洤易通 山东星火国际传媒集团 3事与定程
山东星火国际传媒集团 3 基本事实与定理
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学目标 1.了解公理、定理的含义,并了解本套教材 所采用的公理。 2了解证明的基本格式与步骤会证明简单的 真命题
山东星火国际传媒集团 1.了解公理、定理的含义，并了解本套教材 所采用的公理。 2.了解证明的基本格式与步骤,会证明简单的 真命题 教学目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题号入 了解《原本》与《几何原本》;了解古希腊数 学家欧几里得( Eyelid公元前300前后);找出下 列各个定义并半例 1公理:公认的真命题称为公理即基本事实 2证明:除了公理外其它真命题的正确性都通过 推理的方法证实推理的过程称为证明 3定理:经过证明的真命题称为定理
山东星火国际传媒集团 问题导入： 1.公理: 2.证明: 3.定理: 了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数 学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下 列各个定义并举例． 公认的真命题称为公理.即基本事实 除了公理外,其它真命题的正确性都通过 推理的方法证实.推理的过程称为证明. 经过证明的真命题称为定理
给影学 山东星火国际传媒集团 本教科书选用如下命题作为公理: 1两点确定一条直线 2两点之间线段最短 3在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直 4两直线被第三条直线所截如果同位角相等那么 这两条直线平行 5过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 7两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 8三边分别相等的两个三角形全等
山东星火国际传媒集团 问题导学： 1.两点确定一条直线. 2.两点之间线段最短. 3.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直. 4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么 这两条直线平行. 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 8.三边分别相等的两个三角形全等. 本教科书选用如下命题作为公理:
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题导学 其它公理 等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理 ◆“在等式或不等式中,一个量可以用它的等 量来代替”这一性质也看作公理简称为“ 等量代换
山东星火国际传媒集团 问题导学： 等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理． “在等式或不等式中,一个量可以用它的等 量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“ 等量代换”
洤易通 山东星火国际传媒集团 典型例题: 怎样证明: 同角(等角)的余角相 提示:证明一个命题的正确性,要按“已知”、“求证”、 “证明”的顺序和格式写出,其中“已知”是命题的条件, “求证”是命题的结论,而“证明”是由条件(已知)出 发,根据已给出的定义、基本事实和已证明的定理,经过 一步步的推理最后证实结论的过程
山东星火国际传媒集团 典型例题： 同角（等角）的余角相等. 怎样证明： 提示：证明一个命题的正确性，要按“已知”、“求证”、 “证明”的顺序和格式写出，其中“已知”是命题的条件， “求证”是命题的结论，而“证明”是由条件（已知）出 发，根据已给出的定义、基本事实和已证明的定理，经过 一步步的推理最后证实结论的过程
洤易通 山东星火国际传媒集团 精讲点拨: 公理、证明、定理的定义及它们的关系: 推理的过程 些条件 叫证明 推理 证实其它命 题的正确性 公理 温馨提示:证明所需的定义、公理和其它定理都 要编写在要证明的这个定理的前面
山东星火国际传媒集团 证实其它命 题的正确性 推 理 推理的过程 叫证明 公理 一些条件 + 温馨提示：证明所需的定义、公理和其它定理都 要编写在要证明的这个定理的前面 精讲点拨： 公理、证明、定理的定义及它们的关系：
洤易通 山东星火国际传媒集团 变式训练: 证明:同角(等角)的补角相等
山东星火国际传媒集团 变式训练： 证明：同角（等角）的补角相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 课小结了谈谈你这节 课的收获吧 公理、证明、定理的定义及它们的关系 经过证明的真命题 推理的过程 叫定理 些条件 叫证明 推理 证实其它命 题的正确性 公理
山东星火国际传媒集团 谈谈你这节 课的收获吧！ 课堂小结： 公理、证明、定理的定义及它们的关系 推 理 推理的过程 叫证明 经过证明的真命题 叫定理 证实其它命 题的正确性 公理 一些条件 +
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