洤易通 山东星火国际传媒集团 82解一元一次不等式 (第课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点一一元一次不等式的概念及解法 观察下面的不等式,它们有哪些共同特征? x-7>26,3x3, x>50 元一次不等式的概念: 含有一个未知数,未知数次数是1的 不等式,叫做一元一次不等式
山东星火国际传媒集团 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ x − 7 26， 3 2 1 x x + ， 2 50 3 − 4 3 x ， x 一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的 不等式，叫做一元一次不等式．
洤易通 山东星火国际传媒集团 利用不等式的性质解不等式: x-7>26 解:根据不等式的性质1,不等式的两边加7, 不等号的方向不变,所以 x-7+7>26+7 x>33
山东星火国际传媒集团 利用不等式的性质解不等式： x −7 26 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以 x −7 +7 26+7 x 33
洤易通 山东星火国际传媒集团 判断一个不等式是否为一元一次不等式的条件是 什么?与一元一次方程有什么异同点? 判断一个不等式是一元一次不等式时,它应满足只含有一个未知数,并且未知数 的次数是1的整式.与一元一次方程相比,就是把“=”换成不等号(如<, ,≤,≥)即可
山东星火国际传媒集团 判断一个不等式是否为一元一次不等式的条件是 什么？与一元一次方程有什么异同点？ 判断一个不等式是一元一次不等式时，它应满足只含有一个未知数，并且未知数 的次数是1的整式．与一元一次方程相比，就是把“＝”换成不等号(如＜， ＞，≤，≥)即可
洤易通 山东星火国际传媒集团 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对 你解一元一次不等式有什么启发? 解一元一次方程的依据是等式的性质 解一元一次方程的一般步骤是: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1
山东星火国际传媒集团 解一元一次方程的依据是等式的性质． 解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对 你解一元一次不等式有什么启发？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点二解一元一次不等式 例解下列不等式,并在数轴上表 示解集 1)2(1+x)<3 问题(1) 解一元一次不等式的目标是什么? 问题(2) 你能类比一元一次方程的步骤,解这个不等式吗?
山东星火国际传媒集团 例 解下列不等式，并在数轴上表 示解集： （1 2 1 3 ） （ + x） 问题（1） 解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（2） 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例解下列不等式,并在数轴上表 示解集3(1+x)<3 解:去括号,得2+2x<3 移项,得2x<3-2 合并同类项,得2x<1 系数化为1,得x< 2
山东星火国际传媒集团 例 解下列不等式，并在数轴上表 示解集： （1 2 1 3 ） （ + x） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 2 2 3 + x 2 3 2 x − 2 1 x 1 2 x
洤易通 山东星火国际传媒集团 例解下列不等式,并在数轴上表 示解集 2+x2x-1 问题(3) 2+x2x-1 对比不等式 > 2 3与2(1+x)<3的两边, 它们在形式上有什么不同? 问题(4) 怎样将不等式2+X2x-1变形,使变形后的不等 式不含分母?
山东星火国际传媒集团 例 解下列不等式，并在数轴上表 示解集： 2 2 1 2 2 3 + − x x （ ） 问题（3） 对比不等式 与 的两边， 它们在形式上有什么不同？ 2 2 1 2 3 + − x x 2 1 3 （ + x） 问题（4） 怎样将不等式 变形，使变形后的不等 式不含分母？ 2 2 1 2 3 + − x x
洤易通 山东星火国际传媒集团 例解下列不等式,并在数轴上表示解集: 2+x2x-1 (2) 解:去分母,得3(+x)>2②2x-1), 去括号,得6+3x≥4x-2, 移项,得3x-4x>-2-6, 合并同类项,得-x≥-8, 系数化为1,得x≤8 8
山东星火国际传媒集团 例 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 2 2 1 2 2 3 + − x x （ ） 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 3 2 2 2 1 （ + − x x ） （ ）， 6 3 4 2 + − x x ， 3 4 2 6 x x − − − ， − − x 8， x 8．
洤易通 山东星火国际传媒集团 例.解下列不等式,并在数轴上表示解集: 2+x2x-1 (1)2(1+x)<3; ≥ 3 对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程,系数化为1时,应注意什么问 题?结合以上解答过程,说一说每一步的变形依据是什么?
山东星火国际传媒集团 例．解下列不等式，并在数轴上表示解集： 对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时，应注意什么问 题？结合以上解答过程，说一说每一步的变形依据是什么？