洤易通 山东星火国际传媒集团 8.1.3同底数幂的 除法(1) 同底数幂的除法
山东星火国际传媒集团 8.1.3 同底数幂的 除法（1） 同底数幂的除法
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境 计算杀菌剂的滴数 种液体每升杀死含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌 剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死 109个此种细菌要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这 种杀菌剂多少滴?
山东星火国际传媒集团 计算杀菌剂的滴数 一种液体每升杀死含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌 剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这 种杀菌剂多少滴？ 情境
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 活动:探究同底数幂的除法法则及其逆用 你是怎样计算的? 需要底数:1012÷109=?103 109×10(3)=1012
山东星火国际传媒集团 你是怎样计算的？ 需要底数： 109×10 ( 3 ) =1012 =？103 1012÷109 活动：探究同底数幂的除法法则及其逆用 合作探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 用逆运算与同底数幂的乘法来计算 1计算下列各式: (1)108÷105;(2)10m÷10n;(3)(-3)m÷(-3)y 解 (1)∵105×10(3)=108, 。108÷105=103; 2):10×10m)=10,》想m÷h=nn 10m÷10n=10m-n; (3)∵(-3)n×(-3)mm)=(-3)m, (-3ym÷(-3)"=(-3)ymn
山东星火国际传媒集团 解 : (1) ∵ 105×10( ) =108 , ∴108 ÷105 = (2) ∵ 10n×10( ) =10m , ∴10m÷10n= 用逆运算与同底数幂的乘法来计算 1.计算下列各式： （1）108 ÷105；（2）10m÷10n；（3）(–3) m÷(–3) n . 3 103 ; m–n 10m–n ; (3) ∵ (–3)n×(–3)( ) =(–3)m , ∴ (–3)m ÷(–3) n= m–n (–3)m–n ; 猜想 a m÷a n=a m–n
洤易通 山东星火国际传媒集团 2讨论下列问题: 同底数幂相除法则中各这字母必须满足什么条件? (a≠0,m,n都是正整数,且m>m) 同底数幂相除,底数不变,指数相减
山东星火国际传媒集团 2.讨论下列问题： 同底数幂相除法则中各这字母必须满足什么条件？ a ÷a = (a≠0,m,n都是正整数,且m＞n) m n a m-n 同底数幂相除，底数_____, 不变 指数相减______
洤易通 山东星火国际传媒集团 般地,设m、n为正整数,m>n,a≠O,有 这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减 C·c aean= C d C·C (m-n)个a -omn
山东星火国际传媒集团 m n m n a a a − = 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减. 一般地，设m、n为正整数，m>n， a 0 ，有 a m÷a n= m a n a a a a a a a 个 个 (m n a ) a a a − = 个 =a m-n
洤易通 山东星火国际传媒集团 例计算: (2)(-x)6÷(-x)3; (3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2 解:(1)a7÷a4=a2-4=a3; (2)(-x)6÷(-x)3=(-x)03=(-x)3=-x3; (3)(y)÷(xy)=(xy)+1=(xy)3=x3y3 (4)b2m2÷b2=b2m+2-2=b2m
山东星火国际传媒集团 例 计算： (1) a 7÷a 4 ; (2) (-x) 6÷(-x) 3 ; (3) (xy) 4÷(xy) ; (4) b 2m+2÷b 2 . = a 7–4 = a 3 (1) a ; 7÷a 4 解： (2) (-x) 6÷(-x) 3 = (-x) 6–3 = (-x) 3 (3) (xy) 4÷(xy) =(xy) 4–1 (4) b 2m+2÷b 2 = b 2m+2 – 2 = -x 3 ; =(xy) 3 =x 3y 3 = b 2m
洤易通 山东星火国际传媒集团 注意 最后结果中幂的形式应是最简的 ①幂的指数、底数都应是最简的; ②底数中系数不能为负; ③幂的底数是积的形式时,要再用一次(ab)"=ma
山东星火国际传媒集团 注意 最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab) n=a n a n . ② 底数中系数不能为负；
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂小结 个 幂的意义: "°… 同底幂的除法运算法则: 同底数幂的乘法运算法则: am.a=a-h m a = ntn
山东星火国际传媒集团 幂的意义: a·a· … ·a n个a a n = 同底数幂的乘法运算法则： a m · an =a m+n 同底幂的除法运算法则: a m÷a n=a m–n 课堂小结
洤易通 山东星火国际传媒集团 同底数幂除法注意事项: (1)运用法则的关键是看底数是否相同; (2)因为零不能作除数,所以底数不能为0; (3)注意单个字母的指数为1,如 X÷x=x X 不要把x的指数误认为是0
山东星火国际传媒集团 5 5 1 4 x x x x − = = 不要把 x 的指数误认为是0. （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，如 同底数幂除法注意事项：