电三寒础 第4章 正弦交流电路 第四节 阻抗与导纳 一、 阻抗 对一单口网络，端口电压相量与电流相量之 比，定义为该网络的阻抗Z。 即：Z= ?单位 ( N 上式定义为欧姆定律的相 量形式。 无源单口网络)的电路模型。 U (b) 可回因
第四节 阻抗与导纳 一、阻抗 对一单口网络，端口电压相量与电流相量之 比，定义为该网络的阻抗Z。 • • = I U Z 上式定义为欧姆定律的相 量形式。 即 ： 单位 () 无源单口网络)的电路模型。 + • U N _ • I (a) • I + • U _ Z (b)
电马基础 第4章正弦交流电路 对于阻抗需要说明以下几点： 1、单一元件R、L、C的阻抗分别为： Z。=RZ=jl=jx,7。=-jc=-iWc 2、阻抗乙取决于网络结构、元件参数和电源的 频率。 3、阻抗Z是一个复数。 -片0， \o-v.-V. 回回回
2、阻抗Z 取决于网络结构、元件参数和电源的 频率。 ZR = R ZL L XL = j = j 3、阻抗Z是一个复数。 对于阻抗需要说明以下几点： 1、单一元件R、L、C的阻抗分别为： = = − = Z I U I U Z u i 式中： I U Z = = u − i C X C c Z j 1 = −j = −
电五基础 第4章正弦交流电路 Z=Z∠p=R+jX (直角坐标形式) 式中，实部R:电阻分量 虚部X:电抗分量（可正可负） Z=VR2+X2 2 X X arctan R R R=Zcosp 阻抗三角形 X=Zsing 回回回
Z = Z = R+ jX 实部R：电阻分量 虚部X：电抗分量 （直角坐标形式） 式中， （可正可负） Z X R 阻抗三角形 R X = arctan 2 2 Z = R + X R= Z cos X = Z sin
电马基础 第4章 正弦交流电路 .Z= 十0 U .0=Zi=(R+jX)1 =Ri+jXI=UR+Ux 心，与i同相心，与i相差受 Ux UR 电压三角形 相量图(X>0) 串联等效电路 回回回
U Z I (R X )I = = + j • UR 与 同相 • I • UX 与 相差 2 • π I 电压三角形 + • U N _ • I I U Z = UR UX RI XI = + = + j • I + • U _ R jX + _ + _UR UX I • U • UR • UX • 相量图 U UR UX (X 0) 串联等效电路
电三基础 第4章正弦交流电路 4、由于电路结构、参数或电源频率的不同阻抗 角p可能会出现以下三种情况： X Z=Z∠0=R+X =arctan R ★p>0(X>0) 阻抗性质为感性，电路为电感性电路。 ☆0=0(X=0) 阻抗性质为阻性，电路为电 阻性电路或谐振电路。 ★☆☆0<0(X<0) Ux 阻抗性质为容性，电路为电 容性电路。 容性相量图
= （0 X = 0） 阻抗性质为阻性，电路为电 阻性电路或谐振电路。 阻抗性质为感性，电路为电感性电路。 4、由于电路结构、参数或电源频率的不同阻抗 角 可能会出现以下三种情况： 0(X 0) 0(X 0) 阻抗性质为容性，电路为电 容性电路。 Z = Z = R+ jX R X = arctan I • U • UR • UX • 容性相量图
电三寒础 第4章正弦交流电路 二、导纳 如果单口无源网络，端口上电压相量和电流 相量参考方向一致，其导纳定义为 Y= U 其中导纳Y的单位是西门子](S) 对导纳说明以下几点： 1、单一元件R、L、C的导纳分别为： YR= =G=j-d-j, R 回回回
G R YR = = 1 L BL j L j j L Y = = − = − 1 1 如果单口无源网络，端口上电压相量和电流 相量参考方向一致，其导纳定义为 对导纳说明以下几点： • • = U I Y 其中导纳Y的单位是西[门子]（S） 1、单一元件R、L、C的导纳分别为： • I + • U _ Y 二、导纳
电三基础 第4章正弦交流电路 Y.=-1-jaxe=ijBe 2、单口网络的Y由网络结构、元件参数和电源 的频率决定。 3、导纳Y是一个复数 p-p。 φ称为导纳角，它是电流和电压的相位差。 可回国
U I Y = = i − u 2、单口网络的Y由网络结构、元件参数和电源 的频率决定。 3、导纳Y是一个复数 ) i u U I U I Y = Y = = （ − C C j c jB c j Y = = − = 1 1 上式： 称为导纳角，它是电流和电压的相位差
电马基础 第4章正弦交流电路 Y=G+B(直角坐标形式) 实部G:电导分量（正值） 虚部B:电纳分量（可正可负） ∴.i=YU=(G+jB)0=GU+jB0=i。+ie 1,与0相差经i,与洞相。 单口无源网络的 jB 并联等效电路 回回回
G B I YU G jB U GU jBU I I = = + = + = + （ ) I B 与U相 差 ，I G 与U同相。 2 Y = G + jB （直角坐标形式） 实部G：电导分量 虚部B：电纳分量 单口无源网络的 并联等效电路 （ 正值） （可正可负） + _ • B I • U jB • I • G I G
电三寒础 第4章正弦交流电路 4、由于电路结构、参数或电源频率的不同导纳角φ' 会出现以下三种情况： ★p'>0(B>0) 导纳性质为容性，电路为电容性电路。 ☆★p'=0(B=0) 导纳性质为阻性，电路为电阻性电路或谐振电路。 ☆☆p'<0(B<0) 导纳性质为感性，电路为电感性电路。 回回回
导纳性质为阻性，电路为电阻性电路或谐振电路。 导纳性质为感性，电路为电感性电路。 导纳性质为容性，电路为电容性电路。 0(B 0) = 0(B = 0) 0(B 0) 4、由于电路结构、参数或电源频率的不同导纳角 会出现以下三种情况：
电马县础 第4章正弦交流电路 三、阻抗与导纳的等效互换 由单口无源网络的阻抗Z和导纳Y的定义可 知，对于同一单口无源网络与Y互为倒数，即 1 Z= 或Y三 1、极坐标形式Z、Y之间的等效互换 若z-0则z20记0 2、直角坐标形式Z、Y间的等效互换 (1)己知Z=R+X R -X 则：Y=,=G+B G B R2+X2 R2+X2 内回回
1、极坐标形式Z、Y之间的等效互换 2、直角坐标形式Z、Y间的等效互换 若 Z = Z 则 = Y Z 1 即： Y Z 1 = = − (1) 已知 Z=R+jX G jB Z Y = = + 1 则： 2 2 R X R G + = 2 2 R X X B + − = 三、阻抗与导纳的等效互换 由单口无源网络的阻抗Z和导纳Y的定义可 知，对于同一单口无源网络Z与Y互为倒数，即 Y Z 1 = Z Y 1 或 =