洤易通 山东星火国际传媒集团 31从算式到方程 3.1.2等式的性质
山东星火国际传媒集团 3.1.2 等式的性质 3.1 从算式到方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 复习 1.什么是方程?什么是一元一次方程? 2什么是方程的解? 3.你能估算出方程=24,x+1=3的解吗? x=6.x=2 你能估算出方程4t3(2x-3)=12-(x+4解吗? 4.上面的式子的共同特点是什么? 都是等式;我们可以用a=b表示一般的等式
山东星火国际传媒集团 2.什么是方程的解？ 3.你能估算出方程4x = 24,x +1 = 3的解吗？ 你能估算出方程4x+3(2 x−3) =1 2−(x +4)的解吗？ x =？ x = 6, x = 2 1. 什么是方程? 什么是一元一次方程？ 4. 上面的式子的共同特点是什么? 都是等式； 我们可以用a=b 表示一般的等式
洤易通 山东星火国际传媒集团 察,小结 平衡的天平 a 等式 ▲c +c 等式 a+c b+c 小结:平衡的天平两边都小结:等式的两边加上同 加上同样的量结果仍平个数(或式子)结果仍相等 衡
山东星火国际传媒集团 等 式 a = b + + 平衡的天平 小结:平衡的天平两边都 加上 同样的量,结果仍平 衡。 等 式 a+c = b+c 小结: 等式的两边加上同一 个数(或式子),结果仍相等。 a b c c
洤易通 山东星火国际传媒集团 平衡的天平 a 等式 a 等式 a-c 小结:平衡的天平两边都小结:等式的两边减去同 减去同样的量结果仍平个数(或式子),结果仍相等。 衡
山东星火国际传媒集团 等 式 a = b 小结:平衡的天平两边都 减去 同样的量,结果仍平 衡。 小结: 等式的两边减去同一 个 数(或式子),结果仍相等。 － － 平衡的天平 等 式 a-c = b-c a b c c
洤易通 山东星火国际传媒集团 等含性圆1: 等式两边加或减)同一个数(或式子) 结果仍相等 如果a=b,那么a土C=b±c
山东星火国际传媒集团 等式性质1: 如果 a = b ,那么 a± c =b± c 等式两边加(或减)_________________, 结果仍相等. 同一个数(或式子)
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习:1下列方程变形是否正确?如果正确,说明变形的根据; 如果不正确,说明理由。 (1)由x=y,得x+3=y+3 依据:等式性质1:等式两边同时加上3 (2)由a=b,得a-6=b+6 (3)由m=n,得m-2x2=n-2x2 依据:等式性质1:等式两边同时减2x2 (4)由2x=x-5,得2x+x=-5 左边加x,右边减x运算符号不一致
山东星火国际传媒集团 练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据； 如果不正确，说明理由。 （1）由x=y，得x+3=y+3 （２）由a=b，得a－6=b＋6 （３）由m=n,得m－2x2=n－2x2 （４）由2x=x－5，得2x+x=－5 依据：等式性质1：等式两边同时加上3. 依据：等式性质1：等式两边同时减2x2 . 左边加x，右边减x.运算符号不一致
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 (1)若4x=7x-5 关键: 则4x+5=7x 同侧对比 注意符号 (2)若3a+4=8 则3a=8+(-4)
山东星火国际传媒集团 关键: 同侧对比 注意符号 5 (-4) 2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 (1)若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 +
洤易通 山东星火国际传媒集团 察,再小结 平衡的天平 b 等式 b ×3 ×3 如果a=b,那么ac=bc
山东星火国际传媒集团 平衡的天平 ×3 ×3 等 式 a = b 如果a=b,那么ac=____ bc a b
洤易通 山东星火国际传媒集团 平衡的天平 b 等式 3 3 如果a=b那么 a
山东星火国际传媒集团 ÷3 ÷3 如果 a = b 那么 = a b c c __ __ ( c≠0) 等 式 a = b 平衡的天平 a b
洤易通 山东星火国际传媒集团 等式性质2: 等式两边乘同一个数,或除以同 个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b,那么ac≡b 如果a=b(c判0),那么2=b C
山东星火国际传媒集团 等式性质2: 等式两边乘 ，或除以同 一个 不为0 的数，结果仍相等。 bc b c 如果a=b，那么ac= ; 如果a=b（c≠0），那么 = a c 同一个数