工程力学教案 (90学时) 张为民
工程力学教案 （90 学时） 张为民
绪论 什么是力学力学研究物体机械运动规律的科学。 机械运动——物体在空间的位置随时间的变化。包括:静止、移动、转动、振动、 变形、流动、波动、扩散等。 二、力学的研究方法 工程问题 力学知识 工程经验 力学模型 力学知识 数学模型 力学知识 符合 数学工具 分析计算 际 三、力学模壅 质点—当所研究的物体运动范围远远超过其本身的几何尺寸时,物体的形 状和大小对运动的影响很小,其几何形状和尺寸大小可以忽略不计,这时可以将 其抽象为只有质量而无体积的质点 质点系—由有限个或无限个质点组成的系统。包括:质点、刚体、变形体 和流体等
绪 论 一、什么是力学力学——研究物体机械运动规律的科学。 机械运动——物体在空间的位置随时间的变化。包括：静止、移动、转动、振动、 变形、流动、波动、扩散等。 二、力学的研究方法 工程问题 力学知识 工程经验 力学模型 力学知识 数学模型 力学知识 数学工具 分析计算 符 合 实际 结束 是 否 ? 三、力学模型 质点——当所研究的物体运动范围远远超过其本身的几何尺寸时，物体的形 状和大小对运动的影响很小，其几何形状和尺寸大小可以忽略不计，这时可以将 其抽象为只有质量而无体积的质点。 质点系——由有限个或无限个质点组成的系统。包括：质点、刚体、变形体 和流体等
四、学科分类 般力学:重点研究一般质点系和刚体系 固体力学:重点研究固体(弹塑性体) 流体力学:重点研究流体(液体和气体) 五、学科的性质 力学是一门基础学科。 力学又是一门技术学科 力学是横跨理工的桥梁 六、课程内容 静力学:研究物体在力的作用下的平衡规律。 材料力学 七、课程要求 ①准确理解基本概念。 ②熟练掌握基本定理和公式并能灵活应用。 ③学会处理力学问题的基本方法
四、学科分类 一般力学：重点研究一般质点系和刚体系。 固体力学：重点研究固体（弹塑性体） 流体力学：重点研究流体（液体和气体） 五、学科的性质 力学是一门基础学科。 力学又是一门技术学科。 ———力学是横跨理工的桥梁。 六、课程内容 静力学：研究物体在力的作用下的平衡规律。 材料力学 七、课程要求 ① 准确理解基本概念。 ② 熟练掌握基本定理和公式并能灵活应用。 ③ 学会处理力学问题的基本方法
第一章引言 学时】4 【基本要求】 1.理解力的概念,刚体的概念 2.掌握静力学公理 3.掌握各种常见的约束的性质 4.对简单的物体系统能熟练地取出分离体并画出受力图 【重点】静力学公理,约束反力,受力图。 【难点】约束、受力图 【作乍业】
第一章 引言 【学 时】 4 【基本要求】 1．理解力的概念，刚体的概念。 2．掌握静力学公理。 3．掌握各种常见的约束的性质。 4．对简单的物体系统能熟练地取出分离体并画出受力图。 【重点】 静力学公理，约束反力，受力图。 【难点】 约束、受力图。 【作业】
§1-1基本概念 、力的概念 力:力是物体间相互的机械作用,这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生 变化或使物体的形状发生变化。 力的三要素:大小、方向、作用点 根据作用点的可把力分成集中力和分布力 力对物体的效应:运动效应(外效应),变形效 应(内效应) 力系:作用于物体上的若干个力 力系分类: 按力的作用线分布:平面力系和空间力系; 按力的作用线关系:汇交力系、平行力系和任意力系。 若两力系对同一物体作用效果相同—等效力系; 个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程—力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换,则该力叫合力;力系中的各力叫分力 理想化的物理模型 、质点与刚体: 质点—一有一定的质量,但其形状和大小可不考虑的物体 刚体—在任何外力作用下,其形状和大小永不变化的物体
§1–1 基本概念 一、力的概念 力：力是物体间相互的机械作用，这种作用的结果是使物体的机械运动状态发生 变化或使物体的形状发生变化。 力的三要素：大小、方向、作用点。 根据作用点的可把力分成集中力和分布力。 力对物体的效应：运动效应（外效应），变形效 应（内效应） 力系：作用于物体上的若干个力。 力系分类： 按力的作用线分布：平面力系和空间力系； 按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系。 若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系； 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程——力系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中的各力叫分力。 二、质点与刚体： 质点——有一定的质量，但其形状和大小可不考虑的物体 刚体——在任何外力作用下，其形状和大小永不变化的物体 理想化的物理模型 F A B
平衡: 物体相对于惯性坐标系处于静止或匀速直线运动。 平衡力系:使物体处于平衡状态的力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 静力学所研究的基本问题: ①力系的简化;②力系的平衡条件及其应用。§1-2静力学公理 、力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力,合力与原来两力共作用 点,并等于两力的矢量和;即合力矢由以原来两力矢为邻边所构成的平行四边形 的对角线来表示。一一力系简化的基础 二、二力平衡公理 作用在刚体上的两个力使刚体平衡的充分必要条件是:两力大小相等、方向 相反且作用在同一直线上。 此公理提供了一种最简单的平衡力系。 B 对于刚体此条件是充要条件,但对变形 体只是必要条件而不是充分条件 [要点]1、两力作用在同一刚体上;2、两力能使刚体平衡。 举例:物体在地面上受重力及地板支承力。 只受两个力作用而平衡的构件,叫二力构件
三、平衡： 物体相对于惯性坐标系处于静止或匀速直线运动。 平衡力系：使物体处于平衡状态的力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 静力学所研究的基本问题： ①力系的简化；②力系的平衡条件及其应用。§1–2 静力学公理 一、力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力与原来两力共作用 点，并等于两力的矢量和；即合力矢由以原来两力矢为邻边所构成的平行四边形 的对角线来表示。——力系简化的基础 二、二力平衡公理 作用在刚体上的两个力使刚体平衡的充分必要条件是：两力大小相等、方向 相反且作用在同一直线上。 A B F F [要点]1、两力作用在同一刚体上；2、两力能使刚体平衡。 举例：物体在地面上受重力及地板支承力。 只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。 此公理提供了一种最简单的平衡力系。 对于刚体此条件是充要条件，但对变形 体只是必要条件而不是充分条件
三、加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上添加或减去任意平衡力系,不改变原力系对刚体 的作用。一一力系简化的理论依据。 推论:力的可传性原理作用于刚体上的力,其作用点可以沿作用线移动 而不改变它对刚体的作用。 B 【注意】只适用于刚体,绳索不适用。 作用于刚体上的力的三要素为:大小、方向、作用线。 作用于刚体上的力是:滑动矢量。 三力平衡汇交定理当刚体在三个力作用下处于平衡,当其中两个力的作 用线汇交于一点,则此三力必处于同一平面内,且第三个力的作用线必通过汇交 点。 【注意】三力汇交不一定平衡 四、作用与反作用定律 两物体间的力总是同时存在,大小相等,方向相反,沿同一直线,分别作用 在两个物体上。一—受力分析必需遵循的原则。 要点:1、一切力都成对出现;2、两者分别作用在两个物体上
三、加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上添加或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体 的作用。——力系简化的理论依据。 推论： 力的可传性原理 作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线移动 而不改变它对刚体的作用。 A F A B F 【注意】只适用于刚体，绳索不适用。 作用于刚体上的力的三要素为：大小、方向、作用线。 作用于刚体上的力是：滑动矢量。 三力平衡汇交定理 当刚体在三个力作用下处于平衡，当其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必处于同一平面内，且第三个力的作用线必通过汇交 点。 【注意】三力汇交不一定平衡 四、作用与反作用定律 两物体间的力总是同时存在，大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用 在两个物体上。——受力分析必需遵循的原则。 要点：1、一切力都成对出现；2、两者分别作用在两个物体上
【注意】与二力平衡的区别 五、刚化原理变形体受已知力系作用而平衡,若将该物体变为刚体(刚 化),则平衡状态不受影响。一一刚体力学与变形体力学的联系 §1-3约束、约束反力及物体的受力分析 、约束和约束反力: 自由体:运动不受任何限制的物体。 约束体:运动受到某种限制的物体 约束:障碍物体某些位移的限制条件,有几何约束和位移约束两类,位移约 束有单边约束和双边约束之分 约束反力(反力):约束作用于被约束物体上的力,一般情况下,约束力是 未知力。如何确定约束力的大小是静力学研究过程中的核心问题。 主动力与被动力:能主动引起物体运动趋势的力称为主动力;否则为被动力 二、常见的约束类型及其反力的决定 (一)、柔索约束 由柔性的绳索、链条、皮带等所形成的约束。 1、约束性质:只能受拉而不能受压,即只能限制物体沿绳索伸长方向的运
【注意】与二力平衡的区别 五、刚化原理 变形体受已知力系作用而平衡，若将该物体变为刚体（刚 化），则平衡状态不受影响。——刚体力学与变形体力学的联系。 §1–3 约束、约束反力及物体的受力分析 一、约束和约束反力： 自由体：运动不受任何限制的物体。 约束体：运动受到某种限制的物体。 约束：障碍物体某些位移的限制条件，有几何约束和位移约束两类，位移约 束有单边约束和双边约束之分。 约束反力（反力）：约束作用于被约束物体上的力，一般情况下，约束力是 未知力。如何确定约束力的大小是静力学研究过程中的核心问题。 主动力与被动力：能主动引起物体运动趋势的力称为主动力；否则为被动力。 二、常见的约束类型及其反力的决定 （一）、柔索约束 由柔性的绳索、链条、皮带等所形成的约束。 1、约束性质：只能受拉而不能受压，即只能限制物体沿绳索伸长方向的运
动(限制离开约束) 2、约束反力:沿着柔性约束本身方向,背离物体,作用在连结点。 [注意]:(1)、不计自重 (2)、对球形物体,单独悬挂,平衡时通过球心(否则不能平衡)。 (二)、光滑面约束 1、约束性质:不能受拉只能受压。只能限制物体在接触区沿约束被压入方 向的运动。一一约束的接触区又叫做“支承面 2、约束反力:设支承面摩擦力忽略不计,称为光滑面约束。 光滑接触面的约束反力必过接触点沿接触面的法线指向物体。 (三)、固定铰链支座约束 约束性质:限制杆件在平面内的任何移动,但不限制杆件绕铰链中心转 2、约束反力:是销轴圆柱面上某一点给杆件的反力R,沿圆弧接触面公法线 指向杆件(过中心)。因接触点位置不同而使R方向不定,通常用分力的形式Rx、 Ry表示
动（限制离开约束）。 2、约束反力：沿着柔性约束本身方向，背离物体，作用在连结点。 [注意]：（1）、不计自重； （2）、对球形物体，单独悬挂，平衡时通过球心（否则不能平衡）。 （二）、光滑面约束 1、约束性质：不能受拉只能受压。只能限制物体在接触区沿约束被压入方 向的运动。——约束的接触区又叫做“支承面”。 2、约束反力：设支承面摩擦力忽略不计，称为光滑面约束。 光滑接触面的约束反力必过接触点沿接触面的法线指向物体。 （三）、固定铰链支座约束： 1、约束性质：限制杆件在平面内的任何移动，但不限制杆件绕铰链中心转 动。 2、约束反力：是销轴圆柱面上某一点给杆件的反力 R，沿圆弧接触面公法线 指向杆件（过中心）。因接触点位置不同而使 R 方向不定，通常用分力的形式 Rx、 Ry 表示
(四)、可动铰链支座约束 F 1、约束性质:只限制杆件沿支承面的垂直方向的运动,不限制沿支承面平 行的方向的运动,当然也不限制绕中心转动。 2、约束反力:垂直支承面,通过铰链中心。至于指向,可向“上”,也可向 §1-4受力分析 分离体——把研究对象解除约束,从周围物体中分离出来,画出简图。 受力图—将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得 到的图形。 基本步骤 1.选研究对象,取分离体。分析哪个(多个)物体,则取其为研究对 象,解除其约束。 标出该隔离体上所受主动力。 3.标出约束反力。 约束反力要按约束的性质画,要注意二力平衡条件和三力平衡汇交定理的应 用。注意内力一定不要在受力图上出现。 法意:(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力;
（四）、可动铰链支座约束： 1、约束性质：只限制杆件沿支承面的垂直方向的运动，不限制沿支承面平 行的方向的运动，当然也不限制绕中心转动。 2、约束反力：垂直支承面，通过铰链中心。至于指向，可向“上”，也可向 “下”。 §1–4 受力分析 分离体——把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。 受力图——将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得 到的图形。 基本步骤 1．选研究对象，取分离体。分析哪个（多个）物体，则取其为研究对 象，解除其约束。 2．标出该隔离体上所受主动力。 3．标出约束反力。 约束反力要按约束的性质画，要注意二力平衡条件和三力平衡汇交定理的应 用。注意内力一定不要在受力图上出现。 注意：（1）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；