63实数 第一课时
6.3 实 数 第一课时
创设情景明确目标 1、填空:(有理数的两种分类) 有理数 有理数 2、探究使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 347911 8 5-9
1、填空：（有理数的两种分类） 有理数 有理数 2、探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 创设情景 明确目标
学习目标 了解无理数和实数的概念 2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系, 体会“数形结合”的数学思想
1．了解无理数和实数的概念. 2．知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系， 体会“数形结合”的数学思想. 学习目标
合作探究达成目标 探究点一实数的概念及分类 有理数包括整数和分数,如果将下列分数写 成小数的形式,你有什么发现? 327119 549 你认为小数除了上述类型外,还会有什么类型 的小数?
2 3 27 11 9 5 5 4 9 11 ，− ， ， ， ． 有理数包括整数和分数，如果将下列分数写 成小数的形式，你有什么发现？ 合作探究 达成目标 探究点一 实数的概念及分类 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型 的小数？
无理数的概念:无限不循环小数叫无理数 正有理数 有理数{0 有限小数或无限循环小数 实数 负有理数 无理数∫正无理数 负无理数 无限不循环小数
无理数的概念：无限不循环小数叫无理数． 无限不循环小数 负无理数 正无理数 无理数 有限小数或无限循环小数 负有理数 正有理数 有理数 实数 0
因为非零有理数和无理数都有正负之分,那 么你能类比有理数的分类方法,按大小关系 对实数分类吗? 正实数 实数0 负实数
负实数 正实数 实数 0 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那 么你能类比有理数的分类方法，按大小关系 对实数分类吗？
例1下列实数中,哪些是有理数?哪些是 无理数? 5,3.14,0,√3, 3,0.57, 0.1010010001……(相邻两个1之间0的 个数逐次加1)
5，3.14，0， ， ， ， ，- π， 0.1010010001……（相邻两个1之间0的 个数逐次加1）． 3 0.57 • • − 4 例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是 无理数？ 4 3 −
探究点一实数的概念及分类 填写下表: } 实数 实数
填写下表： 探究点一 实数的概念及分类 实数
无理数有哪几种呈现形式?有理数和无理数有什么区别? 无理数的呈现形式有:1.含π及与π有关的代数式 2.含根号且开不尽方的数;3.无限不循环小数 有理数和无理数的区别在于:1.把有理数和无理数都 写成小数形式时,有理数能写成有限小数;2.所有 的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不 能写成两个整数之比
无理数有哪几种呈现形式？有理数和无理数有什么区别？ 无理数的呈现形式有：1.含π及与π有关的代数式； 2. 含根号且开不尽方的数；3.无限不循环小数. 有理数和无理数的区别在于：1.把有理数和无理数都 写成小数形式时，有理数能写成有限小数；2.所有 的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不 能写成两个整数之比．
探究点二实数与数轴的对应关系 我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点 来表示,那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢?你能在数轴上找到表示无理 数的点吗? 2
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理 数的点吗？ 探究点二 实数与数轴的对应关系