么 8.1二元一次方程组
8.1二元一次方程组
引言 篮球联赛中,每场比赛都要分岀胜负,每队 胜一场得2分,负一场得1分,如果某队为了争取 较好名次。想在全部22场比赛中得40分,那么这 个队胜负场数应分别是多少? 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗? 这可是两个 未知数呀? 》∠金
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取 较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这 个队胜负场数应分别是多少? 引 言 用学过的一元一次方 程能解决此问题吗？ 这可是两个 未知数呀？
篮球联赛中,每场比赛都要分岀胜负,每队 胜一场得2分,负一场得1分,如果某队为了争取较 好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个 队胜负场数应分别是多少? 那么,能设两个未知数吗?比如设胜x场, 负j场;你能根据题意列出方程吗? 依题意有: 胜负合计 场数x 22 积分2x 40 x+y=22 用方程表示为:2x+y=40两个耶
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜负场数应分别是多少? 那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场， 负y场；你能根据题意列出方程吗？ 胜 负 合计 场数 x y 22 积分 2x y 40 用方程表示为： x + y = 22 2x + y = 40 依题意有： 两个耶！ 议一议
<孙子算经 <孙子算经》是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传虿 了日本等国 今有鸡兔同笔,∥/ 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国. > 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
鸡兔同笼 著名的“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同 笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各 几何? 设鸡有x只,兔ν只,根据题意,得 鸡兔合计 头 35 两个方程! 足2x4 94 则有:x+y=35 2x+4y=94
鸡兔同笼 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？” 鸡 兔 合计 头 x y 35 足 2x 4y 94 则有： 2 4 94 35 + = + = x y x y 两个方程！
P饭 二元一次方程 x+y=22 x+y=35 2x+y=402x+4y=94 观察上面四个方程,有何共同特征? (1)2个未知数(2)未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是次的方程叫做二元一次方程 x+ 22 x+y=35 写在起:(2+y=401 2x+4y=94 像这样把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组
（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 两个 次 观察上面四个方程，有何共同特征？ x + y = 22 2x + y = 40 二元一次方程 2x +4y =94 x + y =35 像这样把两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组 + = + = 2 40 22 x y x y + = + = 2 4 94 35 x y x y 把两个方程 写在一起：
P饭 二元一次方程 x+y=22 x+y=35 2x+y=402x+4y=94 观察上面四个方程,有何共同特征? (1)2个未知数(2)未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是次的方程叫做二元一次方程 (1)“一次”是指含未知数的项的次数 意 是1,而不是未知数的次数 (2)方程的左右两边都是整式
（1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 两个 次 观察上面四个方程，有何共同特征？ x + y = 22 2x + y = 40 二元一次方程 2x +4y =94 x + y =35 （1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数 （2）方程的左右两边都是整式
刀小 哪些是二元一次方程(组)?为什么? (1 )x2+y=20(2)2x+5=10 (3)2a+3b=1(4x2+2x+1=0 (5)2x+y+z=1 你猜(5)我们该称什么? 元一次方程
哪些是二元一次方程（组）？为什么？ (2)2x + 5 =10 (5)2x + y + z =1 (1) 20 2 x + y = (4) 2 1 0 2 (3)2a + 3b =1 x + x + = 你猜（5）我们该称什么？ 三元一次方程
我们再来看引言中的方程x+y=22 符合问题的实际意义的x 、y的值有哪些? x012345 18 22 222120191817 4 0 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解 x=2 通常记作: y=20 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗? 般地,一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件,则 可能有有限个解
x y 0 1 2 3 4 5 … 18 … 22 22 21 20 19 18 17 … 4 … 0 我们再来看引言中的方程 ， 符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ x + y = 22 若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？ 一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的 值,叫做这个二元一次方程的一个解 = = 20 2 y x 通常记作： ······
额体解 习 1、下面4组数值中,哪些是二元一次方程 2x+y=10的解? x=6 (4) 6 y=3 2 2、找出上述方程的所有正整数解 2 3、请写出一个以 为一组解的二元 方程 y=3
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？ x = -2 y = 6 (1) x = 3 y = 4 (2) x = 4 y = 3 (3) x = 6 y = -2 (4) 2、找出上述方程的所有正整数解 x=2 y=3 3、请写出一个以 为一组解的二元一次 方程