5.3.2命题、定理、证明 预习反馈 1.命题的概念: 的语句,叫做命题, 它包含 和 两部分常可以写成 ”的形式.如果”后接 的是 ,“那么”后接的部分是 2.真命题、假命题与定理的概念:如果题设成立,那么结 论 的命题叫做真命题,题设 时 不能保证结论一定成立的命题叫做假命题;命题的 正确性是经过 证实的,这样得到的真命题 叫做定理;说明一个命题是假命题,只要举出一个 即可. 3.一个命题的正确性需经过 ,才能作出判 断,这个 过程叫做证明
内夯实基础 (10分钟) ②知识点1)命题的定义及结构 1.下列语句中不是命题的是 A.如果直线a∥b,c∥b,那么a∥c B.同角或者等角的余角相等 C.若|a|=|b,则a=b D.延长线段AB到C,使BC=AB 2.(2015年遵义市)命题“等角的补角相等”的题设是 A.等角 B.这两个角相等 C.补角相等 D.两个角是等角的补角 3.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么 ”的形式是
4.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并 分别指出它们的题设和结论: (1)两点确定一条直线2)同角的余角相等:(3)两个锐角互余 解:(1)如果在平面上有两个点,那么过这两个点确 定一条直线 题设:在平面上有两个点;结论:过这两个点确定 条直线 (2)如果两个角是同一个角的余角,那么它们相等 题设:两个角是同一个角的余角;结论:这两个角相 等 (3)如果两个角是锐角,那么这两个角互余 题设:两个角是锐角;结论:这两个角互余
②知识点2)命题的真假 5.下列命题中,真命题有 ①任何数的平方都是正数;②若一个数的绝对值是 2,则这个数是-2;③两点之间线段最短;④如果两 条直线都不平行于第三条直线,那么这两条直线也 不平行 A.1个B.2个C.3个D.4个 6.若a=b,则a2=b2,它是(填“真”或“假”)命题, 其中a=b是 ,a2=b2是
②知识点3)定理和证明 7.“过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平 行”是一个 A.需要证明的命题B.公理 C.定理 定义
8.命题“两直线平行,内错角的平分线互相平行”是真 命题吗?如果是,请给出证明;如果不是,请举出反例
得后整合提升(30分钟 9.下列命题中,假命题的个数为 ①若x2=4,则x=2;②若|y=3,则y=±3; ③若a>b,则a2>b2;④内错角的平分线互相平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.有下列命题:①真命题都是定理;②定理都是真命 题;③假命题不是命题;④基本事实都是命题;⑤ 真命题不是基本事实,就是定理;⑥命题都是由题 设和结论两部分组成.其中是真命题的有() 2个B.3个C.4个D.5个
11.假命题“任何一个角都不小于这个角的补角”举反 例,正确的反例是 A.∠a=60°,∠a的补角∠B=120°,∠B>∠a B.∠a=90°,∠a的补角∠B=90°,∠B=∠a C.∠a=100°,∠a的补角∠B=80°,∠B<∠a D.两个角互为邻补角 12.(2015年广州市)已知三条不同的直线a,b,c在同 一平面内,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么 b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c ⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,C⊥a,那么b∥C 其中是真命题的是 (填写所有真命题 的序号)
13.分别指出下列命题的题设和结论,并判断命题的 真假 (1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (2)个位数是3的整数一定能被3整除; (3)对顶角的平分线在同一条直线上
14.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式 (1)互为相反数的两数之和等于0 (2)钝角大于它的补角; (3)相等且互补的两个角一定是直角