62立方根 第一课时
6.2 立方根 第一课时
创设情景明确目标 你还记得什么是平方根吗?平方根具有什么 特任征? 如果一个数的平方等于a,那么这个数就口 做a的平方根(也叫做二次方根).即若x2=a 那么x叫做a的平方根 正数有两个平方根,它们互为相反数;0的 平方根是0;负数没有平方根
你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么 特任征？ 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的 平方根是0；负数没有平方根． 如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫 做 的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根． x = a 2 a x a a 创设情景 明确目标
学习目标 了解立方根的概念,会用符号表示一个数的立方根 2.了解开立方与立方互为逆运算,会求一个数的立方根
1．了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根. 2．了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根. 学习目标
合作养究达成目标 探究点一立方根的概念及表示方法 要制作一种容积为27m3的正方体形状的 包装箱,这种包装箱的棱长应该是多? 你还记得正方体的体积与棱长有什么关系 吗 如果设这种包装箱的棱长为xm,那么可以 得到什么等式?
要制作一种容积为 的正方体形状的 包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 3 27 m • 如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以 得到什么等式？ • 你还记得正方体的体积与棱长有什么关系 吗？ 探究点一 立方根的概念及表示方法 合作探究 达成目标
2.探究新知 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗? 立方根的定义:如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫做a的立方根( cube root, 也叫做三次方根) 即若x3=a那么x叫做a的立方根 求一个数a的立方根的运算叫做开立方
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 2．探究新知 立方根的定义：如果一个数的立方等于 ， 那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）． 即若 那么 叫做 的立方根． a a x = a 3 x a 求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方．
根据立方根的意义填空你能发现正数、0和负 数的立方根各有什么特点吗? 因为23=8,所以8的立方根是(); 因为()=0.064,所以0.064的立方根是() 因为()=0,所以0的立方根是(); 因为()=-8,所以-8的立方根是(); 因为( 27’所以~8 27 的立方根是()
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负 数的立方根各有什么特点吗？ 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为 ，所以0.064的立方根是（ ）； 因为 ，所以0的立方根是（ ）； 因为 ，所以－8的立方根是（ ）； 因为 ，所以 的立方根是（ ）． 3 2 =8 ( ) 0.064 3 = ( ) 0 3 = ( ) 8 3 = − 27 8 ( ) 3 = − 27 8 −
立方根的特征 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数; 0的立方根是0
立方根的特征 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0
个数a的立方根,记作3a, 读作:“三次根号a”, 其中a叫被开方数,3叫根指数,3不能省略
一个数 的立方根，记作 ， 读作：“三次根号a ” ， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略． 3 a a
填空,你能发现其中的规律吗? 因为∨-8=-2,-8=-2 所以√8=-8 因为3-27=-3 √27 所以 27 27 般地 3-a=-3a
填空，你能发现其中的规律吗？ 因为 ＝ ， 所以 因为 所以 3 − 8 3 - 8=_____, 3 −8 __ 3 − 8； 3 − = 27 _______, 3 − = 27 ________, 27 _______ 3 − 3 − 27. 3 3 一般地 − a = − a. -2 ＝ ＝ -2 -3 -3
探究点二立方根的性质及运用 例1求下列各数的立方根: ①-27;②23-:③-5 8
例1 求下列各数的立方根： 3 1 27 2 3 3 5 . 8 （）− − ；（） ；（） 探究点二 立方根的性质及运用