洤易通 山东星火国际传媒集团 5利用三角形全等测距离
山东星火国际传媒集团 5 利用三角形全等测距离
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习引入 1要证明两个三角形全等应有哪些必要条件? (1)“SSs”:三边对应相等的两个三角形全等 (2)“ASA”:两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等. (3)“AAS”:两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等 (4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等
山东星火国际传媒集团 1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等. （2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等. （3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等. （4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等. 复习引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 2两个全等的三角形有哪些性质? (1)全等三角形的对应边相等。 (2)全等三角形的对应角相等
山东星火国际传媒集团 2.两个全等的三角形有哪些性质？ （1）全等三角形的对应边相等。 （2）全等三角形的对应角相等
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究 位经历过战争的老人讲述 过这样一个故事:在抗日战争期间, 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日 本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地 到鬼子碉堡的距离。由于没有任何 测量工具,我八路军战士为此绞尽 脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办 法,为成功炸毁碉堡立了一功
山东星火国际传媒集团 一位经历过战争的老人讲述 过这样一个故事：在抗日战争期间， 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日 本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地 到鬼子碉堡的距离。由于没有任何 测量工具，我八路军战士为此绞尽 脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办 法，为成功炸毁碉堡立了一功。 合作探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 这位聪明的八路军战士的方法如下: 碉堡距离 步测距离 战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视 线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个 角度,保持刚才的姿势,这时,视线落在了自己所在 岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那 个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离 从战士的作法中你能发现哪些相等的量?
山东星火国际传媒集团 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视 线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个 角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在 岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那 个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 碉堡距离 步测距离 从战士的作法中你能发现哪些相等的量？
洤易通 山东星火国际传媒集团 民 如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小A 明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长, 你能帮小明设计一个方案,解决此问题吗? 1、说出你的设计方案 2、你能用所学知识说明你设计方案的理由 是什么吗? B
山东星火国际传媒集团 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小 明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长， 你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？ 想一想 1、说出你的设计方案。 2、你能用所学知识说明你设计方案的理由 是什么吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 先在地上取一个可以直接到达点4和B的点C, 连接AC并延长到D,使AC=CD,连接BC并延长到 E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,测得 DE的长度就是A、B间的距离 E D B
山东星火国际传媒集团 B A · 先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C， 连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到 E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得 DE的长度就是A、B 间的距离. C D E · · · ·
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、你能设计出其它的方案来吗?(构建全等三角形) E B 2、已识条件是什么?结论又是什么? 在△ABC与△DEC中,已知AB⊥BE, D DE⊥BE,BE=EC,求证:AB=DE。 3、你能说明设计出方案的理由吗?
山东星火国际传媒集团 1、你能设计出其它的方案来吗？（构建全等三角形） 2、已识条件是什么？结论又是什么？ 3、你能说明设计出方案的理由吗？ B A · · · · · C D E 在△ABC与△DEC中，已知AB⊥BE， DE⊥BE，BE=EC，求证：AB=DE
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂小结 知识: 利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可 测距离。 依据:全等三角形的性质。 关键:构造全等三角形。 2、方法: (1)延长法构造全等三角形 (2)垂直法构造全等三角形。 3、数学思想: 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思 想
山东星火国际传媒集团 1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可 测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、方法： （1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。 3、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思 想。 课堂小结
洤易通 山东星火国际传媒集团 巩固训练 1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在 AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出 BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得 ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长。判定 △EDC≌△ABC的理由是(B) A、SSSB、ASAC、 AAS A D、SAS B D
山东星火国际传媒集团 1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在 AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出 BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得 ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定 △EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A ● ● C D E F B 巩固训练