理论力学(下)期终考试试卷 简答题(共4题,每题5分) 1.两小球A、B的质量分别为2m和m,用长为L的无重刚杆连接,系统 静止不动。若给小球A作用一冲量S,试计算系统质心速度的大小。 2.半径为R,质量为mA的均质圆盘A,与半径为R2,质量为mB的均质 圆盘B如图固结在一起,并置于水平光滑平面上,初始时静止,若 nA=mB=m,在常力偶M的作用下,经过一段时间t,求系统相对质心的 动量矩的大小。 3.在图示铅垂面内的振动系统中,已知小球的质量为m,杆OA质量不计。 弹簧弹性系数为k,水平位置为系统的平衡位置,设θ为杆偏离平衡位置 的转角,求系统作微振动时的微分方程
理论力学（下）期终考试试卷 一. 简答题（共 4 题，每题 5 分） 1. 两小球 A、B 的质量分别为 2m 和 m， 用长为 L 的无重刚杆连接，系统 静止不动。若给小球 A 作用一冲量 S ，试计算系统质心速度的大小。 2. 半径为 R，质量为 mA 的均质圆盘 A，与半径为 R/2，质量为 mB的均质 圆盘 B 如图固结在一起，并置于水平光滑平面上，初始时静止，若 mA=mB=m，在常力偶 M 的作用下，经过一段时间 t，求系统相对质心的 动量矩的大小。 3. 在图示铅垂面内的振动系统中，已知小球的质量为 m，杆 OA 质量不计。 弹簧弹性系数为 k，水平位置为系统的平衡位置，设θ为杆偏离平衡位置 的转角，求系统作微振动时的微分方程。 S A 2m m B R/2R/2 A B R M m a k L O A
4.如图均质圆柱体半径为r,质量为m,在水平面上纯滚动,弹簧的弹性系 数为k。用能量法求系统的固有频率, 计算题(本题15分) 两均质鼓轮装于同一水平轴上,半径分别为n、n,r1=2,重分别为O 与兰,两轮上各悬挂一物体,两物体均重O。求鼓轮转动的角加速度及绳的 张力
4. 如图均质圆柱体半径为 r，质量为 m，在水平面上纯滚动，弹簧的弹性系 数为 k。用能量法求系统的固有频率。 二. 计算题 （本题 15 分） 两均质鼓轮装于同一水平轴上，半径分别为 r1、r2，r1 =2 r2，重分别为 Q 与 2 Q ，两轮上各悬挂一物体，两物体均重 Q 。求鼓轮转动的角加速度及绳的 张力。 k C B A
三.计算题(本题15分) 均质圆柱体位于铅直平面内,已知:圆柱的半径为R,重为Q,支座A 和B的水平间距为L。试用动静法求突然移去支座B的瞬时,圆柱质心C 的加速度和支座A的反力 四.计算题(本题15分) 已知Q=20kN,M=8kN·m,q=10kN/m,a=0.8m。试用虚位移原理 求支座B、C的反力。 2a+a
三. 计算题 （本题 15 分） 均质圆柱体位于铅直平面内，已知：圆柱的半径为 R，重为 Q，支座 A 和 B 的水平间距为 L。试用动静法求突然移去支座 B 的瞬时，圆柱质心 C 的加速度和支座 A 的反力。 四. 计算题 （本题 15 分） 已知 Q =20kN，M = 8 kN·m，q = 10 kN/m，a = 0.8m。试用虚位移原理 求支座 B、C 的反力。 L A C B a 2a a q M Q B C D A
五.计算题(本题15分) 在图示系统中,已知:物块A质量为M,摆球B质量为m,摆长为b, 弹簧的刚度为k,自然长度为d,试以拉格朗日方程建立系统的运动微分方 程。(以x和θ为广义坐标) 六.计算题(本题20分) 图示系统中,均质圆盘A的半径为R,重为P1,可沿水平面作纯滚动,定 滑轮C的半径为r,重为P2,重物B重为P3,系统由静止开始运动,不计绳 重。当重物B下落的距离为h时,试求圆盘中心的速度和加速度
五. 计算题 （本题 15 分） 在图示系统中，已知：物块 A 质量为 M，摆球 B 质量为 m，摆长为 b， 弹簧的刚度为 k，自然长度为 d，试以拉格朗日方程建立系统的运动微分方 程。（以 x 和θ为广义坐标） 六. 计算题 （本题 20 分） 图示系统中，均质圆盘 A 的半径为 R，重为 P1，可沿水平面作纯滚动，定 滑轮 C 的半径为 r，重为 P2，重物 B 重为 P3，系统由静止开始运动，不计绳 重。当重物 B 下落的距离为 h 时，试求圆盘中心的速度和加速度。 r A R B C θ k A B x