理论力学(下)答案及评分标准 、简答题 (5分) 2. Mt (5分) 3.ma20+kL20=0(5分) 4.设x=Asin(n1+0)(1分) m42 (1分) 取弹簧原长处为弹性势能零点 kAZ 1分) (2分) V3 计算题 解:对系统 14=03分) 由动量矩定理得 dHo=o(-r) T 或 (4分) 29 29r2 画加速度分析图及受力图 (3分) 21 对A物体74==Q 对B物体≈21 O (5分) B
理论力学（下）答案及评分标准 一、简答题 1. m s v 3 c = （5 分） 2. Mt （5 分） 3. 0 2 2 2 2 + = kL dt d ma （5 分） 4. 设 x = A ( t + ) n sin （1 分） 2 2 max 4 3 T = mA n （1 分） 取弹簧原长处为弹性势能零点 2 max 2 1 V = kA （1 分） Tmax =Vmax m k n 3 2 = （2 分） 二、计算题 解：对系统 2 0 1 16 29 r g Q H = （3 分） 由动量矩定理得 ( ) 1 2 0 Q r r dt dH = − 1 29 2 4 29 8 r g r g = 或 = （4 分） 画加速度分析图及受力图 （3 分） 对 A 物体 TA Q 29 21 = 对 B 物体 TB Q 29 21 = （5 分） A TA Q aA B TB Q aB A B VA aA ω α B aB Q Q
计算题 受力图 (4分) ∑MA(F)=0Ja-QL (3分) 3R XA X=0 X-F COS B=0 L√4R2-L2 6R 6R2-L (4分) 四、计算题 解除C出约束,画虚位移图(1分) NOc-Qdyp+M00+gadE=0 6 N=23kN (5分) 解除B出竖向约束,画虚位移图(1分) YBOvB+adye+M68-00v=0 =5kN 解除B出水平约束,画虚位移图(1分) xax=0 X=0 (2分) D b8 五、计算题 m(i2 +b262+26 bcos e)(5分) 取弹簧原长处为弹性势能零点,水平面为重力势能零点 k V=-(x-dr-mgbcos6 (5分) L=T-v 由拉格朗日方程得 Mi+mi+b0 cos8-b02sin 0 )+k(x-d)=0 (5分) 0b+xcos0+gsin 0=0
三、计算题 受力图 （4 分） ( ) 0 2 1 M A F = 0 J A − Q L = 2 3R Lg = （3 分） = 0 − cos = 0 I X X A F Q R L R L X A 2 2 2 6 4 − = （4 分） = 0 − + sin = 0 I Y YA Q F Q R R L YA 2 2 2 6 6 − = （4 分） 四、计算题 解除 C 出约束，画虚位移图 （1 分） NCyC −QyD + M + qayE = 0 NC = 23kN （5 分） 解除 B 出竖向约束，画虚位移图 （1 分） −YByB + qayE + M −QyD = 0 YB = 5kN （5 分） 解除 B 出水平约束，画虚位移图 （1 分） XBxB = 0 XB = 0 （2 分） 五、计算题 ( 2 cos ) 2 1 2 1 2 2 2 2 T Mx m x b x b = + + + （5 分） 取弹簧原长处为弹性势能零点，水平面为重力势能零点 ( ) cos 2 2 x d mgb k V = − − （5 分） L = T −V 由拉格朗日方程得 ( ) ( ) cos sin 0 cos sin 0 2 + + = + + − + − = b x g Mx m x b b k x d （5 分） A C B α JAα Q aC YA XA F I δyE δθ q M Q C D B A δyC δyD NC YB δyB δθ q M Q D B C A δyE δyD XB q M Q B C D A δxB
六、计算题 6P+P,+2P w=Ph 由动能定理得 Phg (5分) 3P+P+2P vA对时间求导得 pIg (5分) 3P+P+2P
六、计算题 ( ) 2 2 1 2 3 1 3 2 4 1 0 A P P P v g T T = + + = （6 分） W = P3h （4 分） 由动能定理得 1 2 3 3 3 2 2 P P P P hg vA + + = （5 分） 2 A v 对时间求导得 1 2 3 3 3 2 2 P P P P g aA + + = （5 分）