第八章 刚体的基本运动
第八章 刚体的基本运动
§8-1刚体的平行移动 1定义刚体内任一直线在运动过程中始终平行于 初始位置称为平移
§8-１刚体的平行移动 1 定义 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于 初始位置称为平移
2运动方程 B-7+AB 3速度和加速度分布 Pr an dAB O VB dt dv。d B C dt dA 刚体平移→点的运动
2 运动方程 rB = rA + AB 3 速度和加速度分布 A B A B v A r A r v = = = d d d d A B A B a A v t v a = = = d d d d 刚体平移→点的运动 ( ) = 0 t AB d d
§8-2刚体绕定轴的转动
§8-2 刚体绕定轴的转动
§8-2刚体绕定轴的转动 1定义:刚体上(或其扩展部分)两点保持不动, 称为定轴转动 转轴:两点连线 转角 2运动方程 p=f(t
§8-2 刚体绕定轴的转动 1 定义 ：刚体上(或其扩展部分)两点保持不动， 转轴 ： 两点连线 转角 2 运动方程 = f (t) 称为定轴转动
3.角速度和角加速度 d 角速度O d大小 dt dt 方向:逆时针为正 角速度表征刚体转动的快慢和方向, 其单位一般采用rad/s(弧度/秒)。 角速度是代数量,从轴的正端往负端看,刚体逆时针转动时,角 速度取正值;按顺时针转动时,角速度取负值 角加速度a do d dt dt 角加速度表征刚体角速度变化的快慢,其单位一般采用rads2(弧 度/秒2)。 角加速度也是代数量。如果角速度与角加速度同号,则转动是加速 的;如果角速度与角加速度异号,则转动是减速的
2 2 t dt d d d 角加速度 = = 3.角速度和角加速度 角速度 = 方向：逆时针为正 大 小 t t d d d d ： 角速度表征刚体转动的快慢和方向， 其单位一般采用rad/s（弧度/秒）。 角速度是代数量，从轴的正端往负端看，刚体逆时针转动时，角 速度取正值；按顺时针转动时，角速度取负值。 角加速度表征刚体角速度变化的快慢，其单位一般采用rad/s2（弧 度/秒2）。 角加速度也是代数量。如果角速度与角加速度同号，则转动是加速 的；如果角速度与角加速度异号，则转动是减速的
3.匀速和匀变速转动 匀速转动a de =09=90+Ot dt 匀变速转动a d cont dt O=0+at 9=00+0t+-an2
= = 0 dt d 匀速转动 2 0 0 0 2 1 t t t cont t = + + = + = = d d 匀变速转动 3.匀速和匀变速转动 = +t 0
§8-3转动刚体内各点的速度和加速度 1点的运动方程 S=RO 2速度 V=S=RO-RO 3加速度 dh aS= Ro (RO)=Ro R
§8-3 转动刚体内各点的速度和加速度 1 点的运动方程 s = R 2 速度 v = s = R = R 3 加速度 ( ) 2 2 2 1 R R R v an = = = an a a M 0 M s R t v at = = = d d
4速度与加速度分布图 R 转动刚体速度分布 (a) (b)
4 速度与加速度分布图 v = R
4速度与加速度分布图 tan 0 转动刚体加速度分布 +a- Rva+o (b)
4 速度与加速度分布图 2 tan = = n t a a 2 2 2 4 a = at + an = R +