洤易通 山东星火国际传媒集团 93三角形的角平分线、中 线和高
山东星火国际传媒集团 9.3 三角形的角平分线、中 线和高
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学目标: 经历折纸、画图理解三角形的角平分线、中线、和高 会画已知三角形的角平分线、中线和高 让学生了解“叠合”法是几何中对“相等关系”进行验证试验 探究的一种重要方法 本节重点:宝角形三种重要线段的性质 本节难点:三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别 交于一点
山东星火国际传媒集团 教学目标： 经历折纸、画图理解三角形的角平分线、中线、和高． 会画已知三角形的角平分线、中线和高 让学生了解“叠合”法是几何中对“相等关系”进行验证试验 、探究的一种重要方法 本节重点：三角形三种重要线段的性质． 本节难点：三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别 交于一点
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习导入 复习角平分线定义 学生在半透明的纸上画任意角用折纸的方法找出它的角平分线 角平分线是一条射线 角平分线: 是指从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两 个相等的角。 B 0C是∠AOB的角平分线 C ∠AOC=∠BOC=22AOB A O 设计意图利用其区别三角形的角平分线,为得 出三角形角平分线定义做铺垫
山东星火国际传媒集团 复习角平分线定义 学生在半透明的纸上画任意角用折纸的方法找出它的角平分线 角平分线是一条射线 复习导入 是指从一个角的顶点引出的一条射线， 把这个角分成两 个相等的角。 ∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB 2 1 O B A C 角平分线: ∵OC是∠AOB的角平分线 设计意图 利用其区别三角形的角平分线，为得 出三角形角平分线定义做铺垫
洤易通 山东星火国际传媒集团 动手操作,体验新知 教师先给出角平分线定义 在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边 相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三 角形的角平分线。 A B D C
山东星火国际传媒集团 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边 相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三 角形的角平分线。 C A B D 教师先给出角平分线定义 动手操作，体验新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 例如:∠BAC的平分线交BC于点D 线段AD就是△BAC的一条角平分线 线段AD就是△BAC的 条角平分线 B C D ∠BAD=∠CAD 注意:(1)三角形的角平分 线是一条线段 (2)三角形的角平分线仍具有 角平分线的基本性质
山东星火国际传媒集团 A B C D 例如：∠BAC的平分线交BC于点D 线段AD就是△BAC的一条角平分线 注意：（1）三角形的角平分 线是一条线段； （2）三角形的角平分线仍具有 角平分线的基本性质。 ∵线段AD就是△BAC的一 条角平分线 ∴∠BAD＝∠CAD
洤易通 山东星火国际传媒集团 然后利用折纸的方法画 出这个三角形纸片的三 条角平分线,你有什么 发现? 三角形的三条角平分线会交于同 点,称之为三角形的内心
山东星火国际传媒集团 三角形的三条角平分线会交于同 一点，称之为三角形的内心． 然后利用折纸的方法画 出这个三角形纸片的三 条角平分线，你有什么 发现？
洤易通 山东星火国际传媒集团 角形的角平分线的性质 三角形的三条角平分线交于同一点
山东星火国际传媒集团 三角形的角平分线的性质 三角形的三条角平分线交于同一点
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形的中线 定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线 拿出准备好的任意三角形纸片,用折纸的方 法找到一边中点画出这边中线,然后画出三 角形的三条中线。观察三线位置,用锐角三 角形纸、钝角三角形纸片、直角三角形纸片 都试一下,概括其性质
山东星火国际传媒集团 定义： 在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段，叫做这个三角形的中线 拿出准备好的任意三角形纸片，用折纸的方 法找到一边中点画出这边中线，然后画出三 角形的三条中线。观察三线位置，用锐角三 角形纸、钝角三角形纸片、直角三角形纸片 都试一下，概括其性质。 三角形的中线
洤易通 山东星火国际传媒集团 E C B 锐角三角形的三条中线相交于一点, 交点在三角形的内部
山东星火国际传媒集团 A B C 锐角三角形的三条中线相交于一点， 交点在三角形的内部． ● ● ● ● D E F O
洤易通 山东星火国际传媒集团 E 直角三角形的三条中线相交于一点, 交点在三角形的内部
山东星火国际传媒集团 D E F P O I 直角三角形的三条中线相交于一点， 交点在三角形的内部． ● ● ┓ ●