洤易通 山东星火国际传媒集团 2图形的全等
山东星火国际传媒集团 2 图形的全等
洤易通 山东星火国际传媒集团 >情境引入 思考】 面积相等的两个长方形全等吗? 提示:不一定,因为两个长方形的形状不一定相 同,如长和宽分别是2,6与34的两个长方形面积相 等,但不全等
山东星火国际传媒集团 【思考】 面积相等的两个长方形全等吗？ 提示：不一定，因为两个长方形的形状不一定相 同，如长和宽分别是2,6与3,4的两个长方形面积相 等，但不全等. 情境引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 Q合作探究 探究点一全等三角形的对应元素 【例】如图所示,△ABC≌△EDA,∠BAC与 ∠DEA是对应角,AB与ED是对应边,写出其他 对应边及对应角 D B E
山东星火国际传媒集团 探究点一 全等三角形的对应元素 【例】如图所示，△ABC≌△EDA，∠BAC与 ∠DEA是对应角，AB与ED是对应边，写出其他 对应边及对应角. 合作探究
洤易通 山东星火国际传媒集团 【解题探究】(1)确定对应边 ①由△ABC≌△EDA,∠BAC与∠DEA是对应角, 可得一组对应边:即BC与DA ②由于两个三角形只有3组对应边,且AB与ED是 对应边,所以第三组对应边是AC与EA (2)确定对应角由对应边所对的角是对应角得: ∠ABC与∠EDA,∠ACB与∠EAD是对应角
山东星火国际传媒集团 【解题探究】(1)确定对应边. ①由△ABC≌△EDA，∠BAC与∠DEA是对应角， 可得一组对应边：即BC与DA. ②由于两个三角形只有3组对应边，且AB与ED是 对应边,所以第三组对应边是AC与EA. (2)确定对应角.由对应边所对的角是对应角得： ∠ABC与∠EDA，∠ACB与∠EAD是对应角
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点二全等三角形的性质及应用 【例】(8分)如图,△ABC≌△ADE,且 ∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求 ∠DFB的度数 E A B
山东星火国际传媒集团 探究点二 全等三角形的性质及应用 【例】(8分)如图，△ABC≌△ADE，且 ∠CAD=10° ，∠B=∠D=25° ，∠EAB=120°，求 ∠DFB的度数
洤易通 山东星火国际传媒集团 【规范解答】因为△ABC≌△ADE, 所以∠DAE=∠BAC 2分 又因为∠EAB=120°,∠CAD=10°, 所以∠BAC(∠EAB∠CAD)①200109=5, 所以∠DAB=∠CAD+∠BAC=100+55°=65° 5分 又因为在△ABF中,∠B=25°, 所以∠AFB=1800-∠B-∠BAF=1800250-659=90°, 所以∠DFB=180°∠AFB=90 8分
山东星火国际传媒集团 【规范解答】因为△ABC≌△ADE， 所以∠DAE=∠BAC. …………………………………………… 2分 又因为∠EAB=120° ，∠CAD=10° ， 所以∠BAC= (∠EAB-∠CAD)= (120°-10°)=55° ， 所以∠DAB=∠CAD+∠BAC=10°+55°=65°. ……………… 5分 又因为在△ABF中，∠B=25° ， 所以∠AFB=180°-∠B-∠BAF=180°-25°-65°=90° ， 所以∠DFB=180°-∠AFB=90°. …………………………… 8分 1 2 1 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 >课堂小结 确定对应角、对应边的方法 1找对应边的方法 (1)有公共边的公共边一定是对应边 (2)全等三角形对应角所对的边是对应边 (3两个对应角所夹的边是对应边 (4)两个全等的三角形中,对最长的边是对应边, 对最短的边也是对应边
山东星火国际传媒集团 确定对应角、对应边的方法 1.找对应边的方法. (1)有公共边的,公共边一定是对应边. (2)全等三角形对应角所对的边是对应边. (3)两个对应角所夹的边是对应边. (4)两个全等的三角形中,一对最长的边是对应边,一 对最短的边也是对应边. 课堂小结
洤易通 山东星火国际传媒集团 2找对应角的方法 (1)有对顶角或公共角的对顶角或公共角一定是对 应角 (2)全等三角形对应边所对的角是对应角 (3两条对应边所夹的角是对应角 (4)两个全等的三角形中,对最大的角是对应角, 对最小的角也是对应角
山东星火国际传媒集团 2.找对应角的方法. (1)有对顶角或公共角的,对顶角或公共角一定是对 应角. (2)全等三角形对应边所对的角是对应角 (3)两条对应边所夹的角是对应角. (4)两个全等的三角形中,一对最大的角是对应角,一 对最小的角也是对应角
洤易通 山东星火国际传媒集团 全等三角形性质的两点应用 (1)求线段:全等三角形的对应边相等,可以直接 确定对应边的数量关系,也可以间接求解相关线 段的长度等 (2)求角:全等三角形的对应角相等,可以直接确 定对应角的数量关系,也可以间接求解相关角的 大小等
山东星火国际传媒集团 全等三角形性质的两点应用 (1)求线段：全等三角形的对应边相等，可以直接 确定对应边的数量关系，也可以间接求解相关线 段的长度等. (2)求角：全等三角形的对应角相等，可以直接确 定对应角的数量关系，也可以间接求解相关角的 大小等
洤易通 山东星火国际传媒集团 巩固训练 1如图所示,△ABC≌△CDA,且AB与CD是对应边,那么 下列说法错误的是() D B C (A)∠1与∠2是对应角(B)∠B与∠D是对应角 (C)BC与AC是对应边D)AC与CA是对应边 解析】选C因为对应角所对的边是对应边,公共边是对 应边,BC与DA是对应边
山东星火国际传媒集团 1.如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么 下列说法错误的是( ) (A)∠1与∠2是对应角 (B)∠B与∠D是对应角 (C)BC与AC是对应边 (D)AC与CA是对应边 【解析】选C.因为对应角所对的边是对应边，公共边是对 应边，BC与DA是对应边. 巩固训练