洤易通 山东星火国际传媒集团 82.1单项式与单项式 相乘(2) 单项式除以单项式
山东星火国际传媒集团 8.2.1 单项式与单项式 相乘（2） 单项式除以单项式
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境 1用字母表示幂的运算性质: (1)a"·a"=t m+n mn. (3)(mb)=a"b";(4)a n-n
山东星火国际传媒集团 ( ) m n (2) a = ; m n a + 1.用字母表示幂的运算性质： n (3) (ab) = ; m n (4) a a = . m n (1) a a = ; n n a b m n a − mn a 情境
洤易通 山东星火国际传媒集团 2计算: (1)a20÷a10=a10; (2)an2n÷m=an (3)(c4÷(-c)2=c2; (4)(a2)3(-a3)÷a3 (5)(x4)0÷(x°)2·(-x4)2 =-a9÷a3 =x24:x12x8 =24-12+8 20
山东星火国际传媒集团 2.计算： (1) a 20÷a 10 ； (2) a 2n÷a n = a 10 = a n = c (3) (−c)4 ÷(−c)2 2 ； (4) (a 2 ) 3 ·(-a 3 )÷a 3； (5) (x 4 ) 6 ÷(x 6 ) 2 ·(-x 4 ) 2 . = −a 9 ÷a 3 = −a 6 =x 24÷x 12 ·x 8 =x 24 —12+8 =x 20
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 活动:探究单项式除以单项式 计算下列各题,并说说你的理由: 可以用类似于 (1)(x5y)÷x2;=x3y; (2)(8m2n2)÷(2m2n); ■■■■■■口 分数约分的方法 来计算 (3)(a4b2c)÷(3m2b) ■■ 解:(1)(x5y)6÷x2=x39y6÷x2把除法式子写成分数形式, 把幂写成乘积形式, xyx·x·x·x·x 约分 x·x =X∵xx∵y
山东星火国际传媒集团 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x 5y) ÷x 2 ; (2) (8m2n 2 )÷(2m2n) ; (3) (a 4b 2c)÷(3a 2b) 解：(1) (x 5y) 6÷x 2 = x 30y 6÷x 2 把除法式子写成分数形式， = 2 5 x x y 把幂写成乘积形式， = 约分. x x x x x x x y = x·x·x·y = x 3y； 可以用类似于 分数约分的方法 来计算. 活动：探究单项式除以单项式 探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 省略分数及其运算,上述过程相当于: (1)(x5y)÷x2 =(x5÷x2)y 5-2 2)(8m2n2)÷(2m2n) (8÷2)(m2÷m2)(n2:n) =(8÷2)·m2-2,n2-1 =4n
山东星火国际传媒集团 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (2) (8m2n 2 )÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 − 2·n 2− 1 (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n 2÷n ) (1) (x 5y) ÷x 2 =(x 5÷x 2 )·y =x 5 − 2 ·y =4n
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3)(a4b2c)÷(3a2b) =(1÷3).(a4÷a2).(b2÷b).c =(1÷3),a42.b2-1.c c& c bc
山东星火国际传媒集团 （3） （a 4 b 2 c）（3a 2 b） a bc a b c a a b b c 2 4 2 2 1 4 2 2 3 1 1 3 1 3 = = = （ ） − − （ ）（ ）（ ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察、归纳 被除式除式商式 (8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)m2-2n2-1; (ab2c)÷(3m2b)=(1÷3)·a4-2b2-lc
山东星火国际传媒集团 观察、归纳 (x 5y) ÷ x 2 = x 5 − 2 ·y (8m2n 2 ) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n 2 − 1 ; (a 4b 2c) ÷ (3a 2b) = (1÷3 )·a 4 − 2·b 2 −1·c . 被除式 除式 商式
洤易通 山东星火国际传媒集团 仔细观察一下,并分析与思考下列几点: 单项式除以单项式,其结果(商式)仍是一个单项式; 商式的系数=(被除式的系数)÷(除式的系数) (同底数幂)商的指数=(被除式的指数)-(除式的指数 被除式里单独有的幂)写在商里面作因式
山东星火国际传媒集团 (被除式的指数)-(除式的指数 商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂)商的指数＝ 被除式里单独有的幂）写在商里面作因式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;
洤易通 山东星火国际传媒集团 单项式的除法法则 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除 后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字 母,则连它的指数一起作为商的一个因式
山东星火国际传媒集团 单项式的除法法则 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字 母，则连它的指数一起作为商的一个因式
洤易通 山东星火国际传媒集团 理解 商式=系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 被除式的系数底数不变 保留在商里 除式的系数 指数相减 作为因式
山东星火国际传媒集团 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 除式的系数 被除式的系数 底数不变， 指数相减 保留在商里 作为因式