理论力学试卷答案及评分标准 计算题 1.FEG=0F=0 5分) 2. Fn =Gsin =100N (5分) (各1分) 4.虚位移图(3分) /=2/1 分) 5.设x=Asn(ont+O) (1分) T=-mA0 (1分) 取弹簧原长处为弹性势能零点 (2分) 计算题 对于AC画受力图(1分) Ic Y F T Y CD ∑M(F)=02q2-T2L=0得F=2N (3分) 对于BG1G2D画受力图(2分)
理论力学试卷答案及评分标准 一、计算题 1. FEG = 0 FAC = 0 FHI = −F （5 分） 2. Fmin = Gsin m =100N （5 分） 3. M Fa M Fa M Fa X F Y F x y z 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − = − = = − = （各 1 分） 4. 虚位移图 （3 分） rA /rC = 2/1 （2 分） 5. 设 x = A ( t + ) n sin （1 分） 2 2 max 4 3 T = mA n （1 分） 取弹簧原长处为弹性势能零点 2 max 2 1 V = kA （1 分） Tmax =Vmax m k n 3 2 = （2 分） 二、计算题 对于 AC 画受力图 （1 分） ( ) 0 2 2 0 2 M A F = qL −TCD L = 得 FCD = 2kN （3 分） 对于 BG1 G2D 画受力图 （2 分） E B M D G1 TCD MA XB G2 YB q C A XA YA TCD E XE M D G1 YE FG1 TCD
∑M(F)=0 TcmL=0得MB=16/ (3分 X=0 (1分 ∑Y=0YB-F=0得YB=2kN(2分 对于G1D画受力图 (2分) ∑Ma(F)=0YL-F2 0得YE=10kN (3分) ∑Ma2(F)=0XL-FmL-M=0得X=8k 三、计算题 动点:套筒A B 动系:固连在O2B上 分) 作速度平行四边形 (3分) V=v+k 40cm/ grad/s (2分) V=20√3cm 四、计算题 V,=3m/ m/ 6m/ S V=6√2m/s
ω φ O2 O1 A B Ve Va Vr ac MB (F) = 0 MB − M −TCD L = 0 得 MB =16kNm （3 分） X = 0 XB = 0 （1 分） Y = 0 YB − FCD = 0 得 YB = 2kN （2 分） 对于 G1 D 画受力图 （2 分） MG1 (F) = 0 YE L − FCD 2L − M = 0 得 YE =10kN （3 分） MG2 (F) = 0 XE L − FCD L − M = 0 得 XE = 8kN （3 分） 三、计算题 动点：套筒 A 动系：固连在 O2B 上 （1 分） 作速度平行四边形 （3 分） Va =Ve +Vr （1 分） V cm s a = 40 / rad s O A 4 / 1 = （2 分） V cm s r = 20 3 / （1 分） 2 a 40 3cm/s C = （2 分） 四、计算题 2 V 3m/s a 9m/s A = A = （2 分） rad s V m s AC C = 3 / = 6 / （3 分） rad s V m s B 圆 = 6 / = 6 2 / （3 分） 60º O ω B C A 60º O ω B C A VA VC VB ac a τ cA aA aA a n CA
作速度矢量图 (2分) ac=a+aca taCA (1分) a.=18√3m/s2am=183d/s2(2分) 作加速度矢量图 (2分) 五、计算题 =0 72=(2Q+7Ph W 2M (2分) R 由动能定理得 2M R 20+7P 六、计算题 受力图 (3分) ∑MA(F)=0-Ja+mga=0 Ja 12g (3分) D ∑X=0XB=0 (1分) ∑y=0YB-mg+F=0 Y 4 Ye=mg (3分) 七、计算题 T q(m+2m)+4"R29+m2RR2 (2分) 取开始位置为重力势能零点 m2g(Rp4-R2)(2分) L=T-v 由拉格朗日方程得 I(m,+2m, JR,,+m, R, R, 8 -m, &, =0 m,R2BB +m,, R2D-m2gR2=0
D B a/4 A F I YB XB α JBα aC mg 作速度矢量图 （2 分） n aC = aA + aCA + aCA （1 分） 2 2 a 18 3m/s 18 3rad /s C = 圆 = （2 分） 作加速度矢量图 （2 分） 五、计算题 ( ) 2 2 1 2 7 4 1 0 C Q P v g T T = + = （4 分） P Q h R M W = − − 2 （2 分） 由动能定理得 g Q P P Q R M aC 2 7 2 2 + − − = （4 分） 六、计算题 受力图 （3 分） ( ) 0 4 1 M A F = 0 − J A + mg a = a g 7 12 = （3 分） X = 0 XB = 0 （1 分） = 0 − + = 0 I Y YB mg F YB mg 7 4 = （3 分） 七、计算题 ( ) T m m R A m R B m R R A B 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 4 3 2 4 1 = + + + （2 分） 取开始位置为重力势能零点 ( ) V = −m2 g R1 A − R2 B （2 分） L = T −V （1 分） 由拉格朗日方程得 ( ) 0 2 3 2 0 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 + − = + + − = m R m R R m gR m m R m R R m gR B A A B （4 分）
联解得 a=9,=Bm1+2n)R (1分) 2 n1g p=3m1+2m )R2
联解得 ( ) ( ) 1 2 2 1 1 2 1 2 3 2 2 3 2 2 m m R m g m m R m g B B A A + = = + = = （ 1 分）