洤易通 山东星火国际传媒集团 6完全平方公式
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洤易通 山东星火国际传媒集团 计算下列各式,观察所得结果你能发现什 么规律吗? ()(口+3t=p2462+9 2)(m2+4)2=m+8m)+16 3)(-3)=p2-6)+ (4)(mn(4(=m28m)+16
山东星火国际传媒集团 计算下列各式，观察所得结果你能发现什 么规律吗？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) + = 2 ( p 3) + = 2 (m 4) − = 2 (m 4) − = 2 ( p 3)
洤易通 山东星火国际传媒集团 猜想结论 尝试用你发现的规律直接写出下列各式的结果。 (a+b)2=(a2+2b+b2) (2)(a-b)2=(a2-2ab+b)
山东星火国际传媒集团 尝试用你发现的规律直接写出下列各式的结果。 （1） （ ） （2） （ ） + = 2 (a b) − = 2 (a b)
洤易通 山东星火国际传媒集团 验证结论 两数和的平方 (a+b)2=a2+2ab+b2 两数差的平方 (a-b)2=a2-2ab+b2
山东星火国际传媒集团 2 (a + b) 2 (a −b) 2 2 = a + 2ab + b 2 2 = a − 2ab + b
洤易通 山东星火国际传媒集团 几何解释 C 小杰家附近有 一个边长为C 米的正方形的 广场,为了居 民生活的要, 在广场的两边 加宽了b米.你 能说出改造后 的广场面积是 多少吗? (a+b)2=a2+2ab+b2
山东星火国际传媒集团 a a + 2ab + 2 a 2 = b 小杰家附近有 一个边长为 米的正方形的 广场. 为了居 民生活的需要 , 在广场的两边 加宽了 米 . 你 能说出改造后 的广场面积是 多少吗 ? 2 ( a + b )
洤易通 山东星火国际传媒集团 得出结论 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2mb+b2 两数和的平方,等于它们的平方和, 加多仰的积睥管昉;首尾的2 两鍍的毛前平方和 减它们的积的2倍
山东星火国际传媒集团 两数和的平方，等于它们的平方和, 加它们的积的2倍。 两数差的平方，等于它们的平方和， 减它们的积的2倍。 2 2 2 (a b) = a 2ab +b 2 2 2 (a b) = a 2ab +b + + － － 首平方，尾平方；首尾的2 倍在中央，符号看前方
洤易通 山东星火国际传媒集团 应用新知 例1运用完全平方公式计算: (1)(4m+n)2 (2)(y-2) (a-b)2=a2-2·a·b+b2
山东星火国际传媒集团 例1 运用完全平方公式计算： （1） （2） 2 (4m + n) 2 2 1 y − 2 2 ) 2 1 ( 2 1 = y − 2 • y • +
洤易通 山东星火国际传媒集团 应用新知 运用完全平方公式计算: (1)( y-y+ 4 (2)(-2x+5)2=4x2-20x+25 (3) 9 4 y)=-x-xy+y 16
山东星火国际传媒集团 （2） （1） （3） 运用完全平方公式计算： 2 ) 2 1 ( y − 2 (−2x + 5) 2 ) 3 2 4 3 ( x − y
洤易通 山东星火国际传媒集团 应用新知 例2运用完全平方公式计算: (1)102 2 (2)992=9801 解:(1)1022 =(100+2) =1002+2×100×2+22 =10000+400+4 =10404
山东星火国际传媒集团 例2 运用完全平方公式计算： （1） （2） 解：(1) =9801 2 102 2 99
洤易通 山东星火国际传媒集团 思考 (a+b+c)2可以用完全平方公式进行计算吗?
山东星火国际传媒集团 (a +b + c) 2 可以用完全平方公式进行计算吗？