洤易通 山东星火国际传媒集团 7.3一元一次不等 式组(2)
山东星火国际传媒集团 7.3 一元一次不等 式组（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 1.什么叫不等式?不等式的解?不等式的解 集?解不等式? 2解不等式2x-1>-x 3.将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程 的解是什么?不等式的解集与方程的解有什么不同? 4.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x>2 (2x2; 4)x≤-2; (5)1<x<3;(6-3≤X<0
山东星火国际传媒集团 1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解 集？解不等式？ 2.解不等式2x-1＞-x 3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程 的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？ 4．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＞2； (2)x＜-1； (3)x≥2； (4)x≤-2； (5)1＜x＜3； (6)- 3≤x＜0． 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 5.(口答)将下列各图中数轴上的点的集 合用不等式来表示 (1)x>-2 -2-101x (2)x<1 (3)-2<x<2; (4)-2≤x≤1.0)20+10家
山东星火国际传媒集团 5．(口答)将下列各图中数轴上的点的集 合用不等式来表示． (1)x＞-2 (2) x＜1 (3)-2＜x＜2； (4)- 2≤x ≤ 1．
洤易通 山东星火国际传媒集团 x>2,①在同一数轴上表示不等式①,②的解集: x<3. 2 3 在数轴上表示不等式的解集时应注意: 大于向右画,小于向左画;有等号的画 实心圆点,无等号的画空心圆圈
山东星火国际传媒集团 2 3 3. 2, x x ① ② 在同一数轴上表示不等式①，②的解集： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画 实心圆点，无等号的画空心圆圈
洤易通 山东星火国际传媒集团 个长方形足球场的宽为70米,如果它的周长大于350 米,面积小于7630平方米,求这个足球场的长的取值范 围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注: 用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间,宽在64 至75米之间) 如果设足球场的长为x米,那么它的周长就是2(x+70)米, 面积为70x平方米,则 2(x+70)>350和70x<7630 两个不等式要同时成立
山东星火国际传媒集团 一个长方形足球场的宽为70米，如果它的周长大于350 米，面积小于7630平方米，求这个足球场的长的取值范 围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.（注： 用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间，宽在64 至75米之间.） 如果设足球场的长为x米，那么它的周长就是2(x+70)米， 面积为70x平方米，则 2(x+70)>350和70x<7630 两个不等式要同时成立
洤易通 山东星火国际传媒集团 将以上两个不等式合在一起,记做 2(x+70)>350, 70x210, 70x105, x<109
山东星火国际传媒集团 将以上两个不等式合在一起，记做 2( 70) 350, ( ) 70 7630. x x + 化简后得 2 210, ( ) 70 7630. x x Ⅱ 解(Ⅱ) 中的每个不等式,得 105, ( ) 109. x x Ⅲ
洤易通 山东星火国际传媒集团 (ID) ∫x>105 x<109 把上述两个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,如 图: 10109 5 由上图可知,使上述两个不等式同时成立的x值的集合 是这两个不等式的解集的公共部分,即105<x<109 所以这个足球场的长度在105至109米之间
山东星火国际传媒集团 105, ( ) 109. x x Ⅲ 把上述两个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，如 图： 0 10 5 109 由上图可知，使上述两个不等式同时成立的x值的集合 是这两个不等式的解集的公共部分，即105<x<109. 所以这个足球场的长度在105至109米之间
洤易通 山东星火国际传媒集团 ∫2(x+70)>350x>105, 70x<7630 x<109 把含有相同未知数的几个一元一次不等式合 在一起,就组成了一个一元一次不等式组 这几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解 集
山东星火国际传媒集团 把含有相同未知数的几个一元一次不等式合 在一起，就组成了一个一元一次不等式组. 这几个一元一次不等式的解集的公共部分， 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解 集. 2( 70) 350, 70 7630. x x + 105, 109. x x
洤易通 山东星火国际传媒集团 某互厂生产的一种产品有高、中、低三种档次已知每天工时不变且生产同 档次产品,产品每提高一个档次,每件产品的利润可增加20元,但每天 要少生产4件产品如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档 产品40件你能求出生产一件低档产品所得利润的取值范围吗? 设生产一件低档产品所得利润为x元,根据题意填表 利润生产一件产品所得一天生产同一档次产品 产品档次 利润(元) 所得总利润(元) 低档 40x 中档 x+20 (40-4)(x+20 高档 x+20×2(40-4×2)(x+20×2) 如果一天生产低档产品所得利润最大,则得不等式组: 40x (40-4)(x+20) 40x >(40-4×2)(x+20×2) 你能求出这个不等式组的解集吗?请与同学讨论、交流
山东星火国际传媒集团 如果一天生产低档产品所得利润最大，则得不等式组： ________ __________ ________ __________ 你能求出这个不等式组的解集吗？请与同学讨论、交流． 某工厂生产的一种产品有高、中、低三种档次.已知每天工时不变且生产同 一档次产品，产品每提高一个档次，每件产品的利润可增加20元，但每天 要少生产4件产品.如果安排生产低档产品所获利润最大且一天可生产低档 产品40件.你能求出生产一件低档产品所得利润的取值范围吗？ 设生产一件低档产品所得利润为x元，根据题意填表： 利润 产品档次 生产一件产品所得 利润（元） 一天生产同一档次产品 所得总利润（元） 低 档 x 中 档 高 档 40x x + 20 (40 4 20 − + )( x ) x + 20 2 (40 4 2 20 2 − + )( x ) 40x (40 4 20 − + )( x ) 40x (40 4 2 20 2 − + )( x )
洤易通 山东星火国际传媒集团 某大学今年新进校了一批男研究生,分配他们住若干间 宿舍如果每间住4人,则有19人没有房间住;如果每间 住6人,则有一间宿舍住不满问可能有多少间宿舍和多 少名研究生? 设有x间宿舍,则研究生的人数为(4x+19)人 根据题意可知,有(x1)间宿舍住满了,没住满 的这间至少住1人,最多住5人 所以,可以列不等式组: (4x+19)-6(x-1)≥1 1( 4x+19)-6(x-1)≤5
山东星火国际传媒集团 某大学今年新进校了一批男研究生，分配他们住若干间 宿舍.如果每间住4人，则有19人没有房间住；如果每间 住6人，则有一间宿舍住不满.问可能有多少间宿舍和多 少名研究生？ 设有x间宿舍，则研究生的人数为（4x+19）人. 根据题意可知，有（x-1）间宿舍住满了，没住满 的这间至少住1人，最多住5人. 所以，可以列不等式组： (4 19) 6( 1) 1, (4 19) 6( 1) 5. x x x x + − − + − −