83实际问题与二元一次方程组 第3课时
8.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时
创设情景明确目标 最近几年,全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面,为疏导电价 矛盾,促进居民节约用电、合理用电,各地出台了峰谷电价试点方案 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特 性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大,而夜里人们 休息时用电比较小,所以通常白天的用电称为是高峰用电,即8:00 22:00,深夜的用电是低谷用电即22:00~次日8:00.若某地的高峰电价 为每千瓦时0.56元;低谷电价为每千瓦时0.28元.八月份小彬家的总 用电量为125千瓦时,总电费为49元,你知道他家高峰用电量和低谷用 电量各是多少千瓦时吗? 思考:你能用列表的方式表示题目中的数量关系吗?
最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价 矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案． 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特 性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们 休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～ 22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价 为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0．28元．八月份小彬家的总 用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用 电量各是多少千瓦时吗？ 思考：你能用列表的方式表示题目中的数量关系吗？ 创设情景 明确目标
学习目标 会用列表的方式分析实际问题中所蕴 涵的复杂数量关系,并列出二元一次方程 组进行解答
会用列表的方式分析实际问题中所蕴 涵的复杂数量关系，并列出二元一次方程 组进行解答． 学习目标
合作探究达成目标 探究点用二元一次方程组解决生活中的实际问题 例如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连, 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制 成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨:千 米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出 公路运费15000元,铁路运费97200元。这批产品的销售款 比原料费与运输费的和多多少元? 铁路120km 公路10km 长青化工厂 公路20km 铁路l0km 图8.3-2
例 如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连， 这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制 成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千 米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出 公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款 比原料费与运输费的和多多少元？ 探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题 合作探究 达成目标
探究点用二元一次方程组解决生活中的实际问题 分析:1.题目中有哪些已知量和未知量,它们之间有什么关系? 2.填写下表 产品吨原料y吨合计 公路运费 (元) 铁路运费 价值(元)
探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题 分析：1.题目中有哪些已知量和未知量，它们之间有什么关系？ 2.填写下表： 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费 (元) 铁路运费 (元) 价值(元)
产品x吨原料y吨 合计 公路运费(元)15×20x1×10y1.5(20x+10y) 铁路运费(元)12×110x12×120y12(110x+120y) 价值(元)8000x1000y
产品x吨 原料y吨 合计 公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y) 铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y) 价值(元) 8 000x 1 000y
产品x吨原料y吨 合计 公路运费(元)15×20x15×10y15(20x+10y) 铁路运费(元)12×110x12×120y12(110+120) 价值(元)80001000 你发现等量关系了吗?如何列方程组并求解? 1.5×(20x+10y)=15000 2×(110x+120y)=97200
你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？ ( ) ( ) 1.5 20 10 15000 1.2 110 120 97200 x y x y + = + = ， ． 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5(20x+10y) 铁路运费(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2(110x+120y) 价值(元) 8 000x 1 000y
j15×(20x+10y)=1500 12×(10x+120)2=9720 解:先化简,得 2x+y=1000,① 代入③,得 1lx+12y=8100.② J=400 由①,得 x=300, y=1000-2x J=400 代入②,得 11x+124000-2x)=8100 是原方程组的解 x=300
是原方程组的解． ( ) ( ) 1.5 20 10 15 000 1.2 110 120 97 200 x y x y + = + = ，． 2 1 000 11 12 8 100 x y x y + = + = ， ． 解 ：先化简，得 ②① y x = − 1 000 2 由①，得 代入③ ，得 11 12 1 000 2 8 100 x x + − = （ ）x = 300 ③ y = 400 300 400 xy = = ， 代入② ，得
这个实际问题的答案是什么? 销售款:8000×300=2400000; 原料费:1000×400=400000; 运输费:15000497200=112200. 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800元
这个实际问题的答案是什么？ 销售款：8 000×300=2 400 000； 原料费：1 000×400=400 000； 运输费：15 000+97 200=112 200． 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1 887 800元．
探究点用二元一次方程组解决生活中的实际问题 当题目中有多个未知量时,用什么方法解决比较简单? 方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具,要 根据问题中的数量关系列出方程组,解出方程组之后, 应进一步考虑它是否符合实际意义
方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，要 根据问题中的数量关系列出方程组，解出方程组之后， 应进一步考虑它是否符合实际意义． 当题目中有多个未知量时，用什么方法解决比较简单？ 探究点 用二元一次方程组解决生活中的实际问题