洤易通 山东星火国际传媒集团 3应用二元一次方程组 增收节支
山东星火国际传媒集团 3 应用二元一次方程组
洤易通 山东星火国际传媒集团 题探素一 某工厂去年的利润(总产值一总支出)为200万元。 今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少 了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、 总支出各是多少万元? 分析关键找出等量关系 去年的总产值一去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总产值×(1+20%) 今年的总支出=去年的总支出×(1-10%) 今年的总产值一今年的总支出=700万元
山东星火国际传媒集团 去年的总产值—去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 今年的总产值—今年的总支出=700万元 分析 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。 今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少 了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、 总支出各是多少万元？ 关键:找出等量关系
洤易通 山东星火国际传媒集团 设去年的总产值为x万元,总支出为y元 总产值万元总支出/元利润万元 X 200 去年 x(1+20%)y(1-10% 780 今年 得到两个等式:Xy=200 (1+20%X-(1-10%)y=780
山东星火国际传媒集团 得到两个等式： 设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 x(1+20%) y(1-10%) 780 x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:设去年的总产值为x万元,总支出为y元,则今年 的总产值=(1+20%)x万元,今年的总支出=(1-10%) y万元。由题意得, x-y=200 (+209)x-(1-10%)=780(2) 解得 x=2000 1y=1800 答;去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元
山东星火国际传媒集团 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y元，则今年 的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%） y万元。 由题意得， + − − = − = (1 20%) (1 10%) 780 (2) 200 (1) x y x y 解得 = = 1800 2000 y x 答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题探素二 例1医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制 营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质, 每克乙原料含07单位蛋白质和04单位铁质。若 病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质,那么每 餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?
山东星火国际传媒集团 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制 营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质， 每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若 病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每 餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
洤易通 山东星火国际传媒集团 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克,则有下表 营养品(单位/克)原料(克)每餐获取量(单位) 甲 蛋白质0.5 X 0.5X 铁质 X 蛋白质 0.7 0.7y 铁质 0.4 y 04y 关系 甲蛋白质+乙蛋白质=35 甲铁质+乙铁质=40 由上表可以得到的等式: 05X+0.7y=35 X 4 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
山东星火国际传媒集团 x x y y 0.5x x 0.7y 0.4y 甲蛋白质+乙蛋白质=35 甲铁质+乙铁质=40 营养品（单位/克） 原料（克） 每餐获取量（单位） 甲 蛋白质 0．5 铁质 1 乙 蛋白质 0.7 铁质 0.4 关 系 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:设每餐需要甲、乙两种原料各x克y克,根据题意可得: 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 (2) 化简得: 5x+7y=350 10x+4y=400 (4) (1)×2得10X+14y=700 (5)-(4)得10y=300 y=30 将y=30代入(3得x=28 答:每餐需甲原料28克,乙原料30克
山东星火国际传媒集团 （1）×2得 10x+14y=700 (5) + = + = 0.4 40 (2) 0.5 0.7 35 (1) x y x y + = + = 10 4 400 (4) 5 7 350 (3) x y x y 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得： 化简得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 将y=30代入(3)得 x=28 (5)－(4)得 10y=300 y=30
洤易通 山东星火国际传媒集团 随堂练习第118页1、2题 作业第119页习题551、2、3题
山东星火国际传媒集团 随堂练习 第118页 1、2题 作业 第119页 习题 5.5 1、2、3题
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