92一元一次不等式 第2课时 实际问题与一元一次不等式
9.2 一元一次不等式 第2课时 实际问题与一元一次不等式
创设情景明确目标 釆石场爆破时点燃导火线后,工人要在爆破前转 移到400m外的安全区域,导火线燃烧的速度为 lcm/s,工人转移的速度为5m/s,爆破人员准备 75cm的导火线,请你判断爆破人员的做法是否合 理
采石场爆破时点燃导火线后，工人要在爆破前转 移到400m外的安全区域，导火线燃烧的速度为 1cm/s，工人转移的速度为5m/s，爆破人员准备 75cm的导火线，请你判断爆破人员的做法是否合 理？ 创设情景 明确目标
学习目标 能从实际问题中抽象出数学问题,根据数量 关系建立一元一次不等式进行求解,体会 数学建模的思想
能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量 关系建立一元一次不等式进行求解，体会 数学建模的思想． 学习目标
探究点一利用一元一次不等式解决实际问题(1) 例1.去年某城市空气质量良好(二级以上)的天数与全 年天数(365)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值 要超过70%,那么明年空气质量良好的天数要比去年至 增加多少? 分析:去年某市空气质量良好的天数是多少?题目中哪一句话蕴含了不等关系? 用式子怎样表示?
探究点一 利用一元一次不等式解决实际问题(1) 例1．去年某城市空气质量良好（二级以上）的天数与全 年天数(365)之比达到60％，如果明年(365天)这样的比值 要超过70％，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少 增加多少？ 分析：去年某市空气质量良好的天数是多少？题目中哪一句话蕴含了不等关系？ 用式子怎样表示？
设x表示明年增加的空气质量良好的 天数,则明年空气质量是良好的天数 是:x+365×600
设x表示明年增加的空气质量良好的 天数，则明年空气质量是良好的天数 是： x+ 365 60%
你能列出不等式并解出来吗? 解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天 x+365×609 >70%, 365 x+219>255.5, x>36.5
你能列出不等式并解出来吗？ 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. 365 60% 70% 365 x + ， x + 219 255.5， x 36.5．
你能给出一个合理化的答案吗? 答:明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37,才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%
你能给出一个合理化的答案吗？ 答：明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37，才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%．
探究点一利用一元一次不等式解决实际问题(1) 列不等式解应用题的基本步骤是什么?与列方程 解应用题的步骤有什么异同点? 列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似, 即(1)审:认真审题,分清已知量、未知量;(2)找:要抓住题 中的关键字找出题中的不等关系;(3)设:设出适当的未知数; (4)列:根据题中的不等关系列出不等式;(5)解:解出所列不 等式的解集;(6)签:检验是否符合题意,写出答案
列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程 解应用题的步骤有什么异同点？ 列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似， 即(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题 中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不 等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案． 探究点一 利用一元一次不等式解决实际问题(1)
探究点二利用一元一次不等式解决实际问题(2) 例1.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各 自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后, 超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元 后,超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花 费少? 分析:如果购物款累计达到x元,你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花 费的钱数吗?填写下表: 购物款φ 在甲商场花费 在乙商场花费 01004
例1．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各 自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后， 超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元 后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花 费少？ 探究点二 利用一元一次不等式解决实际问题(2) 分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花 费的钱数吗？填写下表：
你能看出在哪个商场花费少呢? 购物款 甲商场 乙商场比较 0100100+09(x-10050+0.95(x-50?
你能看出在哪个商场花费少呢？ 购物款 甲商场 乙商场 比较 x 100 x x x 100 0.9 100 + − （x ）50 0.95 50 + − （x ） 50 100 x 50 0.95 50 + − （x ） 0 50 x 一样 乙 ？