洤易通 山东星火国际传媒集团 32解一元一次方程 (一)—合并同类项
山东星火国际传媒集团 3.2解一元一次方程 （一）——合并同类项
洤易通 山东星火国际传媒集团 、新课引入 1、根据等式的性质填空 (1)如果x-7=5,则x==12 (2)如果3x=6,则x=x 2、合并同类项: (1)x+2x+3x=6 (2)-3x+7x=4x
山东星火国际传媒集团 x =12 1、根据等式的性质填空: (1)如果 , 则 =______; (2)如果 ,则 =________. x −7 = 5 x 3x = 6 x 2、合并同类项： (1) = ___ ; (2) = ____. x + 2x +3x −3x +7x x = 2 6x 4x 一、新课引入
洤易通 山东星火国际传媒集团 、学习目标 1)会利用合并同类项解一元一次方程 通过对实例的分析,体会 2)元一次方程作为实际问题的 数学模型的作用
山东星火国际传媒集团 1 会利用合并同类项解一元一次方程. 2 通过对实例的分析，体会一 元一次方程作为实际问题的 数学模型的作用. 二、学习目标
洤易通 山东星火国际传媒集团 三、研读课本 认真阅读遝本的内容,完成下面练习,并 体验知识点的形成过程 知 识1.约公元825年,中亚细亚数 点学家阿尔一花拉子米写了 本代数书,重点论述怎样解 方程。这本书的拉丁译本为 《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢?
山东星火国际传媒集团 知 识 点 一 认真阅读课本的内容，完成下面练习，并 体验知识点的形成过程. 1.约公元825年，中亚细亚数 学家阿尔—花拉子米写了一 本代数书，重点论述怎样解 方程。这本书的拉丁译本为 《对消与还原》。 “对消” 与“还原”是什么意思呢？ 三、研读课本
洤易通 山东星火国际传媒集团 研读课本 2.问题1某校三年共购买计算机140 知台,去年购买数量是前年的2倍,今年 识 购买的数量又是去年的2倍,前年这 学校购买多少台计算机? 【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程: (1)设未知数:设前年购买计算机x 台,那么去年购买计算机_2x台,今 年购买计算机4x台
山东星火国际传媒集团 知 识 点 一 2.问题1 某校三年共购买计算机140 台，去年购买数量是前年的2倍，今年 购买的数量又是去年的2倍，前年这个 学校购买多少台计算机？ 【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程： （1）设未知数：设前年购买计算机 台，那么去年购买计算机______台，今 年购买计算机______台. x 2x 4x 三、研读课本
洤易通 山东星火国际传媒集团 研读课本 (2)找等量关系:前年购买量+去年购买 知量+今年购买量=140 识 思考:怎 点(3)列方程:x+2x+4x=140 样解这个 方程呢? 要解这个方程,可以先把方程左边合并同类 项,再用等式的性质解出X的值 (4)解方程:把含有x的项合并,得6x=140 (5)系数化为1,得x=20
山东星火国际传媒集团 知 识 点 一 （2）找等量关系：前年购买量+去年购买 量+今年购买量＝________台. （4）解方程：把含有 x 的项合并,得____. （3)列方程：______________. 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类 项，再用等式的性质解出 x 的值. 140 x +2x +4x =140 6x =140 （5）系数化为1,得______. x = 20 三、研读课本
洤易通 山东星火国际传媒集团 研读课本 知注意:本题蕴含着一个基本的等量关系, 识即总量=各部分量的和 思考:上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用?
山东星火国际传媒集团 知 识 点 一 注意：本题蕴含着一个基本的等量关系， 即总量＝各部分量的和. 思考：上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？ 三、研读课本
洤易通 山东星火国际传媒集团 研读课本 合并同类项的作用: 合并同类项起到了“化简 ”的作用,即把含有未知 数的项合并,从而把方程 转化为ax=b,使其更接近 x=a的形式(其中a,b是常数
山东星火国际传媒集团 合并同类项起到了“化简 ”的作用，即把含有未知 数的项合并，从而把方程 转化为ax=b，使其更接近 x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： 三、研读课本
洤易通 山东星火国际传媒集团 研读课本 例1解下列方程 (1)2×-2 5x=6-8 知 识(2)7×-2.5x+3×-1.5X=-15×4-6×3 点 解:(1)合并同类项,得_2x=2 系数化为1,得 x=4 (2)合并同类项,得6x=-78 系数化为1,得x=-13
山东星火国际传媒集团 知 识 点 二 例1 解下列方程 （1）2x- =6-8 （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解:（1）合并同类项，得_________. 系数化为1，得__________. （2）合并同类项，得_________. 系数化为1，得_________. 2 2 1 − x = − x = 4 6x = −78 x = −13 三、研读课本
洤易通 山东星火国际传媒集团 三、研读课本 练一练解方程(填空): x 3x (1)5x-2x=9 (2)+ 22 知 识 (3)-3x+0.5x=10(4)7x-45x=25×3-5 苫解:(1)合并同类项,得3x=9 系数化为1,得x=3 (2)合并同类项得2x=7 系数化为1,得_x=3.5 (3)合并同类项,得_2x=10 系数化为1,得_x=-5 (4)合并同类项,得_2.5x=25 系数化为1,得._x
山东星火国际传媒集团 知 识 点 二 (2)合并同类项,得 = ___ 系数化为1，得 = ___. (3)合并同类项,得 =____ 系数化为1，得 = ___. (4)合并同类项,得 =____ 系数化为1，得. = ___. 解：(1)合并同类项,得 =___ 系数化为1，得 = ___ (4) 7x − 4.5x = 2.53−5 (2) 3 7 2 2 x x + = (3)−3x + 0.5x =10 (1) 5x − 2x = 9 练一练 解方程（填空）: 3x x 9 2x 7 − 2x 10 2.5x 2.5 3 x x x 3.5 −5 1 三、研读课本