免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 9.5因式分解(一)提公因式法 9.5多项式的因式分解 课/本课(章节)需_11课时 课题 本节课为第 分配 因式分解(一)一提公因式法 理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系 教学目标|2、了解公因式的概念,掌握提公因式的方法 培养学生的观察、分析、判断及自学能力 重点掌握公因式的概念,会使用提公因式法进行因式分解 1、正确找出公因式 2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解 教学方法 讲练结合、探索交流 课 新授课 教具投影仪 教师活动 学生活动 、情景设置: 1.计算:.37×28+37×5+37×22 2.单项式乘多项式法则:a(b+c+d)=ab+ac+ad 、新课讲解: 1.公因式 左边是多项式,右边是a与(b+c+d的乘积,这里a是多项式ab+ac因式分解的意义及其 +ad的各项ab、aC、ad都含有的因式,称为多项式各项的公因式 与整式乘法的区别和联 确定多项式的公因式的方法,对数字系数取各项系数的最大公约系 数,各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式,公因式可 以是单项式,也可以是多项式,如:ax+bx中的公因式是x.多项式 a(x+y)+b(x+y)的公因式是(x+y).如果多项式的第一项系数是负的 般要先提出“一”号,使括号内的首项系数变为正,在提出“一”号 时,注意括号里的各项都要变号 关键是确定多项式各项的公因式,然后,将多项式各项写成公因式与 其相应的因式的积,最后再提公因式,把公因式写在括号外面,然后再 确定括号里的因式,这个因式(括号里的)的项数与原多项式的项数 相同,如果项数不一致就漏项了 完成“议一议” 完成“议一议”由学生 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.5 因式分解（一）-提公因式法 课 题 课时 分配 本课（章节）需 11 课时 本 节 课 为 第 7 课时 因式分解（一）-- 提公因式法 教学目标 1、 理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系 2、 了解公因式的概念，掌握提公因式的方法 3、 培养学生的观察、分析、判断及自学能力 重 点 掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。 难 点 1、正确找出公因式 2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一、情景设置： 1.计算： 37 2.8 37 5 37 2.2 + + 2. 单项式乘多项式法则：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad. 二、新课讲解： 1.公因式 左边是多项式，右边是 a 与（b +c+d）的乘积，这里 a 是多项式 ab +ac +ad 的各项 ab、ac 、ad 都含有的因式，称为多项式各项的公因式。 确定多项式的公因式的方法, 对数字系数取各项系数的最大公约 数, 各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式, 公因式可 以是单项式 , 也可以是多项式, 如:ax+bx 中的公因式是 x. 多项式 a(x+y)+b(x+y) 的公因式是 (x+y). 如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出“一”号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出 “一”号 时, 注意括号里的各项都要变号. 关键是确定多项式各项的公因式, 然后, 将多项式各项写成公因式与 其相应的因式的积, 最后再提 公因式, 把公因式写在括号外面, 然后再 确定括号里的因式, 这个因式 ( 括号里的 ) 的项数与原多项式的 项数 相同, 如果项数不一致就漏项了. 完成“议一议” 因式分解的意义及其 与整式乘法的区别和联 系 完成“议一议”由学生
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 因式分解 自己先做(或互相讨 把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解 论),然后回答, 例题1:把5x3-10x2分解因式 例题2把下列各式分解因式 学生回答 12ab-c-6ab (2)-2m+8m-12m 完成“想一想”,要放手让学生去做 如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,把 多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式这种分解因式的方法叫做完成“想一想”由学生 提公因式法 自己先做(或互相讨 论),然后回答,若有答 例题3:把下列各式分解因式: 不全的,教师(或其他学 (1)-3x2+18x-27;(2)18a2-50 生)补充 练习:第82页第1、2、3题 小结 提公因式法分解因式的关键是确定公因式,当公因式是隐含的时候,多 项式要经过适当的变形;变形的过程要注意符号的相应改变 让学生自己先做,同 我们已经学习了提公因式法,要注意公因式法要一次提完。, 桌互相纠错 教学素材: A组题:1、下列多项式因式分解正确的是() 18xy+27x2y2=3x3y(bx+9y) xy+xy2=x(x+r) x3+bx2+2x=2x(x2+3x) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 因式分解： 把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。 例题 1：把 3 2 5 10 x x − 分解因式 例题 2 把下列各式分解因式： ⑴ 2 12 6 ab c ab − ⑵ -2m 3 + 8m 2 - 12m 完成“想一想”，要放手让学生去做 如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，把 多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做 提公因式法 例题 3：把下列各式分解因式： ⑴ - 3x 2 + 18x - 27； ⑵ 18a 2 - 50； ⑵ 2x 2 y - 8xy + 8y。 练习：第 82 页第 1、2、3 题 小结： 提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多 项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变． 我们已经学习了提公因式法，要注意公因式法要一次提完。， 教学素材： A 组题：1、 下列多项式因式分解正确的是 ( ) (A) (B) (C) 自己先做(或互相讨 论)，然后回答， 学生回答 完成“想一想”由学生 自己先做 ( 或互相讨 论)，然后回答，若有答 不全的，教师(或其他学 生)补充． 让学生自己先做，同 桌互相纠错
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 4x2y32+bx2y-8 2xy(2xy2-3x+4y) 2、(1)12m22与12m的公因式是 (2)xA-2arR=RRO (3)-4p+12=((P-3) 3、把下列各式分解因式 (1)xyz-p'Z+nz 8x4-48x 4x2y2z-32x3 4、把下列各式分解因式: (1)6p(p+q)-4p(p+q) (2)(m+n)(p+q)-(m+m)(p-q) (3)(2a+b)(2a3b)-3a(2ab) (4)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (D) 2、(1) 的公因式是 (2) (3) 3、 把下列各式分解因式. (1) (2) (3) (4) 4、把下列各式分解因式： (1) 6p(p+q)-4p(p+q)； (2) (m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)； (3) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) (4) x(x+y)(x-y)-x(x+y) 2；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5、把下列各式分解因式: (1)(a+b)(a-b)-(b+a) (3)10a(x-y)2-5b(y-x) (4)3(x-D3y-(1-x)3z B组题: 1、把下列各式分解因式: (1)6(+q)2-2(pq (2)2(xy)2-x(xy) (3)2x(x+y)2-(x+y)3 2、先因式分解,再求值 (1)x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a) 其中a=3,x=2,y=4 (2)-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2, 其中a=3,b=2,c=1 作业 87页第1、2题 教学后 记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5、把下列各式分解因式： (1) (a+b)(a-b)-(b+a)； (2) a(x-a)+b(a-x)- c(x-a)； (3) 10a(x-y) 2 - 5b(y-x)； (4) 3(x-1) 3 y-(1-x) 3 z B 组题： 1、把下列各式分解因式： (1) 6(p+q) 2 -2(p+q) (2) 2(x-y) 2 -x(x-y) ⑶ 2x(x+y) 2 -(x+y) 3 2、先因式分解，再求值． (1) x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)， 其中 a=3，x=2，y=4； (2) -ab(a-b) 2 +a(b-a) 2 -ac(a-b) 2， 其中 a=3，b=2，c=1． 作业 第 87 页第 1、2 题 教 学 后 记
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