免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 乘法公式 9.4乘法公式(1) 总计第课时 教学目(1)会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算,通过公式运用,培养学生 运用公式的计算能力 (2)通过图形面积的计算,感受完全平方公式的直观解释 1.理解完全平方公式,运用公式进行计算 重难点2.从广泛意义上理解公式中的字母,判断要计算的代数式是哪两个数的和(差)的平 教学方演示、动手操作、整理归纳 法手段 (一)创设情境导入新课 二次备课 导语一 方法和手段 情境一如图,你能通过不同的方法计算大正 改进建议) 方形的面积吗?从而你发现了什么? 情境二学生利用准备好的长方形、正方形纸板(如图甲),拼成一个 大正方形(如图乙),通过这样的拼图过程,你能发现什么吗? 教 导语二先观察图,再用等式表示图中图形面积的运算 程设计 (导语二图) (二)合作交流解读探究 完全平方公式 [探究]如果把图(导语二图)看成一个大正方形,它的面积为 (a+b)2,如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形,它的面积 为a2+2ab+b2,则易得(a+b)2=a2+2ab+b2。 [想一想]完全平方公式有怎样的结构特征?你能用语言叙述这两 个公式吗? 完全平方的左边是一个二项式的完全平方,右边是三项,其中有 两项是左边二项式中每一项的平方,而另一项是左边二项中两项乘积 的2倍。可概括为“首平方,尾平方,乘积2倍放中央,中央符号回 头望”。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 乘法公式 课 题 9.4 乘法公式(1) 总计第 课时 教学目 标 （1）会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过 公式运用，培养学生 运用公式的计算能力。 （2）通过图形面积的计算，感受完全平方公式的直观解释。 重难点 1. 理解完全平方公式，运用公式进行计算。 2.从广泛意义上理解公式中的字母，判断要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平 方。 教学方 法手段 演示、动手操作、整理归纳 教 学 过 程 设 计 （一）创设情境 导入新课 导语一 情境一 如图，你能通过不同的方法计算大正 方形的面积吗？从 而你发现了什么？ 情境二 学生利用准备好的长方形、正方形纸板（如图甲），拼成一个 大正方形（如图乙），通过这样的拼图过程，你能发现什么吗？ 导语二 先观察图，再用等式表示图中图形面积的运算。 （导语二图） = + + （二）合作交流 解读探究 完全平方公式 [探究]如果把图（导语二图）看成一个大正方形，它的面积为 (a+b)2，如果把它看成 2 个相同的长方形与 2 个小正方形，它的面积 为 a 2 +2ab+b2，则易得 (a+ b)2 =a 2 +2ab+b2。 [想一想]完全平方公式有怎样的结构特征？你能用语言叙述这两 个公式吗？ 完全平方的左边是一个二项式的完全平方，右边是三项，其中有 两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积 的 2 倍。可概括为“首平方，尾平方，乘积 2 倍放中央，中央符 号回 头望”。 二次备课 （方法和手段、 改进建议）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 公式的语言叙述: 两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和; 两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差 (三)应用迁移巩固提高 类型之一利用完全平方公式进行计算 例1用完全平方公式计算 (1)(5+3p)2 (2)(-3b+2c)2 (3)(-2a-5)2 变式题用完全平方公式计算 (1),(x+2y)2 (2)(-3x-4y) (3)(a+b)(-a-b) 例2利用完全平方公式计算 (1)1022 (2)1972 (四)总结反思拓展升华 [总结]本节学习的数学知识:完全平方公式——(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2。注意它们的结构特征和使用时的关键。 本节学习的数学方法:数形结合的思想方法和转化的思想方法 反思]1、在式子(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd中,当a、b、c、d满 足什么关系时,由它能得到完全平方公式? 2、你能用(a+b)2=a2+2ab+b2推导(a+b+c)2吗?运用这种转化的思想 你能计算(a+b)3、(a+b)4吗? [拓展]利用完全平方公式解决问题 已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2,ab的值 变式题已知a+b=5,ab=-6,求下列各式的值 (1)a2+b2 (2)a2-ab+b2 作业 设计 教学 反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 公式的语言叙述： 两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的 2 倍的和； 两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的 2 倍的差。 （三）应用迁移 巩固提高 类型之一 利用完全平方公式进行计算 例 1 用完全平方公式计算： （1）(5+3p)2 （2）(-3b+2c)2 （3）(-2a-5)2 变式题 用完全平方公式计算 （1）(x+2y)2 （2）(-3x-4y)2 （3）(a+b)(-a-b) 例 2 利用完全平方公式计算： （1）1022 （2）1972 （四）总结反思 拓展升华 [总结]本节学习的数学知识：完全平方公式——(a+b)2 =a 2 +2ab+b2， (a-b)2 =a 2 -2ab+b 2。注意它们的结构特征和使用时的关键。 本节学习的数学方法：数形结合的思想方法和转化的思想方法。 [反思]1、在式子(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd 中，当 a、b、c、d 满 足什么关系时，由它能得到完全平方公式？ 2、你能用(a+b)2 =a 2 +2ab+b2 推导(a+b+c)2 吗？运用这种转化的思想 你能计算(a+b)3、(a+b)4 吗？ [拓展] 利用完全平方公式解决问题 已知(a+b)2 =7，(a-b)2 =4，求 a 2 +b2，ab 的值。 变式题 已知 a+b=5，ab=-6，求下列各式的值。 （1）a 2 +b2 （2）a 2 -ab+b2 作业 设计 教 学 反思