洤易通 山东星火国际传媒集团 842公式法(2)
山东星火国际传媒集团 8.4.2 公式法（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 13.5cm 6.5cm 丌6.5 r13.52 你能不用计算器快速算出吗?
山东星火国际传媒集团 13.5cm 6.5cm π .13.5 2 π .6.5 2 你能不用计算器快速算出吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 两者面积之差为(列出算式): 2 丌·135-T·65 (若π取3) 2 3×13.5-3×6.5 =3×(13.52-652) 3×(135+65)(135-65) 3×20×7 420!
山东星火国际传媒集团 π 13.52 . π . 6.5 2 - (若π取3） 3×13.5 - 3×6.5 2 2 两者面积之差为（列出算式）： =3×（13.52 － 6.52 ） =3 ×20 ×7 =3 ×(13.5＋6.5) (13.5 － 6.5)
洤易通 山东星火国际传媒集团 整式乘法 平方差公式: (a+b)(a-b) 2 2-b2=(a+b)(a-b) 因式分解
山东星火国际传媒集团 = (a+b)( a-b) 2 2 a - b ( )( ) 2 2 a + b a -b = a - b 整式乘法 因式分解 平方差公式：
洤易通 山东星火国际传媒集团 说-一说: 2 b2=(a+ b(az b (1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式) ★被分解的多项式含有两项,且这两项异号, 并且能写成()2-()2的形式。 (2)公式右边:(是分解因式的结果 ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式
山东星火国际传媒集团 （１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式） ★被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 并且能写成（ ）２－（ ）２的形式。 (2) 公式右边: （是分解因式的结果） ★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式。 ( )( ) 2 2 a - b = a + b a - b ▲ ▲ ▲
洤易通 山东星火国际传媒集团 (a+b)2=a2+2ab+b2 完全平方公式: a-b)2=a2-2ab+6 现在我们把完全平方公式反过来,可得: a2+2ab+b2=(a+b)2 2 2ab+b=(a-b) 两数的平方和,加上(或者减去这两数的积 的2倍,等于这两数和(或者差)的平方
山东星火国际传媒集团 现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两数的平方和，加上 这两数的积 的2倍，等于这两数和 的平方． 完全平方公式： 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b + = + + 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b - = - + 2 2 2 a ab b a b + + = + 2 ( ) 2 2 2 a ab b a b - + = - 2 ( ) 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b + = + + 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b - = - + （或者减去） （或者差）
洤易通 山东星火国际传媒集团 a2+2ab+b2=(a+b)2 2 2ab+b=(a-b) 两数的平方和,加上(或者减去)这两数的 积的2倍,等于这两数和(或者差)的平方 +2abtb 形如 a2-2ab12的多项式称为完全平方式 9x2-6x+1=(3x)2-23x)1+12=(3x-1)2
山东星火国际传媒集团 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的 积的2倍，等于这两数和（或者差）的平方． 2 2 2 a ab b a b + + = + 2 ( ) 2 2 2 a ab b a b - + = - 2 ( ) 形如 的多项式称为完全平方式. 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b - + 2 2 9 6 1 x x - + 2 2 = - + (3 ) 2 (3 ) 1 1 x x 2 2 2 a ab b a b - + = - 2 ( ) 2 = - (3 1) x
洤易通 山东星火国际传媒集团 利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法 叫做公式法 平方差公式法:适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法:适用于完全平方式
山东星火国际传媒集团 利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法， 叫做公式法。 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式
洤易通 山东星火国际传媒集团 1:把下列各式分解因式 )6x2-1,(2)-m2+412; 2516 (4)(x+z)2-(y+z)
山东星火国际传媒集团 1：把下列各式分解因式. 2 (1)16 1; a - 2 2 2 (2) 4 ; - + m n l 9 1 2 4 (3) ; 25 16 x y - 2 2 (4)( ) ( ) . x z y z + - +
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.把下列各式分解因式 (1)4a2+12ab+9b2 (2)-x2+4xy-4y2 (3)3ax2+6axy+3a 若多项式中有公因式, 应先提取公因式,然后 再进一步分解因式
山东星火国际传媒集团 2. 把下列各式分解因式: 若多项式中有公因式， 应先提取公因式，然后 再进一步分解因式。 ( ) ( ) ( ) a a x xy y ax axy ay 2 2 2 2 2 2 1 4 12 9 2 4 4 3 3 6 3 + +b b - - + + ＋