概述 随机现象及其统计规律性 ☆什么是随机现象? ☆随机现象的特点 ☆概率论与数理统计的研究内容 ☆概率论与数理统计的广泛应用 随机事件的基本概念 随机试验与事件 事件的关系与运算
概述 • 随机现象及其统计规律性 ☆ 什么是随机现象? ☆ 随机现象的特点 ☆ 概率论与数理统计的研究内容 ☆ 概率论与数理统计的广泛应用 • 随机事件的基本概念 ○ 随机试验与事件 ○ 事件的关系与运算
什么是随机现象? 人们所观察到的现象大体上分成两类: 1.事前可以预知结果:即在某些确定的条件满足 时,某一确定的现象必然会发生,或根据它过 去的状态,完全可以预知其将来的发展状态。 这样的现象为确定性现象或必然现象。 2.事前不能预知结果:即在相同的条件下重复进 行试验时,每次所得到的结果未必相同,或即 使知道它过去的状态,也不能肯定它将来的状 态。这样的现象为偶然性现象或随机现象
什么是随机现象? 人们所观察到的现象大体上分成两类: 1. 事前可以预知结果:即在某些确定的条件满足 时,某一确定的现象必然会发生,或根据它过 去的状态,完全可以预知其将来的发展状态。 这样的现象为确定性现象或必然现象。 2. 事前不能预知结果:即在相同的条件下重复进 行试验时,每次所得到的结果未必相同,或即 使知道它过去的状态,也不能肯定它将来的状 态。这样的现象为偶然性现象或随机现象
下列现象中哪些是随机现象? A.在一个标准大气压下,水在100℃时沸腾;× B.明天的最高温度;V C.掷一颗骰子,观察其向上点数; D.上抛的物体一定下落;× E.新生婴儿体重。V @@风
下列现象中哪些是随机现象? A.在一个标准大气压下, 水在100℃时沸腾; B. 明天的最高温度; C. 掷一颗骰子,观察其向上点数; D. 上抛的物体一定下落; E. 新生婴儿体重。 √ √ √ × ×
随机现象的特点 对随机现象进行观察、观测或测量,每次 出现的结果是多个可能结果中的一个, “每次结果都是不可预知的”;但“所有 可能的结果是已知的”。 在一定条件下对随机现象进行大量重复观 测后就会发现:随机现象的发生具有统计 规律性
随机现象的特点 • 对随机现象进行观察、观测或测量,每次 出现的结果是多个可能结果中的一个, “每次结果都是不可预知的”; 但“所有 可能的结果是已知的”。 • 在一定条件下对随机现象进行大量重复观 测后就会发现:随机现象的发生具有统计 规律性
例如: 门火炮在一定条件下进行射击,个别 炮弹的弹着点可能偏离目标(有随机误差), 但多枚炮弹的弹着点就呈现出一定的规律。 如:命中率等。 @四函
例如: 一门火炮在一定条件下进行射击,个别 炮弹的弹着点可能偏离目标(有随机误差), 但多枚炮弹的弹着点就呈现出一定的规律。 如:命中率等
再如: 测量一件物体的长度,由于仪器或观测 者受到环境的影响,每次测量的结果可能有 差异,但多次测量结果的平均值随着测量次 数的增加而逐渐稳定在常数,并且各测量值 大多落在此常数附近,离常数越远的测量值 出现的可能性越小。 @@的
再如: 测量一件物体的长度,由于仪器或观测 者受到环境的影响,每次测量的结果可能有 差异,但多次测量结果的平均值随着测量次 数的增加而逐渐稳定在常数,并且各测量值 大多落在此常数附近,离常数越远的测量值 出现的可能性越小
想一想2?? “天有不测风云”和“天气可以预报” 有无矛盾? ☆天有不测风云指的是:对随机现象进行一 次观测,其观测结果具有偶然性; ☆天气可以预报指的是:观测者通过大量的 气象资料对天气进行预测,得到天气的变 化规律
“天有不测风云”和“天气可以预报” 有无矛盾? ☆ 天有不测风云指的是:对随机现象进行一 次观测,其观测结果具有偶然性; ☆ 天气可以预报指的是:观测者通过大量的 气象资料对天气进行预测,得到天气的变 化规律。 想一想
概率论与数理统计的研究内容 随机现象具有偶然性一面,也有必然性 面。偶然性一面表现在“对随机现象做一次观 测时,观测结果具有偶然性(不可预知)”;必 然性一面表现在“对随机现象进行大量重复观 测时,观测结果有一定的规律性,即统计规律 性” 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象 统计规律性的数学分支
概率论与数理统计的研究内容 随机现象具有偶然性一面,也有必然性一 面。偶然性一面表现在“对随机现象做一次观 测时,观测结果具有偶然性(不可预知)”;必 然性一面表现在“对随机现象进行大量重复观 测时,观测结果有一定的规律性,即统计规律 性”。 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象 统计规律性的数学分支
概率论与数理统计有广泛应用 (1).金融、信贷、医疗保险等行业策略制定; (2).流水线上产品质量检验与质量控制; (3).服务性行业中服务设施及服务员配置; (4).生物医学中病理试验与药理试验; (⑤).食品保质期、弹药贮存分析,电器与电 子产品寿命分析; (⑥,物矿探测、环保监测、机械仿生与考古;
概率论与数理统计有广泛应用 (1).金融、信贷、医疗保险等行业策略制定; (2).流水线上产品质量检验与质量控制; (3).服务性行业中服务设施及服务员配置; (4).生物医学中病理试验与药理试验; (5).食品保质期、弹药贮存分析,电器与电 子产品寿命分析; (6). 物矿探测、环保监测、机械仿生与考古;
第一章随机事件 §1.1基本概念 1.1.1随机试验与事件 L.随机试验 把对某种随机现象的一次观察、观测或测 量称为一个试验。如果这个试验在相同的条件 下可以重复进行,且每次试验的结果事前不可 预知,则称此试验为随机试验,也简称试验, 记为E。 注:以后所提到的试验均指随机试验
§1.1 基本概念 1.1.1 随机试验与事件 I. 随机试验 把对某种随机现象的一次观察、观测或测 量称为一个试验。如果这个试验在相同的条件 下可以重复进行,且每次试验的结果事前不可 预知,则称此试验为随机试验,也简称试验, 记为E。 注:以后所提到的试验均指随机试验。 第一章 随机事件