洤易通 山东星火国际传媒集团 6从实际闷题到方糰
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洤易通 山东星火国际传媒集团 温敞知新 1.什么叫代数式? 什么叫等式? 2什么叫方程? 3什么叫方程的解?
山东星火国际传媒集团 • 1. 什么叫代数式？ • 什么叫等式？ • 2.什么叫方程? • 3.什么叫方程的解?
洤易通 山东星火国际传媒集团 下列式中哪些是代数式?哪些是等式?哪些是方程? ①士bc ②3a-2b; gy+y2-5④3; ⑤-6 ⑥2+3=5;⑦3×4=12; ⑧9x+10=19;⑨a+b=b+a;⑩S=兀r2. ①~⑤是代数式;⑥~⑩是等式;⑧~⑩是方程, 注意: 1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式; 2含有等号的式子叫等式; 3含有来知教的等式叫儆方程;
山东星火国际传媒集团 3a－2b; 3; - a; 2+3=5; 3×4=12; 9x+10 =19; a+b=b+a; S= r 2 . 1 ; 2 abc 5 3 1 2 xy + y - 注意： 1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式； 2.含有等号的式子叫等式； 下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？ ～是代数式；～是等式；⑧ ～是方程. 3.含有未知数的等式叫做方程；
洤易通 山东星火国际传媒集团 境引入 请大家把下面的句子用方程的形式表示 出来: (1)某数的一与1的和是2; (2)某数的4倍等于某数的3倍 与7的差; (3)某数与8的差的等于0
山东星火国际传媒集团 （1）某数的 与1的和是2； （2）某数的4倍等于某数的3倍 与7的差； （3）某数与8的差的 等于0。 4 5 2 3 请大家把下面的句子用方程的形式表示 出来：
洤易通 山东星火国际传媒集团 列方程的思考途径 (1)用字母表示未知量 (2)用含未知数的代数式表示相关的量 (3)寻找等量关系(相等的数量关系) (4)列出方程
山东星火国际传媒集团 （1）用字母表示未知量 （2）用含未知数的代数式表示相关的量 （3）寻找等量关系（相等的数量关系） （4）列出方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 自主预习 问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春 游,已知有2辆校车可乘坐64人,还需要租用 44座的客车多少辆? 解:设还需要租用44座的客车x辆.一设未知数 (乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数)-找出等量关系 64+44x 3280列方程 解方程获得实际问题的答案
山东星火国际传媒集团 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春 游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用 44座的客车多少辆？ 解：设还需要租用44座的客车x辆. ----设未知数 （乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ） --找出等量关系 64 + 44x = 328 --列方程 ------------解方程获得实际问题的答案
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄 大多是13岁,就问同学们:“我今年45岁,几年后 你们的年龄是我的三分之一?“(你能给出答案 吗?) 分析:1年后的情况是:老师46,学生14,不是 老师年龄的三分之 2年后的情况是:老师47,学生15,不是老师年龄的 三分之 3年后的情况是:老师48,学生16,是老师年龄的三 分之
山东星火国际传媒集团 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄 大多是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后 你们的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案 吗？） 分析：1年后的情况是：老师46，学生14，不是 老师年龄的三分之一 2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的 三分之一 3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三 分之一
洤易通 山东星火国际传媒集团 新知探究 如果设经过x年同学的年龄是老师的,那么x年后 同学的年龄为3x)岁,老师的年龄是Ax)岁,所 以得到等式: (45+x)=3(13+x) 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程 那么容易求解,怎么办呢? 年后年龄:老师46岁同学14岁不是老师的 二年后年龄:老师47岁同学15岁也不是老师的3 三年后年龄:老师48岁同学16岁恰好是老师的3
山东星火国际传媒集团 如果设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后 同学的年龄为 岁，老师的年龄是_______岁，所 以得到等式: 3 1 （13+x） （45+x） （45+x）= 3（ 13+x ） 但是这个方程不像前面猜年龄问题中的方程 那么容易求解，怎么办呢？ 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 3 1 不是老师的 二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁 也不是老师的 3 1 三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁 恰好是老师的 3 1 一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁 3 1 不是老师的
洤易通 山东星火国际传媒集团 肩发 只要将x=1,2,3,4等等代入方程的 左右两边,使得两边相等的那个数就是方 程的解,这里ⅹ=3是方程的解 (45+x)=3(13+x) 方程的解:使方程左右两边相等的未知数 的值叫做方程的解。 解方程:求方程的解的过程
山东星火国际传媒集团 只要将x=1，2，3，4等等代入方程的 左右两边，使得两边相等的那个数就是方 程的解，这里 x=3 是方程的解. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数 的值叫做方程的解。 解方程：求方程的解的过程。 （45+x）= 3（ 13+x ）
洤易通 山东星火国际传媒集团 例:检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解 (1)6(X+3)30(x=5,x=2) (2)3y-l=2y+1(y=4y=2) 3)(x-2)(X-3)=0(x=0,x=2,x=3) (4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=4) 解(1)当x=5时,左边=6×5+3)=48 右边=30 左边≠右边 x=5不是方程的解 当x=2时,左边=6×(2+3)=30 右边=30 左边=右边:x=2是方程的解
山东星火国际传媒集团 例：检查下列各括号里的数是不是它前面方程的解. (1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2) (2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2) (3) (x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3) (4) x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4) 解(1)当x=5时，左边=6×(5+3)= 48 右边= 30 左边=右边 ∴ x=2 是方程的解 当x=2时，左边=6×(2+3)= 30 右边= 30 左边≠右边 ∴ x=5不 是方程的解