洤易通 山东星火国际传媒集团 9三角形 (第③课时
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洤易通 山东星火国际传媒集团 探獻三角膨的三地系 (1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯 的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。 A A A B………CB∴。 CB……C AB+ACBc Ab+BC> Ac AC+BC >AB (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样 的关系? 三角形任意两边之和大于第三边 这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线 段的和大于另一条线段
山东星火国际传媒集团 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯 的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。 三角形任意两边之和大于第三边 AC+BC AB A B C A B C A B c (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样 的关系? 这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线 段的和大于另一条线段。 AB+AC BC ＞ AB+BC AC ＞ ＞
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题3如图,任意画一个△ABC,一只小虫从点B出发,沿 角形的边爬到点C,它有几条路线可以选择?各条线路的长 样吗?你能运用所学知识解释你的结果吗?你能由此推出三条边 之间有怎样的关系? AB+ ac >BC, AC+ bC >AB, AB+ BC >AC ①② 即三角形两边的和大于第三 边 B 由不等式②③移项可得BC>ABAC, BC>AC-AB.由此你能得出什么结论?
山东星火国际传媒集团 AB + AC ＞BC， ① AC + BC ＞AB， ② AB + BC ＞AC． ③ 即三角形两边的和大于第三 边． 问题3 如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B 出发，沿 三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一 样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边 之间有怎样的关系？ B C A 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？
洤易通 山东星火国际传媒集团 结 在三角形中,任意两边之差小于第三边A 如右图:在ABC中,a-b<c C b-C< B C 注意: C-a<b 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话: 三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小 于第三边 2、在做题时,不仅要考虑到两边之和大于第三边,还 必须考虑到两边之差小于第三边
山东星火国际传媒集团 A B C a c b 在三角形中，任意两边之差小于第三边 如右图：在ABC中，a-b＜c b-c＜a 注意： c-a＜b 1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话： 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小 于第三边。 2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还 必须考虑到两边之差小于第三边
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8 不能 234 2,5,6 )5,6,10 能能 )3,5,8 (不能 判断三条线段能否组成三角形, 是否一定要检验三条线段中任何两 条的和都大于第三条?有没有更简 便的判断方法?
山东星火国际传媒集团 例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形， 是否一定要检验三条线段中任何两 条的和都大于第三条？有没有更简 便的判断方法？
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2:若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为 奇数,求第三边的长。 解没第三边的长为x, 根据两边之和大于第三边得: x7-2即X>5 所以x的值大于5小于9,又因为 它是奇数, 所以x只能取7。 答:第三边的长为7
山东星火国际传媒集团 例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为 奇数，求第三边的长。 设第三边的长为x， 根据两边之和大于第三边得： x＜2+7即x＜9 根据两边之差小于第三边得： x>7-2即x>5 所以x的值大于5小于9，又因为 它是奇数， 所以x只能取7。 解： 答：第三边的长为7
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3: 已知在等腰三角形DEF中,DE=DE周长为20cm,底边EF 长为8cm问:三角形的腰长是多少? 解:设腰DE的长为Xcm,则 D DF的长为Xcm 在△DEF中,DE+DF+EF=20 .DE=X, DF=X, EF=8cm F ∴X+X+8=20 解得X=6cm 答:三角形的两腰分别是6cm、6cm
山东星火国际传媒集团 解：设腰DE的长为Xcm，则 DF的长为Xcm 在△DEF中，DE+DF+EF=20 ∵DE=X，DF=X， EF=8cm ∴X+X+8=20 解得 X=6cm 例3： 已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm,底边EF 长为8cm.问：三角形的腰长是多少？ D E F 答：三角形的两腰分别是6cm、6cm
洤易通 山东星火国际传媒集团 变式题: 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗? 为什么?
山东星火国际传媒集团 变式题： 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？ 为什么？
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