洤易通 山东星火国际传媒集团 2等腰三角形(第3课时)
山东星火国际传媒集团 2 等腰三角形(第3课时)
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、学会证明等角对等边,并进行等腰 三角形的判定; 2、体会反证法,并会用反证法进行证 明 3、规范证明的书写过程
山东星火国际传媒集团 • 1、学会证明等角对等边,并进行等腰 三角形的判定; • 2、体会反证法,并会用反证法进行证 明; • 3、规范证明的书写过程
洤易通 山东星火国际传媒集团 请同学们回答下面的问题: 1、等腰三角形的性质是什么? ①有两个相等的角 ②有两条相等的边 ③底边上的中线、高和顶角的平分线重合
山东星火国际传媒集团 请同学们回答下面的问题: 1、等腰三角形的性质是什么? ①有两个相等的角. ②有两条相等的边. ③底边上的中线、高和顶角的平分线重合
洤易通 山东星火国际传媒集团 等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形有两个角相等,那么这 两个角所对的边也相等 A 请一位同学说出已知、求证 已知在△ABC中,∠B=∠C 求证:AB=AC B C
山东星火国际传媒集团 等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形有两个角相等,那么这 两个角所对的边也相等. 请一位同学说出已知、求证. 已知:在△ABC中,∠B= ∠C 求证:AB=AC A B C
洤易通 山东星火国际传媒集团 证法一:作∠BAC的平分线AD A 在△BAD和△CAD中 ∠BAD=∠CAD, ∠B=∠C, B CAD=AD(公共边), ∵△BAD≌△CAD(AAS), AB=AC(全等三角形的对应 边相等)
山东星火国际传媒集团 A B C D 证法一:作∠BAC的平分线AD. 在 △BAD和△CAD中, ∠BAD= ∠ CAD, ∠B=∠C, AD=AD(公共边), ∵△BAD≌△CAD(AAS), ∴AB=AC(全等三角形的对应 边相等)
洤易通 山东星火国际传媒集团 证法二:作AD⊥BC,垂足为D 在△BAD和△CAD中, ∠ADB=∠ADC, ∠B=∠C D CAD=AD(公共边) △BAD≌△CAD(AAS) ∴AB=AC(全等三角形的对应边 相等) 请同学们想一想:作等腰三角形底边上的中 线可以证明吗?为什么?
山东星火国际传媒集团 A B C D 证法二:作AD⊥BC,垂足为D. 在 △BAD和△CAD中, ∠ADB= ∠ADC, ∠B=∠C, AD=AD(公共边), ∵△BAD≌△CAD(AAS), ∴AB=AC(全等三角形的对应边 相等). 请同学们想一想:作等腰三角形底边上的中 线可以证明吗?为什么?
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知:在△ABC中,∠A=∠B=∠C 求证:AB=AC=BCA B C D 从以上讲解我们可以得到什么结论?
山东星火国际传媒集团 A B C D 从以上讲解我们可以得到什么结论? 已知:在△ABC中,∠A=∠B=∠C 求证:AB=AC=BC
洤易通 山东星火国际传媒集团 推论1:三个角都相等的三角 形是等边三角形 这是由判定定理推导出的一个 定理,即判定一个三角形是等 边三角形的一种方法
山东星火国际传媒集团 这是由判定定理推导出的一个 定理,即判定一个三角形是等 边三角形的一种方法. 推论1:三个角都相等的三角 形是等边三角形
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知:在等腰△ABC中,AB=AG, ∠A=60°(或者∠B=60°) A 求证:AB=AC=BC 60 60° B 你又可以得到什么?
山东星火国际传媒集团 A B C D 60° 60° 你又可以得到什么? 已知:在等腰△ABC中,AB=AC, ∠A=60°(或者∠B=60°) 求证:AB=AC=BC
洤易通 山东星火国际传媒集团 推论2:有一个角等于60°的等腰三角 形是等边三角形 这是由判定定理推导出的又一个定 理,即判定一个三角形是等边三角 形的另外一种方法
山东星火国际传媒集团 推论2:有一个角等于60°的等腰三角 形是等边三角形. 这是由判定定理推导出的又一个定 理,即判定一个三角形是等边三角 形的另外一种方法