洤易通 山东星火国际传媒集团 92三角形的内角和外角(2)
山东星火国际传媒集团 9.2 三角形的内角和外角（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 温故知新 请画△ABc 2、在ABC中, (1)∠C=90°,∠A=30°,则∠B=60° (2)∠A=50°,∠B=∠C,则∠B=65°
山东星火国际传媒集团 2、在ABC中， （1）∠C=90° ，∠A=30 ° ，则∠B= ； （2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= . 1、请画△ABC 65° 60° 温故知新
洤易通 山东星火国际传媒集团 三角形外角: 三角形的一边与另一边的延长线所组成 的角,叫做三角形的外角 ∠AcD B D 特征: 顶点在三角形的一个顶点上 条边是三角形的一边 另一条边是三角形某条边的延长线
山东星火国际传媒集团 三角形外角: 特征: A B C D 三角形的一边与另一边的延长线所组成 的角, 叫做三角形的外角. ∠ACD 顶点在三角形的一个顶点上. 一条边是三角形的一边. 另一条边是三角形某条边的延长线
洤易通 山东星火国际传媒集团 个三角形有几个外角? B 个三角形有6个外角,其中有三个与另外 三个相等。每个顶点上的两个外角是对顶 角
山东星火国际传媒集团 A B C 一个三角形有几个外角？ 一个三角形有6个外角，其中有三个与另外 三个相等。每个顶点上的两个外角是对顶 角
洤易通 山东星火国际传媒集团 角形的内角和外角在位置上的关系 不相邻内角 A 外角 相邻内角 实际上三角形的一个外角,就是相邻内角的(邻补角) 即:∠AcD+∠AcB=180°
山东星火国际传媒集团 外角 不相邻内角 相邻内角 Ｂ Ｃ Ａ D 实际上三角形的一个外角, 就是相邻内角的（邻补角） 三角形的内角和外角在位置上的关系 即：∠ACD＋ ∠ACB＝180°
洤易通 山东星火国际传媒集团 若∠A=70°,∠B=60°,∠ACD是△ABC 的一个外角,能求出∠ACD的度数吗? 70 由∠A、∠B能求出∠ACD吗?如果能, ∠ACD与∠A、∠B什么关系? 60 130° B D 若∠A=80°,∠B=70°,则∠ACD是多少度? 若∠A、∠B是任意角度,∠ACD与∠A、∠B之间 的关系会改变吗?
山东星火国际传媒集团 A B C D 若∠ A＝70º， ∠ B=60º,∠ACD是△ABC 的一个外角，能求出∠ACD的度数吗？ 60° 70° 若∠A=80° ，∠Ｂ=70° ，则∠ACD是多少度？ 若∠A、∠Ｂ是任意角度，∠ACD与∠A、∠B之间 的关系会改变吗？ 130° 由∠A、∠B能求出∠ACD吗？如果能， ∠ACD与∠A、∠B有什么关系？
洤易通 山东星火国际传媒集团 想一想: 通过上题的计算,你发现∠ACD与三角形的 内角之间有数量关系,请你试着用自己的语 言说一说 结论:三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和
山东星火国际传媒集团 通过上题的计算，你发现∠ACD与三角形的 内角之间有数量关系，请你试着用自己的语 言说一说． 想一想： 结论：三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和
洤易通 山东星火国际传媒集团 B D ∠ACD_>∠A(、>); ∠ACD>∠B( 结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻 的内角。 思考:你能用学过的定理证明以上结论吗?
山东星火国际传媒集团 ∠ACD ∠A ()； ∠ACD ∠B () 结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻 的内角。 D A C B > > 思考：你能用学过的定理证明以上结论吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知:△ABC中,∠ACD是它的一个外角 求证:∠ACD=∠A+∠B ∠ACD>∠A∠ACD>∠B 证明:在△ABC中, 因为∠A+∠B+∠AcB=180° 又因为∠AcD+∠ACB=180° 所以∠ACD=∠A+∠B ∠AcD>∠A∠ACD>∠B B D
山东星火国际传媒集团 已知：△ABC中,∠ACD是它的一个外角 求证： ∠ACD＝ ∠A＋ ∠Ｂ ∠ACD>∠A ∠ACD>∠B A B C D 证明：在△ABC中， 因为∠A＋ ∠Ｂ＋ ∠ACB=180° 又因为∠ACD＋ ∠ACB=180° 所以∠ACD＝ ∠A＋ ∠Ｂ ∠ACD>∠A ∠ACD>∠B
洤易通 山东星火国际传媒集团 性质1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和 例1:求下列各图中∠的度数。 120° 0l 60 35a 30° ∠45050° ∠a=(90° ∠a=(850 ∠a=(959 123° 25° 35 35 0l 80 5°20 ∠a=(60°) ∠a=(439 ∠a=(309
山东星火国际传媒集团 90º 85º 95º 60º 43º 30º 例1：求下列各图中∠α的度数。 α 60º 30º ∠α=（ ） α 120º 35º ∠α=（ ） α 45º 50º ∠α=（ ） α 123º 80º ∠α=（ ） α 45º 20º 35º ∠α=（ ） α 25º 35º ∠α=（ ） 性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和