洤易通 山东星火国际传媒集团 7.2一元一次不等式 (1)
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洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.一元一次不等式的概念 2不等式的解及其解集 3生活中不等关系无处不在
山东星火国际传媒集团 1.一元一次不等式的概念. 2.不等式的解及其解集. 3.生活中不等关系无处不在. 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习:不等式的性质 不等式的基本性质1: 如果a>b,那么a士c>b土c 不等式的基本性质2: b 如果a>b,c>0,那么a>bc;> 不等式的基本性质3: b 如果a>b,c
山东星火国际传媒集团 复习：不等式的性质 不等式的基本性质1： 如果a>b，那么a±c>b±c. c b c a 不等式的基本性质2： 如果a>b，c>0，那么ac>bc； . c b c a 不等式的基本性质3： 如果a>b，c<0，那么ac<bc；
洤易通 山东星火国际传媒集团 判断下列各式是不是不等式 ①20;是4X2ys0。 是是是 归纳:像②、④这样,只含有一个未知数,并 且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不 等式
山东星火国际传媒集团 判断下列各式是不是不等式. ① 2﹤5； ② x+3≠0； ③5m+3=8； ④ 7n-5≥2； ⑤3x 2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。 归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，并 且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不 等式. 是 是 是 是 否 是
洤易通 山东星火国际传媒集团 200+1.8x>245 判断下列各数哪些能使这个不等式 成立:30.5;24.5;25.5;22;10 可见,大于25的任何一个实数(如26, 305等)都能使这个不等式成立 般地,能够使不等式成立的未知 数的值,叫做这个不等式的解,所有这 些解的全体称为这个不等式的解集
山东星火国际传媒集团 一般地，能够使不等式成立的未知 数的值，叫做这个不等式的解，所有这 些解的全体称为这个不等式的解集. 200 +1.8x 245 判断下列各数哪些能使这个不等式 成立：30.5; 24.5; 25.5; 22; 10. 可见，大于25的任何一个实数（如26， 30.5等）都能使这个不等式成立
洤易通 山东星火国际传媒集团 你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗? -6-5-4-3-2-10123456 画数轴→找点→画点→→画线 聪明的你能说出下列不等式的解集吗? (1)x+3>6;(2)2x<8;(3)x-220
山东星火国际传媒集团 画数轴 找点 画点 画线 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗? 。 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ （1）x+3＞6； （2）2x＜8 ；（3）x－2≥0
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1)2-1-7 X>-7在数轴上的表示如图所示 8-7-6-5-4-3-2-1 12
山东星火国际传媒集团 例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1） 2x－1－7. x>－7在数轴上的表示如图所示
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2)2(5+3)≤x-3(1-2X) 解:去括号,得 10x+6≤X3+6X 移项、合并同类项,得3x≤一9. ⅹ系数化成1,得x≤一3 X≤-3在数轴上的表示如图所示 4-3-2-101
山东星火国际传媒集团 （2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）. 解：去括号，得 10x＋6≤x－3＋6x. 移项、合并同类项，得3x≤－9. x系数化成1，得x≤－3. x≤－3在数轴上的表示如图所示
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道 题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞 赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上), 则小明至少答对了几道题? 分析:设小明答对了x道题,则有(25-x)道题要扣 分,而小明评为优秀,即小明的得分应大于或 等于85分,所以应建立不等式进行求解 解:设小明答对了x道题,根据题意, 得4X-(25-×)≥85 解得x≥22 所以小明至少答对了22道题
山东星火国际传媒集团 例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道 题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞 赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上）， 则小明至少答对了几道题？ 分析：设小明答对了x道题，则有（25-x）道题要扣 分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或 等于85分，所以应建立不等式进行求解. 解：设小明答对了x道题，根据题意， 得4x-(25-x) ≥85. 解得 x≥22. 所以小明至少答对了22道题
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