洤易通 山东星火国际传媒集团 6.1.2立方根
山东星火国际传媒集团 6.1.2 立方根
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境 你还记得什么是平方根吗?平方根具有什么特任征? 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根(也叫做二次方根).即若x2=a那么x 叫做a的平方根 正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平 方根是0;负数没有平方根
山东星火国际传媒集团 你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？ 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平 方根是0；负数没有平方根． 如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根． x = a 2 a x a a 情境
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 活动:探究立方根的概念、性质及开立方 问题:要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图),它的 棱长要取多少?你是怎么知道的? 设正方体的棱长为xcm,则 x3=27 这就是要求一个数,使它的立方等于27 因为33=27 所以x=3 正方体的棱长为3cm
山东星火国际传媒集团 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的 棱长要取多少？你是怎么知道的？ 设正方体的棱长为x㎝,则 3 x = 27 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 3 3=27 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝. 活动：探究立方根的概念、性质及开立方 探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考: (1)什么数的立方等于8?-2 (2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方体的 边长又该是多少?
山东星火国际传媒集团 思考： (1) 什么数的立方等于-8？ (2) 如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的 边长又该是多少？ -2
洤易通 山东星火国际传媒集团 、立方根的定义 般地,一个数的立方等于m,这个数就叫做n 的立方根,也叫做a的三次方根.记作 1如何表示一个数的立方根? 个数a的立方根可以表示为: 根指数+3 被开方数 读作:三次根号a, 其中a是被开方数,3是根指数,3不能省略
山东星火国际传媒集团 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a 的立方根，也叫做a的三次方根．记作３ a . 一、立方根的定义 1.如何表示一个数的立方根? 一个数a的立方根可以表示为: a 根指数 3 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考:如果正方体的体积为5cm3,正方体的边长又 该是多少? 设正方体的边长为x,则x3=5 所以正方体的边长是5cm
山东星火国际传媒集团 思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又 该是多少？ 设正方体的边长为x,则 3 x = 5 所以正方体的边长是 3 5 ㎝
洤易通 山东星火国际传媒集团 2求一个数的立方根的运算叫做开立方 互逆 立方 开立方 到现在我们学了几种运算? +,-,×,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
山东星火国际传媒集团 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算? +，-，×，÷，乘方，开方（开平方，开立方）
洤易通 山东星火国际传媒集团 二、立方根的性质 根据立方根的意义填空 因为23=8,所以8的立方根是(2) 因为()3=0.125,所以0125的立方是(n) 因为(0)3=0,所以0的立方根是(0) 因为(-2)3=-8,所以-8的立方根是(2) 8 因为(。)3= 27 所以一的立方(2) 27 你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点?
山东星火国际传媒集团 二、立方根的性质 根据立方根的意义填空. 因为2 3=8，所以8的立方根是( ) 因为( )3=0.125,所以0.125的立方是( ) 因为( )3＝－8，所以－8的立方根是( ) 因为( )3 ＝ ，所以 的立方( ) 8 27 − 8 27 − 2 -2 因为( ) 0 3 ＝0，所以0的立方根是( 0 ) -2 你能看出正数、0、负数的立方根各有什么特点? 2 1 2 1 3 2 − 3 2 −
洤易通 山东星火国际传媒集团 1立方根的特征 正数有立方根吗?如果有,有几个负数呢?零呢? 个正数有一个正的立方根; 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
山东星火国际传媒集团 正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 1.立方根的特征 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
洤易通 山东星火国际传媒集团 被开方数 平方根 立方根 正数有两个互为相反数有一个,是正数 负数 无平方根 有一个,是负数 零 零 零
山东星火国际传媒集团 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零