洤易通 山东星火国际传媒集团 841提公因式法(2)
山东星火国际传媒集团 8.4.1 提公因式法（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 一议 你能尝试把a3-a化成几个 整式的乘积的形式吗?与同伴 交流一下吧!
山东星火国际传媒集团 议一议 你能尝试把 化成几个 整式的乘积的形式吗？与同伴 交流一下吧！ a − a 3
洤易通 山东星火国际传媒集团 =a×a2-a×1 2 1) =u(a+1)(-1)
山东星火国际传媒集团 a − a 3 1 2 = a a − a ( 1) 2 = a a − =a(a+1)(a-1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做计算下列各式 (1)3x(x-1)=3x2-3x (2)m(a+b+c=ma+mb+mc (3)(m+4)(m-4)=m2-16 4)(y-3)2=y2-6y+9 (5)a(+1)(a-1)=a
山东星火国际传媒集团 做一做计算下列各式 (1) 3x(x-1)=___________ (2) m(a+b+c)=_________________ (3) (m+4)(m-4)=_______________ (4) = _______________ (5) a(a+1)(a-1)=__________ 2 (y − 3) m a + m b + m c a − a 3 3x 3x 2 − 16 2 m − 6 9 2 y − y +
洤易通 山东星火国际传媒集团 跟据上面的算式填 3x2-3x=3x(x-1) m2-16=(m+4m-4) ma+mb+mc=m(a+b+c) a(a+1)(a-1) 6y+9=(y-3)
山东星火国际传媒集团 16 2 m − a − a 3 3x 3x 2 − ma + mb+ mc 跟据上面的算式填空 6 9 2 y − y + = = = = = 3x(x-1) m(a+b+c) (m+4)(m-4) 2 ( y − 3) a(a+1)(a-1)
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议:由a×(a-1)(a+1)得到 a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到 a×(a-1)a+1)的变形与这种运算有什么不 同?你能再举几个类似的例子吗?
山东星火国际传媒集团 议一议：由 得到 ________ 的变形是什么运算？由_______ 得到 的变形与这种运算有什么不 同？你能再举几个类似的例子吗？ a − a 3 a (a −1)(a +1) a (a −1)(a +1) a − a 3
洤易通 山东星火国际传媒集团 把一个多项式分化为几 个整式的乘积的形式,叫做 分解因式,也叫做将这个多 项式分解因式
山东星火国际传媒集团 把一个多项式分化为几 个整式的乘积的形式，叫做 分解因式，也叫做将这个多 项式分解因式
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想:分解因式与整式乘法有 什么关系? 因式分解 2x2-x=x(2x-1) 乘法运算 二者是互逆的过程
山东星火国际传媒集团 想一想：分解因式与整式乘法有 什么关系? 二者是互逆的过程 2x2 -x = x（2x-1） 因式分解 乘法运算
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、下面算式等于? (atb)c= ac+bc ac+bc=(a+b) 2、去括号 3(x+2)=3x+6 7x(x-3)=7x2-21 4x(6x2+3x7)=24x3+12x2-28x ab(8a2b-12b2c+1)=-8a0b2+12ab'c-ab 公因式:一个多项式各项都含有的相同因式叫做这个多 项式的公因式 3、填空 3x+6=3(x+2) 7x2-21=7x(x-3) 24x32+12x2-28x=4x(6x2+3x7) 83b2+12ab3c-mb=-ab(8a2b-12b2c+1)
山东星火国际传媒集团 公因式：一个多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多 项式的公因式． 3、填空 3x+6=3( ) 7x 2 -21=7x( ) 24x 3+12x 2 -28x=4x( ) -8a 3b 2+12ab3c-ab=-ab( ) 1、下面算式等于？ （a+b)c= ac+bc= 2、去括号 3(x+2)= 7x(x-3)= 4x(6x 2+3x-7)= - ab(8a 2b-12b 2c+1)= ac+bc （a+b）c x+2 x-3 6x 2+3x-7 8a 2b-12b 2c+1 3x+6 7x 2 -21 24x 3+12x 2 -28x -8a 3b 2+12ab3c-ab
洤易通 山东星火国际传媒集团 提公因式法:把一个多项式中的公因式提出 来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式, 这种分解因式的方法叫做提取公因式法 把下列各式分解因式:把下列各式分解因式: (1)ma+mb (1)-4kx-8ky=4k(x+21 (2)-x+22=-2x(2x) (2)5y2-20y2 (3)-8m2n-2mn=2m(4m+1) (3)a2x'y-axy2 (4)8m2hn+2m
山东星火国际传媒集团 提公因式法：把一个多项式中的公因式提出 来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式， 这种分解因式的方法叫做提取公因式法． 把下列各式分解因式： (1)-4kx-8ky (2)-4x+2x 2 (3)-8m2 n-2mn =-4k(x+2y) =-2x(2-x) =-2mn(4m+1) 把下列各式分解因式： (1)ma+mb (2)5y 3 -20y 2 (3)a 2x 2y-axy2 (4)8m2n+2mn