ （3）小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的 纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数 量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？ x + y + z = 12， x + 2 y + 5z = 22， x y = 4 ． 把三个方程合在一起 设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
二、问题引领 阅读课本第103页至105页例1,思考以下问题 1、什么是三元一次方程组? 2、你能否类比解二元一次方程组的思路和方 法解决三元一次方程组呢? 3、比较代入消元法与加减消元法哪种方法比 较简单? 4、归纳解三元一次方程组的基本思路是什么
二、问题引领： 阅读课本第103页至105页例1，思考以下问题： 1、什么是三元一次方程组? 2、你能否类比解二元一次方程组的思路和方 法解决三元一次方程组呢？ 3、比较代入消元法与加减消元法哪种方法比 较简单？ 4、归纳解三元一次方程组的基本思路是什么？
吕。题兖 1、三元一次方程组的定义: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4 y 含有三个未知数,每个方程中含未知数的项 的次数都是1,并且一共有三个整式方程, 像这样的方程组叫做三元一次方程组
x + y + z = 12， x + 2 y + 5z = 22， x y = 4 ． 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项 的次数都是1，并且一共有三个整式方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组． 三、问题探究 1、三元一次方程组的定义：
练习 下列方程组中是三元一次方程组的是() x-2y=3 x+2y=5 A.x+2y=4 B.3x+z=7 2x+y=7 2y-32=6 x+y=2 x2+y+z=5 C +2 D.x-y=6 z+t=3 y-xy=7
1．下列方程组中是三元一次方程组的是（ ） A. 2 3 2 4 2 7 x y x y x y − = + = + = B. 2 5 3 7 2 3 6 x y x z y z + = + = − = C. 2 1 3 x y y z z t + = + = + = D. 2 5 6 7 x y z x y y xy + + = − = − = 练习
2、解三元一次方程组 x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4 如何解这个三元一次方程组呢? (1)二元一次方程组是如何求解的? (2)三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解?
如何解这个三元一次方程组呢？ （1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法 求解？ 12 2 5 22 4 x y z x y z x y + + = + + = = ， ， ． 2、解三元一次方程组
x+y+z=12 x+2y+5z=22, 对于这个方程组,消哪个元比较方便?理由是什么? 将③代入①②,得 4y+y+z=12,用的是什么消元方法?还 14y+2y+52=2.有什么方法? 5y+z=12, 即 6y+5z=22
12 2 5 22 4 . x y z x y z x y + + = + + = = ， ， 对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？ ① ② ③ 4 12 4 2 5 22 y y z y y z + + = + + = ， ． 将③代入①②，得 即 5 12 6 5 22 y z y z + = + = ， ． 用的是什么消元方法？还 有什么方法？
如何用加减消元法解这个方程组? x+y+z=12, x+2y+5z=22, ①②③④ 解:①×5-②,得4x+3y=38. x=4 ③与④组成方程组 4x+3y=38 x=8, 解这个方程组,得 归纳:当方程组中某个方程只含二元时,一般的, 这个方程缺哪个元,就利用另两个方程用加减法消 哪个元;如果这个二元方程系数较简单,也可以用 代入法求解
12 2 5 22 4 x y z x y z x y + + = + + = = ， ， ． ① ② ③ 如何用加减消元法解这个方程组？ ③与④组成方程组 4 4 3 38 x y x y = + = ， ． 解这个方程组，得 8 2 x y = = ， ． 解：① 5 −②，得 4 3 38 x y + = ． ④ 归纳：当方程组中某个方程只含二元时，一般的， 这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消 哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用 代入法求解