洤易通 山东星火国际传媒集团 第6章实数 6.1平方根、立方根 6.1.1平方根
山东星火国际传媒集团 6.1 平方根、立方根 第6章 实数 6.1.1 平方根
洤易通 山东星火国际传媒集团 情境 学校要举行美术作品比赛,小鸥 想裁出一块面积为25dm的正方形画 布,画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多少? 请你说一说解决问题的思路
山东星火国际传媒集团 请你说一说解决问题的思路． 学校要举行美术作品比赛，小鸥 想裁出一块面积为25 dm2的正方形画 布，画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多少？ 情境
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)若正方形的面积如下,请填表: 正方形的 16 36 面积/dm2 25 正方形的 边长1 3 6 5 (2)你能指出它们的共同特点吗? 都是已知一个正数的 平方,求这个正数
山东星火国际传媒集团 （1）若正方形的面积如下，请填表： （2）你能指出它们的共同特点吗？ 正方形的 面积/dm2 1 9 16 36 正方形的 边长/dm2 4 25 都是已知一个正数的 平方，求这个正数. 1 3 4 6 5 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 活动1:探究平方根的概念、性质及求法 如果个数的平方等于,这个数是多少? 由于(土3)2=9, 所以这个数是3或-3 想一想:3和3有什么特征?3
山东星火国际传媒集团 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 想一想：3和-3有什么特征？ 由于 ， 所以这个数是3或-3. ( ) 2 3 =9 活动1：探究平方根的概念、性质及求法 探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 根据上面的研究过程填表: 2 4 x 16 3649 25 ±1±4 ±6 ±7 如果我们把±1、±4、土6±7±分别叫做 4 1、16、36、49、的平方根,你能给出平方根 25 的概念吗?
山东星火国际传媒集团 根据上面的研究过程填表： 2 x 1 16 36 49 4 25 x 1 4 6 7 2 5 如果我们把 分别叫做 的平方根，你能给出平方根 的概念吗？ 2 1 4 6 7 5 、 、、 、 4 1 16 36 49 25 、 、 、
洤易通 山东星火国际传媒集团 归纳平方根的概念 般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫 做a的平方根或二次方根,这就是说,如果x2=a 那么x叫做m的平方根 例如:3和-3是9的平方根, 简记±3是9的平方根
山东星火国际传媒集团 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫 做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 那么x叫做a的平方根． 归纳平方根的概念 2 x a = 例如：3和-3是9的平方根， 简记 3 是9的平方根．
洤易通 山东星火国际传媒集团 算一算 9的平方根是 ±√9=±3 100的平方根是±100=±10 5的平方根是 16 6 4 9的平方根是
山东星火国际传媒集团 5的平方根是 100的平方根是 9的平方根是 9= 3 100= 10 5 16 4 = 9 3 的平方根是 9 16 算一算
洤易通 山东星火国际传媒集团 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方 平方 开平方 1 +2 +2 33 +3 9 9 3 平方运算与开平方运算互为逆运算
山东星火国际传媒集团 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 平方 开平方 平方运算与开平方运算互为逆运算
洤易通 山东星火国际传媒集团 例:下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根,如 果没有,说明道理 (1)64(2)16(3)0.00196(4)-81 25 解:(1)∵(±8)2=64 (2)∵∴土(-)216 525 64的平方根是±8 即±√64=±8 的平方根是± 25 64 即± 25
山东星火国际传媒集团 例：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如 果没有，说明道理. ⑴64 ⑵ 16 ⑶ 0.000196 ⑷-81 25 解：（1）∵（±8）2 =64 ∴64的平方根是±8 即 64= 8 5 4 25 16 5 4 25 16 25 16 5 4 2 2 = = 即 的平方根是 （ ）∵（ ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3):(0.014)2=0.000196 0.000196的平方根是±0014 即±√0000196=±0.014 (4)没有任何数的平方等于81 81没有平方根
山东星火国际传媒集团 （3）∵（0.014）2 =0.000196 ∴0.000196的平方根是±0.014 即 0.000196 = 0.014 （4）∵没有任何数的平方等于-81 ∴-81 没有平方根