洤易通 山东星火国际传媒集团 8.3完全平方公式 与平方差公式(1)
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洤易通 山东星火国际传媒集团 a+b)2=a2+2ab+b2① (a-b) -2ab+b2② (a+b)(a-b)=a2-b2③
山东星火国际传媒集团 ( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ① ( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 ② ( a + b)( a – b )= a2 – b 2 ③
洤易通 山东星火国际传媒集团 个边长为amn的正方形场地 它的面积是多大?现由于发展 需要,将其边长增加bmn,这 时的场地面积为多大?若其边 长减少bmn呢? a b a b (a+b)2 (a-b)2
山东星火国际传媒集团 一个边长为a m的正方形场地, 它的面积是多大？现由于发展 需要，将其边长增加b m , 这 时的场地面积为多大？若其边 长减少b m呢？ a b a b (a+b)2 a a b b (a-b)2
洤易通 山东星火国际传媒集团 个边长为am的正方形,在它的一角处去掉 个边长为bm的正方形(b<a),剩下的部 分可以分割成两个梯形,这两个梯形的面积之 和是多少? a a ←-b a (a-b)(a+b)
山东星火国际传媒集团 一个边长为a m的正方形，在它的一角处去掉 一个边长为b m的正方形（b＜a），剩下的部 分可以分割成两个梯形，这两个梯形的面积之 和是多少？ (a-b)(a+b) a b a b a b - a b
洤易通 山东星火国际传媒集团 请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做 (1)(a+b)(a-b) aa-ab+ba-b.b =a2-b2 (2)(a+b)2=(a+b)(a+b) aa+ab+b- a+b-b =a2+2ab+b2 (3)(a-b)2=(a-b)(a-b) a.a-ab-ba+bb =a2-2ab+b2 观察以上算式及运算结果,你发现了什么规律?
山东星火国际传媒集团 请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做 ⑴( a + b )( a – b ) = ⑵( a + b) 2= ( a + b ) ( a + b ) = ⑶( a – b )2= ( a – b ) ( a – b ) = =a2 - b 2 =a2+2ab+b 2 =a2-2ab+b2 观察以上算式及运算结果,你发现了什么规律? a∙a-a∙b+b∙a-b∙b a∙a+a∙b+b∙a+b∙b a∙a-a∙b-b∙a+b∙b
洤易通 山东星火国际传媒集团 (a+b)(a-b)=a2-b 并说出这个算式的特点 总结:这个算式是两个数的和与这两个数的 差相乘,运算结果是这两个数的平方差.我们 把这样特殊形式的多项式相乘作为乘法公 式.上式称为平方差公式 ◆平方差公式用语言叙述为:两个 数的和与这两个数的差相乘,等于这两 个数的平方差
山东星火国际传媒集团 ( a + b)( a – b )= a2 – b 2 并说出这个算式的特点． 总结：这个算式是两个数的和与这两个数的 差相乘，运算结果是这两个数的平方差．我们 把这样特殊形式的多项式相乘作为乘法公 式．上式称为平方差公式. ◆平方差公式用语言叙述为：两个 数的和与这两个数的差相乘，等于这两 个数的平方差
洤易通 山东星火国际传媒集团 ①(a+b)2=a2+2ab+b2 ②(a-b)2=a2-2ab+b2 并说出这两个算式的特点 总结:①的左边是两个数和的平方,②的左边 是两个数差的平方,运算结果是这两个数的平方 和加上(①)或减去(②)这两数积的2倍, 我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘法公 式,①②称为完全平方公式
山东星火国际传媒集团 ①( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ②( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 并说出这两个算式的特点． 总结：①的左边是两个数和的平方，②的左边 是两个数差的平方，运算结果是这两个数的平方 和加上（①）或减去（②）这两数积的２倍， 我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘法公 式，①②称为完全平方公式．
洤易通 山东星火国际传媒集团 ◆完全平方公式用语言如何叙述? 答:两数和或差的平方,等于 它们的平方和,加上或减去它 们积的2倍
山东星火国际传媒集团 ◆完全平方公式用语言如何叙述？ 答：两数和或差的平方，等于 它们的平方和，加上或减去它 们积的２倍．
洤易通 山东星火国际传媒集团 (a+b)(a-b)=a2-b2 a a 2×2(a+b)ab)=(a2)-(b)
山东星火国际传媒集团 ab = - b a =(a2 )-(b2) (a+b)(a-b) 1 2 2× (a+b)(a-b)=a2 - b 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 ++ a (a+b)2=(a2)+2ab+b2
山东星火国际传媒集团 a b a b = + + (a+b) + 2 =（a 2） b 2 2ab +