洤易通 山东星火国际传媒集团 1.2有理数 数轴相反数
山东星火国际传媒集团 1.2 有理数 数轴 相反数
洤易通 山东星火国际传媒集团 画一条水平直线,在直线上取一点0(叫原点),选取一定长度作为单位长度, 规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。 例1讨论下列数轴画得对错? 321 原点 数轴三要素单位长度 ③—311d11 正方向
山东星火国际传媒集团 0 1 画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度, 规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。 例1.讨论下列数轴画得对错？ 数轴三要素 原点 单位长度 正方向
洤易通 山东星火国际传媒集团 数轴上的点表示的数有以下特征 ()右边的点表示的数比左边的大 (2)在原点左边越靠近原点的数越大;在原点右边越靠近原点的数越小。 例2指出数轴上 AB CD.E各点分别表示什么数? G A D E 3-2-1012 答:A表示0,B表示-1,0表示3,D表示1,E表示3,F表示-2
山东星火国际传媒集团 数轴上的点表示的数有以下特征： ⑴右边的点表示的数比左边的大。 ⑵在原点左边,越靠近原点的数越大;在原点右边,越靠近原点的数越小。 例2.指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数? C F B A D E -3 -2 -1 0 1 2 3 答:A表示0,B表示-1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示-2
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3画出教数轴并用数轴上的点表示下列各数: 2 5 4 2 4 2-1012345 m+n 两点间中点公式:若A对应数字m,时对应数字n,则线段AB=_2 已知在教轴上的A点对应的数字为-3B点对应的数字为4则A的的中点c示的数 为
山东星火国际传媒集团 例3.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数： 2 3 5 0 5 4 2 3 ， ， ， − ， − ， − -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 两点间中点公式：若A对应数字m,B对应数字n,则线段AB= 。 已知在数轴上的A点对应的数字为-3,B点对应的数字为4,则AB的中点C表示的数 为 。 2 3 -5 -4 0 5 2 3 - 2 m + n 2 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 例4.一滴墨水洒在一个数轴上如图际示由图中标出的数值判断墨迹 盖住的整数共有多少个?有多少对相反数被盖住呢? 解:-187.5到-51.6之间包含的整数点个数为 187-52+1=136个 187.5多451.6023.3 2388 233到238.8之间包含的整数点个数为 238-24+1=216个 所以墨迹覆盖的整数共有216+136=352个 两边覆盖的相反数部分:-187到-52;52到187 所以覆盖的相反数共有136对
山东星火国际传媒集团 例4.一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示,由图中标出的数值,判断墨迹 盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？ 解：-187.5到-51.6之间包含的整数点个数为 187-52+1=136个 23.3到238.8之间包含的整数点个数为 238-24+1=216个 所以墨迹覆盖的整数共有216+136=352个 两边覆盖的相反数部分：-187到-52；52到187 所以覆盖的相反数共有136对
洤易通 山东星火国际传媒集团 例5在数轴上有三个点ABc如图际示请回答: (1)把点A向右移动7个单位后AB、∈个点表示的数那个最小是多少? (2)把B点向左移动5个单位后这时A点所表示的数比B表示的数大多少? (3)如果让A表示的数最大则A点应该怎样移动至少移动几个单位? BA C (1)A点向右平移7个单位后,A点表示的数为2,B表示的数为1,0表示的数为3, 所以B表示的数最小; (2)B点向左平移5个单位后,B点表示的数为-4,那么A点比B点大6; (3)因为A、B、0中,0点表示的数最大,所以A点应向右至少平移2个单位后 表示的数最大
山东星火国际传媒集团 例5.在数轴上有三个点A、B、C如图所示,请回答： （1）把点A向右移动7个单位后,A、B、C三个点表示的数那个最小,是多少？ （2）把B点向左移动5个单位后,这时A点所表示的数比B所表示的数大多少？ （3）如果让A表示的数最大,则A点应该怎样移动,至少移动几个单位？ (1)A点向右平移7个单位后,A点表示的数为2,B表示的数为1,C表示的数为3, 所以B表示的数最小； (2)B点向左平移5个单位后,B点表示的数为-4,那么A点比B点大6； (3)因为A、B、C中,C点表示的数最大,所以A点应向右至少平移2个单位后 表示的数最大. A
洤易通 山东星火国际传媒集团 例6如图数轴上有6个点且AB=BC=C=DE=E则点废示的数最 接近的整数是多少? A D E 13 解:-4到13共17个单位 因为AB=B0=CD=DE=EF,被分成5等份; 所以17÷5=3.4,每等份为3.4个单位 B:-4+3.4=-0.6 G:-0.6+3.4=2.8 D:2.8+3.4=6.2 E:6.2+3.4=9.6 所以E接近的整数为10
山东星火国际传媒集团 例6.如图,数轴上有6个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则点E表示的数最 接近的整数是多少？ 解：-4到13共17个单位 因为 AB=BC=CD=DE=EF，被分成5等份； 所以 17÷5=3.4，每等份为3.4个单位 B:-4+3.4=-0.6 C:-0.6+3.4=2.8 D:2.8+3.4=6.2 E:6.2+3.4=9.6 所以E接近的整数为10
洤易通 山东星火国际传媒集团 相反数定义: 如果两数只有符号不同那么我们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。 A 5-4-3-2-1012345 相反数公式: 如果a和b互为相反数那么a+b=0或a=-b或=-1 规定在任何一个数的前面添上一个"+"号表示这个数本身添上一个""号就表 示这个数的相反数 般地数a的相反数是-a,其中a可以是正数和负数和0
山东星火国际传媒集团 如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。 相反数定义： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 相反数公式： 如果a和b互为相反数,那么 + = 0 = − = −1 b a a b 或a b或 规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表 示这个数的相反数. 一般地,数a的相反数是-a,其中a可以是正数和负数和0． A B
洤易通 山东星火国际传媒集团 个数决定结果正负: -(+1)=1 (1)当“-”个数为偶数个值为_正 (-1)=+1 (2)当"个数为奇数个值为负 ((-1))= (-(-(-1))=+1 例7求下列各数的相反数 b 2 (1)正数的相反数是负数 相反数的性质{(2)负数的相反数是正数 (3)零的相反数是零
山东星火国际传媒集团 例7.求下列各数的相反数。 “-”个数决定结果正负: (1)当“-”个数为偶数个,值为 ； (2)当“-”个数为奇数个,值为 。 − a, a −b 2 1 3， 0， ， （ ） （ ） （） 相反数的性质 3 2 1 -(+1)=-1 -(-1)=+1 -(-(-1))=-1 -(-(-(-1)))=+1 ...... 正 负 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 零的相反数是零
洤易通 山东星火国际传媒集团 例8根据相反数的意义化简下列各数: (1)-(-48)=48(2)-(+256)=-256(3)-(-0.1=0.1(4)--(-9)=9 (5)-(a+b)=-ab(6)-(a-b)=-a+b(7)-(-a+b)=a-b(7)-(-a-b)=a+b 去括号法则: 括号前面是正号去括号时括号内每一项均不变号; 括号前面是负号去括号时括号内每一项都变号变成它的相反数
山东星火国际传媒集团 例8.根据相反数的意义,化简下列各数： 48 -2.56 0.1 9 -a-b -a+b a-b a+b 去括号法则： 括号前面是正号,去括号时,括号内每一项均不变号； 括号前面是负号,去括号时,括号内每一项都变号,变成它的相反数