第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 知能点分类训练 ●知態点1数学伴我们成长 1.如图,从A村到E村有两条路(一条经过B,C, D村,另一条不经过),哪条路比较近呢?(两条路分 别由一个大半圆和四个小半圆组成) (第1题图)
var 第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 知能点分类训练 ●知能点1数学伴我们成长 1.如图,从A村到E村有两条路(一条经过B, C,D村,另一条不经过),哪条路比较近呢? (两条路分别由一个大半圆和四个小半圆组 成) 解:设大圆半径为R,小圆半径为r,则RABC (第1题图) 大半圆周长为。×2R=πR 四个小半圆周长为4×立×2x=4x ∵R=4πr,∵两条路一样近
2.根据规律:1,1,1,1, ,1,…则横线上应填的 数为() B.1 42 3.猜谜语 (1)1,2,4,3,5,6,7(打一日常用语) (2)7,6,5,4,3,2,1(打一数学名词) (3)1,2,5,6,7,8,9,10(打一日常用语) ●知態点2生活中的实际问题 4.要把面值为10元的一张人民币换成零钱,现有足够的面值为2元、1元 的人民币,则共有()换法 A.5种 B.6种 C.8种 D.10种
2.根据规律:>,20 ,1,…则横线上应填的 数为(C) 40 B 42 3.猜谜语 (1)1,2,4,3,5,6,7(打一日常用语)颠三倒四 (2)7,6,5,4,3,2,1(打一数学名词)倒数; (3)1,2,5,6,7,8,9,10(打一日常用语)丢三落四 ●知態点2生活中的实际问题 4.要把面值为10元的一张人民币换成零钱,现有足够的面值为2元、1元 的人民币,则共有(B)换法 A.5种 B.6种 C.8种 D.10种
5.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的 80%)销售,售价为2080元,设该电器的成本价为x元,根据题意,下面 所列方程正确的是() A.(1+30%)x×80%=2080 B.x·30%·80%=2080 C.2080×30%×80%=x D.x·30%=2080×80% 6.妈妈让小明给客人烧水沏茶.他计算了一下时间,洗水壶需用1min,烧 开水需用15min,洗茶壶需用lmin,洗茶杯需用1min,拿茶叶需用 2min.小明估算了一下,完成这些工作需花20min.为了使客人尽早喝 上茶,按你认为最合理的安排,多少分就能沏茶了?
5.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的 80%)销售,售价为2080元,设该电器的成本价为x元,根据题意,下面 所列方程正确的是(A) A.(1+30%)x×80%=2080 B.x·30%·80%=2080 C.2080×30%×80%=x D.x·30%=2080×80% 6.妈妈让小明给客人烧水沏茶.他计算了一下时间,洗水壶需用1min,烧 开水需用15min,洗茶壶需用1min,洗茶杯需用min,拿茶叶需用 2min.小明估算了一下,完成这些工作需花20min.为了使客人尽早喝 上茶,按你认为最合理的安排,多少分就能沏茶了?
●知能点3归纳与概括能力 7.3个人互通一次电话,总共通了 次电话;4个人互通一次电话,总 共通了 次电话;n个人互通一次电话,总共通了 次电话 8.观察下列图形: ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆☆☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆☆☆☆☆ ☆ ☆☆☆☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 (第8题图) 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有 个☆ 9.观察下列等式: 12+2×1=1×(1+2); 22+2×2=2×(2+2); 32+2×3=3×(3+2); 则第10个等式可以表示为
var ●知態点3归纳与概括能力 7.3个人互通一次电话,总共通了3次电话;4个人互通一次电话,总共 通了6次电话;n个人互通一次电话,总共通了 n(n-1) 次电话. 8.观察下列图形: ☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆☆ ☆ ☆ ☆ ☆☆☆ ☆☆ ☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆ ☆ 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 (第8题图) 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有28个☆ 9.观察下列等式: 12+2×1=1×(1+2); 22+2×2=2×(2+2); 32+2×3=3×(3+2); 则第10个等式可以表示为102+2×10=10×(10+2)
var 规律方法应用 10.填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律,根据此规律,n的值 是() 0 28 26m (第10题图) A.38 B.52 C.66 D.74 11.如图是一组有规律的图案,第(1)个图案由4个基础图形组成,第(2)个 图案由7个基础图形组成……按此规律,第 个图案由2011个 基础图形组成 怜焖 (2) (3) (第11题图)
var 规律方法应用 10.填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律,根据此规律,m的值 是(D) 6 644 (第10题图) A.38 B.52 C.66 D.74 11.如图是一组有规律的图案,第(1)个图案由4个基础图形组成,第(2)个 图案由7个基础图形组成……按此规律,第670个图案由2011个 基础图形组成 (2) (第11题图)