洤易通 山东星火国际传媒集团 2求解二元一次方程组(1)
山东星火国际传媒集团 2 求解二元一次方程组（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习巩固,引入课题 1、什么叫做一元一次方程?解一元一次方程有哪些 步骤? 2、解方程:2(x-3)=8 答案:x=7 3、在本章第一节课中老牛和小马各驮了多少个包裹 的问题中,需要解二元一次方程组 ∫x-y=2 x+1=2(y-1) 如何解呢?同学们相互讨论一下
山东星火国际传媒集团 一、复习巩固，引入课题： 1、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些 步骤？ 2、解方程：2（x-3）=8 3、在本章第一节课中老牛和小马各驮了多少个包裹 的 问题中，需要解二元一次方程组 + = − − = 1 2( 1) 2 x y x y 如何解呢？同学们相互讨论一下。 ① ② 答案：x=7
洤易通 山东星火国际传媒集团 新课讲解 对于上面的方程组中,由①,得y=x-2 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数,所以 方程②中的y也等于x-2,可以用x2代替方程②中的y。 这样有 X+1=2×-2-1)④ 啊哈,二元化为 元了! 解所得的一元一次方程④,得x=7。 再把y=5代入③, 得y=5。 这样,我们得到一元二次方程组 x+1=2(y-1) 的解 因此,老牛驮了7个包裹,小马驮了5个包裹
山东星火国际传媒集团 二、新课讲解： 对于上面的方程组中，由①，得 y = x -2 ③ 啊哈，二元化为 一元了！ 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以 方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y。 这样有 x+1=2(x-2-1) ④ 解所得的一元一次方程④，得x=7。 再把y=5代入③， 得 y=5。 这样，我们得到一元二次方程组 + = − − = 1 2( 1) 2 x y x y 的解 x=7 y=5 . 因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹
洤易通 山东星火国际传媒集团 举例:例1解方程组 3x+2y=14 +3 解:将②代入①,得3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 将y=1代入②,得x=4 所以原方程组的解是 4 注:1、在解题的过程中注意思路和格式; 2、最后把求出的解代入原方程组,可以知道解得对不对
山东星火国际传媒集团 举例：例1 解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1 将y=1代入②， 得 x=4 所以原方程组的解是 = = 1 4 y x 注：1、在解题的过程中注意思路和格式； 2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对
洤易通 山东星火国际传媒集团 及时反馈: y=2x…(1 1、解方程组 x+y=12…(2 4 答案: 8 2、方程组2x+3y=16 的解是((A)) x+4y=13…(2) x=5 (A) (B) C=4 (C) (D) 3、如何解这个方程组?
山东星火国际传媒集团 及时反馈： 1、解方程组 + = = （ ） （） 12 2 2 1 x y y x 答案： = = 8 4 y x 2、方程组 的解是（ ） + = + = （ ） （） 4 13 2 2 3 16 1 x y x y （A） （C） （B） （D） = = 1 3 y x = = 2 5 y x = − = 1 4 y x = − = 2 7 y x 3、如何解这个方程组？ （A）
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2解方程组 2x+3y=16 x+y=13 解:由②,得x=13-4y 将③代入①,得2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 将其中一个方程恒等变形 后,要将表达出来的未知 5y=-10 数代入另一个方程中去! y=2 将y=2代入③,得x=5 所以原方程组的解是
山东星火国际传媒集团 例2 解方程组 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：由②，得 x=13-4y ③ = = 1 4 y x 将③代入①，得 2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2 将y=2代入③， 得 x=5 所以原方程组的解是 将其中一个方程恒等变形 后，要将表达出来的未知 数代入另一个方程中去！ ！！
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议: 上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪 些?(讨论,归纳) 基本思路 “消元”(把“二元”变为 “一元 主要步骤: 1、将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另外一个未知数 的表达式表示出来; 2、将表示出来的未知数代入另一个方程中,从而消去一个未 知数,化二元一次方程组为一元一次方程,解出其中的解; 3、然后代入上面经过变形后的方程,得到另一个未知数的值, 最后得到方程组的解。 上述解方程组的方法称为代入消元法,简称消元法
山东星火国际传媒集团 议一议： 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪 些？（讨论，归纳） 基本思路 “消元”（把“二元”变为 “一元” 。） 主要步骤： 1、将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另外一个未知数 的表达式表示出来； 2、将表示出来的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未 知数，化二元一次方程组为一元一次方程，解出其中的解； 3、然后代入上面经过变形后的方程，得到另一个未知数的值， 最后得到方程组的解。 上述解方程组的方法称为代入消元法，简称消元法
洤易通 山东星火国际传媒集团 三、边学边练:书上109页随堂练习 四、评估与小节: 1、根据学生练习情况及时点评; 2、回顾本节课解二元一次方程组的方法 代入消元法,注意解题的思路和步骤; 五、课后巩固:习题5.21
山东星火国际传媒集团 三、边学边练 ：书上109页随堂练习 四、评估与小节： 1、根据学生练习情况及时点评； 2、回顾本节课解二元一次方程组的方法 ——代入消元法，注意解题的思路和步骤； 五、课后巩固 ：习题5.2 1
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