数理统计学是一门应用性很强的学科。它 研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带有 随机性的数据,以便对所考察的问题作出正确 的推断和预测,为采取正确的决策和行动提供 依据和建议。 数理统计不同于一般的资料统计,它更 侧重于应用随机现象本身的规律性进行资料 的收集、整理和分析
数理统计学是一门应用性很强的学科。它 研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带有 随机性的数据,以便对所考察的问题作出正确 的推断和预测,为采取正确的决策和行动提供 依据和建议。 数理统计不同于一般的资料统计,它更 侧重于应用随机现象本身的规律性进行资料 的收集、整理和分析
第六章样本与统计量 §6.1引言 由于大量随机现象必然呈现出其规律性, 因而从理论上讲,只要对随机现象进行足够多 次的观察,随机现象的规律性就一定能够清楚 地呈现出来。 但是,客观上只允许我们对随机现象进行 次数不多的观察或试验,也就是说:我们获得 的只能是局部的或有限的观察资料
第六章 样本与统计量 §6.1 引言 由于大量随机现象必然呈现出其规律性, 因而从理论上讲,只要对随机现象进行足够多 次的观察,随机现象的规律性就一定能够清楚 地呈现出来。 但是,客观上只允许我们对随机现象进行 次数不多的观察或试验,也就是说:我们获得 的只能是局部的或有限的观察资料
数理统计的任务就是研究怎样有效地收集、 整理和分析所获得的有限资料,并对所研究的 问题尽可能地给出精确而可靠的推断。 现实世界中存在着形形色色的数据,分析 这些数据需要多种多样的方法
数理统计的任务就是研究怎样有效地收集、 整理和分析所获得的有限资料,并对所研究的 问题尽可能地给出精确而可靠的推断。 现实世界中存在着形形色色的数据,分析 这些数据需要多种多样的方法
因此,数理统计中的方法和支持这些方法 的相应理论是相当丰富的。概括起来可以归纳 成两大类。 参数估计:根据数据,对分布中的未知参数 进行估计; 假设检验:根据数据,对分布的未知参数的 某种假设进行检验。 参数估计与假设检验构成了统计推断的两 种基本形式,这两种推断渗透到了数理统计的 每个分支
因此,数理统计中的方法和支持这些方法 的相应理论是相当丰富的。概括起来可以归纳 成两大类。 参数估计: 根据数据,对分布中的未知参数 进行估计; 假设检验: 根据数据,对分布的未知参数的 某种假设进行检验。 参数估计与假设检验构成了统计推断的两 种基本形式,这两种推断渗透到了数理统计的 每个分支
§6.2总体与样本 6.2.1总体、个体与样本 在数理统计中,称研究问题所涉及对象的 全体为总体,总体中的每个成员为个体。 例如:研究某工厂生产的某种产品的废品 率,则这种产品的全体就是总体,而每件产品 都是一个个体
§6.2 总体与样本 在数理统计中,称研究问题所涉及对象的 全体为总体,总体中的每个成员为个体。 例如: 研究某工厂生产的某种产品的废品 率,则这种产品的全体就是总体,而每件产品 都是一个个体。 6.2.1 总体、个体与样本
实际上, 我们真正关心的并不一定是总体 或个体本身,而真正关心的是总体或个体的某 项数量指标。 如:某电子产品的使用寿命,某天的最高 气温,加工出来的某零件的长度等数量指标。 因此,有时也将总体理解为那些研究对象的某 项数量指标的全体
实际上,我们真正关心的并不一定是总体 或个体本身,而真正关心的是总体或个体的某 项数量指标。 如:某电子产品的使用寿命,某天的最高 气温,加工出来的某零件的长度等数量指标。 因此,有时也将总体理解为那些研究对象的某 项数量指标的全体
为评价某种产品质量的好坏,通常的做法 是:从全部产品中随机(任意)地抽取一些样品 进行观测(检测),统计学上称这些样品为一个 样本。 同样,我们也将样本的数量指标称为样本。 因此,今后当我们说到总体及样本时,既指研 究对象又指它们的某项数量指标
为评价某种产品质量的好坏,通常的做法 是:从全部产品中随机(任意)地抽取一些样品 进行观测(检测),统计学上称这些样品为一个 样本。 同样,我们也将样本的数量指标称为样本。 因此,今后当我们说到总体及样本时,既指研 究对象又指它们的某项数量指标
例1:研究某地区N个农户的年收人。 在这里,总体既指这N个农户,又指我们 所关心的N个农户的数量指标 他们的年收 入(N个数字)。 如果从这N个农户中随机地抽出n个农户 作为调查对象,那么,这个农户以及他们的 数量指标一年收入(个数字)就是样本。 注意:上例中的总体是直观的,看得见、 摸得着的。但是,客观情况并非总是这样
例1:研究某地区N个农户的年收人。 在这里,总体既指这N个农户,又指我们 所关心的 N个农户的数量指标──他们的年收 入( N个数字)。 如果从这N个农户中随机地抽出n个农户 作为调查对象,那么,这n个农户以及他们的 数量指标──年收入(n个数字)就是样本。 注意:上例中的总体是直观的,看得见、 摸得着的。但是,客观情况并非总是这样
例2:用一把尺子测量一件物体的长度。 假定n次测量值分别为X,X2,.,Xn。显 然,在该问题中,我们把测量值X,X2,X 看成样本。但总体是什么呢? 事实上,这里没有一个现实存在的个体的 集合可以作为上述问题的总体。可是,我们可 以这样考虑,既然n个测量值X,X,.,Xn是 样本,那么,总体就应该理解为一切所有可能 的测量值的全体
例2:用一把尺子测量一件物体的长度。 假定n次测量值分别为X1,X2 , . ,Xn。显 然,在该问题中,我们把测量值X1,X2 , . ,Xn 看成样本。但总体是什么呢? 事实上,这里没有一个现实存在的个体的 集合可以作为上述问题的总体。可是,我们可 以这样考虑,既然n个测量值 X1,X2, . ,Xn 是 样本,那么,总体就应该理解为一切所有可能 的测量值的全体
又如:为研究某种安眠药的药效,让个病人 同时服用这种药,记录服药者各自服药后的睡 眠时间比未服药时增加睡眠的小时数 XgX2,.,Xn? 则这些数字就是样本。 那么,什么是总体呢? 设想让某个地区(或某国家,甚至全世界) 所有患失眠症的病人都服用此药,则他们所增 加睡眠的小时数之全体就是研究问题的总体
又如:为研究某种安眠药的药效,让 n个病人 同时服用这种药,记录服药者各自服药后的睡 眠时间比未服药时增加睡眠的小时数 X1,X2, . ,Xn, 则这些数字就是样本。 那么,什么是总体呢? 设想让某个地区(或某国家,甚至全世界) 所有患失眠症的病人都服用此药,则他们所增 加睡眠的小时数之全体就是研究问题的总体