洤易通 山东星火国际传媒集团 64简单的三元一次方程组*
山东星火国际传媒集团 6.4 简单的三元一次方程组﹡
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 前面所学的解二元一次方程组的基本思路及 常见方法是什么呢? 加减消元法 基本思路:消元:二元 代入消元法 那么如果解三元一次方程组呢?
山东星火国际传媒集团 前面所学的解二元一次方程组的基本思路及 常见方法是什么呢？ 基本思路: 消元: 二元 一元 代入消元法 加减消元法 那么如果解三元一次方程组呢？ 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 、了解三元一次方程组的定义; 2、掌握简单的三元一次方程组的解法; 3、通过解三元一次方程组进一步体会消元转化思想
山东星火国际传媒集团 1、了解三元一次方程组的定义； 2、掌握简单的三元一次方程组的解法； 3、通过解三元一次方程组进一步体会消元转化思想． 学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币, 共计22元,其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍 求1元、2元、5元纸币各多少张 分析:这个问题中包含有 个相等关系: 1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张 1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍 1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元
山东星火国际传媒集团 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币， 共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍. 求1元、2元、5元纸币各多少张. 分析：这个问题中包含有______个相等关系： 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 三
洤易通 山东星火国际传媒集团 设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张 根据题意,可以得到下面三个方程: x+y+z=12 ① X=4y x+2y+5z=22 观察方程①、③你能得出什么? 都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1, 像这样的方程叫做三元一次方程
山东星火国际传媒集团 设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张. 根据题意，可以得到下面三个方程： x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22 ① ② ③ 观察方程①、③你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1， 像这样的方程叫做三元一次方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 这个问题的解必须同时满足上面三个条件,因此,我们 把这三个方程合在一起,写成 x+y+z=12 x+2y+5z=22 这个方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的 项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫 做三元一次方程组 元一次方程组中各方程的公共解叫做三元一次方程 组的解
山东星火国际传媒集团 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们 把这三个方程合在一起，写成 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的 项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫 做三元一次方程组. 三元一次方程组中各方程的公共解叫做三元一次方程 组的解. 12 4y 2y 5z 22 x y z x x + + = = + + =
洤易通 山东星火国际传媒集团 那么如何求解这个三元一次方程组呢? x+y+2 ① ② x+2y+5z=22 把②分别代入①③ 消去x,得到关于 的二元一次方程组,解 出y,z,然后再求出x
山东星火国际传媒集团 那么如何求解这个三元一次方程组呢？ 12 4y 2y 5z 22 x y z x x + + = = + + = ① ② ③ 把②分别代入①③ 消去x，得到关于y、z 的二元一次方程组，解 出y、z，然后再求出x
洤易通 山东星火国际传媒集团 例题 x-z=4 例解方程组x-y+2=1 2x+3y+2z=17③ 解:由①得z=x4④ 2x 将④分别代入②,③,得 4x+3y=25 解这个二元一次方程组,徨∫x=4 把x=4代入①得z=0 所以,原方程组的解为y=3 =0
山东星火国际传媒集团 - 1 2 +3 +2 17 x z x y z x y z = − + = = 4 ① ② ③ 例 解方程组 例题 解：由①得 z=x-4 ④ 2 5 4 3 25 x y x y − = + = 所以，原方程组的解为 将④分别代入②，③，得 4 3 x y = = 解这个二元一次方程组，得 把x=4代入①得 z=0 4 3 0 x y z = = =
洤易通 山东星火国际传媒集团 归病 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组 的基本思路一样,即 三元一次方程组 消元二元一次方程组 消元 元一次方程
山东星火国际传媒集团 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组 的基本思路一样，即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 归纳
洤易通 山东星火国际传媒集团 在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程 组的消元有什么不同?解上面的方程组时,你能先 肖去未知数y(或x),从而得到方程组的解吗?
山东星火国际传媒集团 在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程 组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先 消去未知数y（或x），从而得到方程组的解吗？