63实数 第二课时
6.3 实 数 第二课时
创设情景明确目标 当数从有理数扩充到实数后,有理数关于相反数、绝 对值的意义是否适用于实数? 实数之间是否可以进行加、减、乘、除(除数不为0) 乘方运算,而且非负数可以进行开方运算? 任意一个实数可以进行开立方运算,在进行实数的运 算时,有理数的运算法则及运算性质等是否仍然适用?
当数从有理数扩充到实数后，有理数关于相反数、绝 对值的意义是否适用于实数？ 实数之间是否可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、 乘方运算，而且非负数可以进行开方运算？ 任意一个实数可以进行开立方运算，在进行实数的运 算时，有理数的运算法则及运算性质等是否仍然适用？ 创设情景 明确目标
学习目标 1.会求一个实数的相反数、绝对值 2.能进行实数间的简单运算
1．会求一个实数的相反数、绝对值. 2．能进行实数间的简单运算. 学习目标
合作探究达成目标 探究点一实数的相反数、绝对值 你能解答下列问题吗? (1)√2的相反数是, 丌的相反数是 0的相反数是 (2) ,—丌=_
你能解答下列问题吗? （1） 的相反数是 ， 的相反数是 ， 0 的相反数是 ； （2） ＝ ， ＝ ， ＝ ． 2 −π 2 －π 0 合作探究 达成目标 探究点一 实数的相反数、绝对值
结合有理数相反数和绝对值的意义, 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗? 数a的相反数是-a, 个正实数的绝对 值是它本身; a,当a>O时; 个负实数的绝对 l=10.当a=0时 值是它的相反数 a,当a<0时 0的绝对值是0
结合有理数相反数和绝对值的意义， 你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗? 数 a 的相反数是 −a ， 一个正实数的绝对 值是它本身； 一个负实数的绝对 值是它的相反数； 0的绝对值是0． = = - , 0 . 0, 0 ; , 0 ; 当 时 当 时 当 时 a a a a a a
例1 (1)分别写出-√6,π-3.14的相反数 (2)指出,1-03是什么数的相反数 (3)求3-64的绝对值 (4)已知一个数的绝对值是√3,求这个 数
例1 （1）分别写出 的相反数； （2）指出 是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ,求这个 数． − − 6 ，π 3.14 3 − − 5 1 3 ， 3 − 64 3
探究点一实数的相反数、绝对值 求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和 绝对值之间有什么关系? 求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数 和绝对值的意义是一样的.实数a的相反数是-a,一个 正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是 的相反数,0的绝对值是0
求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数和 绝对值之间有什么关系？ 求一个有理数的相反数和绝对值与求一个实数的相反数 和绝对值的意义是一样的.实数a的相反数是-a，一个 正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它 的相反数，0的绝对值是0. 探究点一 实数的相反数、绝对值
探究点二实数间的运算 例2计算下列各式的值: (1)(√3+√2)-√2 +12-)加法结合律 =√3+0=√3; (2)3√3+23 (3+2)3分配律) =5√3
探究点二 实数间的运算 例2 计算下列各式的值： （1） （2） ( 3 + 2) − 2 3 3 2 3 + 3 2 2 ( ) 3 0 3; = + − = + = （加法结合律） (3 2 3 ) 5 3. = + = （分配律）
例3计算(结果保留小数点后两位): ①√5+兀;②√3√2 解:(1)√5+兀≈2236+3.142≈5.38 (2)√3√2≈1.732×1.414≈245
例3 计算（结果保留小数点后两位）： ； 解: （1 5 ） + π （2 3 2 ） ． （1 5 ） + + π 2.236 3.142 5.38； （2 3 2 1.732 1.414 2.45 . ）
探究点二实数间的运算 在进行实数的运算时,有理数的运算法则、运算性质、 运算顺序、运算律等是否适用? 在实数的运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近 似值时,如何做? 在进行实数的运算时,有理数的运算法则、运算性质、运算顺序、 运算律等同样适用; 在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以 按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再 进行计算
在进行实数的运算时，有理数的运算法则、运算性质、 运算顺序、运算律等是否适用？ 在实数的运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近 似值时，如何做？ 在进行实数的运算时，有理数的运算法则、运算性质、运算顺序、 运算律等同样适用； 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以 按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再 进行计算. 探究点二 实数间的运算