洤易通 山东星火国际传媒集团 92多边形的内角和 与外角和
山东星火国际传媒集团
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题:1、三角形的内角和是 正方形的内角和是 般四边形的内角和是多少呢? 2.五边形的内角和呢? 3n边形的内角和是多少呢?
山东星火国际传媒集团 问题：1、三角形的内角和是_______; 正方形的内角和是________； 一般四边形的内角和是多少呢？ 2.五边形的内角和呢？ 3.n边形的内角和是多少呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究感一多边形的定义 三角形长方形四边形六边形 你能仿照三角形的定义给出四边形、 五边形,的定义吗? 在平面内,由若干条不在同一条直线 八边形上的线段首尾顺次相连组成的图形叫 做多边形
山东星火国际传媒集团 在平面内，由若干条不在同一条直线 上的线段首尾顺次相连组成的图形叫 做多边形。 你能仿照三角形的定义给出四边形、 五边形...... 的定义吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究意二多彩的对角线 边数 3 5 6 7 从一个顶点出发 的对角线的条数0 1234 n-3 上述对角线分成12345 的三角形个数 n-2 总的对角线条数 025914 n(n-3 2
山东星火国际传媒集团 边数 3 4 5 6 7 … n 从一个顶点出发 的对角线的条数 上述对角线分成 的三角形个数 … 总的对角线条数 … 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n-3 n-2 n(n-3) 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 A E B
山东星火国际传媒集团 B A C D E 5边形内角和=3×180°=540° 探究点二 多边形的内角和
洤易通 山东星火国际传媒集团 分成三 多边形边数角形的图形内角和计算规律 个数 三角形 180° (3-2)×180° 四边形 360° (4-2)×180° 五边形 540° (5-2)×180 六边形6 2345 720° (6-2)×180° 七边形7 900 (7-2)×180 n边形|m (n-2)·180°(-2)180 n-2
山东星火国际传媒集团 多边形 边数 分成三 角形的 个数 图形 内角和 计算规律 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 … … … … … … 3 4 5 6 7 n 1 n-2 2 3 4 5 180° 360° 540° 720° 900° (n－2) ·180° (n－2) ·180° (7-2) ×180° (6-2)×180° (5-2) ×180° (4-2) ×180° (3-2) ×180°
洤易通 山东星火国际传媒集团 n边形内角和公式 n边形内角和=(n-2)180°
山东星火国际传媒集团 n边形内角和公式 n边形内角和=(n－2)·180°
洤易通 山东星火国际传媒集团 口答: 三角形、四边形、五边形、六边形的 内角和分别是多少度?
山东星火国际传媒集团 口答： 三角形、四边形、五边形、六边形的 内角和分别是多少度？
洤易通 山东星火国际传媒集团 反思:我们是怎样求多边形内角和的? 就是从多边形的一个 顶点出发,把一个多边形 F 分成几个三角形。 B D
山东星火国际传媒集团 反思：我们是怎样求多边形内角和的？ 就是从多边形的一个 顶点出发，把一个多边形 分成几个三角形
洤易通 山东星火国际传媒集团 180°×4-180°=540° A E C H
山东星火国际传媒集团 把一个五边形分成几个三角形，还有其 他的分法吗？ A B C D E F 180°× 4 －180°= 540°