免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 9.4乘法公式 教学目标: 知识与技能 (1)会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算,通过公式运用,培养学生 运用公式的计算能力 (2)通过图形面积的计算,感受完全平方公式的直观解释。 过程与方法 经历探索完全平方公式的过程,培养学生研究问题和探索规律的方法,并进一步发展 学生的符号感和推理能力。 情感、态度与价值观 (1)通过乘法公式的几何背景,培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想 方法的能 (2)在探究过程中培养学生主动探索,敢于实践,勇于发现的科学精神以及合作交流 的能力和创新意识。 教学重点:理解完全平方公式,运用公式进行计算。 教学难点:从广泛意义上理解公式中的字母,判断要计算的代数式是哪两个数的和(差)的 平方。 教学过程 师生活动 个人主页1 (一)创设情境导入新课 导语 情境一如图,你能通过不同的方法计算大正 方形的面积吗?从而你发现了什么? 情境二学生利用准备好的长方形、正方形纸板(如图甲),拼成 个大正方形(如图乙),通过这样的拼图过程,你能发现什么吗? 导语二先观察图,再用等式表示图中图形面积的运算。 (导语二图) (二)合作交流解读探究 完全平方公式 [探究]如果把图(导语二图)看成一个大正方形,它的面积为 (a+b)2,如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形,它的面积 为a2+2ab+b2,则易得(a+b)2=a2+2ab+b2 [想一想]完全平方公式有怎样的结构特征?你能用语言叙述这 两个公式吗? 完全平方的左边是一个二项式的完全平方,右边是三项,其中有 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.4 乘法公式 教学目标： 知识与技能 （1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生 运用公式的计算能力。 （2）通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。 过程与方法 经历探索完全平方公式的过程，培养学生研究问题 和探索规律的方法，并进一步发展 学生的符号感和推理能力。 情感、态度与价值观 （1）通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结全的思想方法和转化的数学思想 方法的能力。 （2）在探究过程中培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神以及合作交流 的能力和创新意识。 教学重点：理解完全平方公式，运用公式进行计算。 教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母，判断要计算的代数式是哪两个数的和（差）的 平方。 教学过程： 师生活动 个人主页 （一）创设情境 导入新课 导语一 情境一 如图，你能通过不同的方法计算大正 方形的面积吗？从而你发现了什么？ 情境二 学生利用准备好的长方形、正方形纸板（如图甲），拼成一 个大正方形（如图乙），通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？ 导语二 先观察图，再用等式表示图中图形面积的运算。 （导语二图） = + + （二）合作交流 解读探究 完全平方公式 [探究]如果把图（导语二图）看成一个大正方形，它的面积为 (a+b)2，如果把它看成 2 个相同的长方形与 2 个小正方形，它的面积 为 a 2 +2ab+b2，则易得 (a+b)2 =a 2 +2ab+b2。 [想一想]完全平方公式有怎样的结构 特征？你能用语言叙述这 两个公式吗？ 完全平方的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项，其中有
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 两项是左边二项式中每一项的平方,而另一项是左边二项中两项乘积 的2倍。可概括为“首平方,尾平方,乘积2倍放中央,中央符号回 头望”。 公式的语言叙述 两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和 两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差。 (三)应用迁移巩固提高 类型之一利用完全平方公式进行计算 例1用完全平方公式计算: (1)(5+3p)2 (2)(-3b+2c)2 (3)(-2a-5)2 变式题用完全平方公式计算 (1).(x+2y)2 (2)(-3x-4y)2 (3)(a+b)(-a-b) 例2利用完全平方公式计算: (1)1022 (2)1972 (四)总结反思拓展升华 [总结]本节学习的数学知识:完全平方公式 (a+b)=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2。注意它们的结构特征和使用时 的关键。 本节学习的数学方法:数形结合的思想方法和转化的思想方法 [反思]1、在式子(a+b)(c+d)=ac+be+ad+bd中,当a、b、c、d 足什么关系时,由它能得到完全平方公式? 2、你能用(a+b)2=a2+2ab+b2推导(a+b+c)2吗?运用这种转化的思 想你能计算(a+b)3、(a+b)4吗? [拓展]利用完全平方公式解决问题 已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2,ab的值。 变式题已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值。 (2)aabb 作业布置:T1、4(1)(2)(3)(4)选做题:T6 课后反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积 的 2 倍。可概括为“首平方，尾平方，乘积 2 倍放中央，中央符号回 头望”。 公式的语言叙述： 两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的 2 倍的和； 两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的 2倍的差。 （三）应用迁移 巩固提高 类型之一 利用完全平方公式进行计算 例 1 用完全平方公式计算： （1）(5+3p)2 （2）(-3b+2c)2 （3）(-2a-5)2 变式题 用完全平方公式计算 （1）(x+2y)2 （2）(-3x-4y)2 （3）(a+b)(-a-b) 例 2 利用完全平方公式计算： （1）1022 （2）1972 （四）总结反思 拓展升华 [ 总 结 ] 本 节 学 习 的 数 学 知 识 ： 完 全 平 方 公 式 — — (a+b)2 =a 2 +2ab+b2，(a-b)2 =a 2 -2ab+b2。注意它们的结构特征和使用时 的关键。 本节学习的数学方法：数形结合的思想方法和转化的思想方法。 [反思]1、在式子(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd 中，当 a、b、c、d 满 足什么关系时，由它能得到完全平方公式？ 2、你能用(a+b)2 =a 2 + 2ab+b2 推导(a+b+c)2 吗？运用这种转化的思 想你能计算(a+b)3、(a+ b)4 吗？ [拓展] 利用完全平方公式解决问题 已知(a+b)2 =7，(a-b)2 =4，求 a 2 +b2，ab 的值。 变式题 已知 a+b=5，ab=-6，求下列各式的值。 （1）a 2 +b2 （2）a 2 -ab+b2 作业布置：T1、4（1）（2）（3）（4）选做题：T6 课后反思：