免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 9.4乘法公式(3) 进一步熟练掌握乘法公式,能灵活运用公式进行混合运算和化简 教学目标 2.在应用公式的过程中,感受整体思想 教学重点 正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简. 教学难点 准确地判断并运用合适的乘法公式,构造“整体”的方法解决问题 教学过程(教师) 学生活动 十思路 旧知复习 学生先计算,后口答 此情境复习了前面所学的完全平方公式以及 计算 平方差公式,为引入新知埋下伏笔 (1)(x 3):(2)(2x+3)(2x-3) (3)(2a+b(b-2a):(4)(a-3b)2 例题讲解 学生思考后汇报方法,教师板书 例题的1、2两题是将旧知复习里的(1)(2) 例1计算 参考答案:(1)x-81 两题加以变式得到,第3题是将旧知复习里的(3) (1)(x-3)(x+3)(x2+9) (4)加以整合得到,这样在变式的过程中引导学 (2)16x4-72x2+81 生根据公式的特点,准确选用公式,掌握混合运算 (2)(2x+3)(2x-3)2: (3)-5a2+6b-8b2 的解题技巧. 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.4 乘法公式（3） 教学目标 1．进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用公式进行混合运算和化简； 2．在应用公式的过程中，感受整体思想． 教学重点 正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简． 教学难点 准确地判断并运用合适的乘法公式，构造“整体”的方法解决问题． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、旧知复习 计算： （1） (x 3)(x 3) ；（2）(2x 3)(2x 3) ； （3） (2a b)(b 2a) ；（4） 2 (a 3b) ． 学生先计算，后口答． 此情境复习了前面所学的完全平方公式以及 平方差公式，为引入新知埋下伏笔． 二、例题讲解 例 1 计算： （1） 3 3 9 2 x x x ； （2） 2 2 2x 3 2x 3 ； 学生思考后汇报方法，教师板书． 参考答案：（1） 81 4 x ； （2）16 72 81 4 2 x x ； （3） 2 2 5a 6ab 8b ． 例题的 1、2 两题是将旧知复习里的（1）（2） 两题加以变式得到，第 3 题是将旧知复习里的（3） （4）加以整合得到，这样在变式的过程中引导学 生根据公式的特点，准确选用公式，掌握混合运算 的解题技巧．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (3)(2a+bb-2a)-(a-3b) 例2课本P79练一练第3题 学生思考、计算并汇报想法 设置此道例题,引导学生体会“数”与“形” 之间的关系,从图形的直观发现结论,经历合情推 参考答案:(a+b)2-(a-b)2=4ab 探究活动 学生思考后小组内交流并汇报方法 此活动给学生充分的思维空间,引导学生发现 1.活动一 可能有学生运用多项式乘多项式的法则进行运这是个完全平方的公式,但是完全平方公式里是两 如何计算(a-b+c)2? 项和的平方,而此处是三项的和,所以想到构造“整 引导学生发现是完全平方的形式,但是是三项和的 也可能有运用完全平方公式进行计算,主要有体”法将三项转化为两项的形式.引导学生正确 平方,进而想到将其转化为两项和的形式,从而想到构 以下几种解法 理解完全平方公式中字母的广泛含义,此处还应鼓 造“整体”的方法 方法一:把(a-b)看成一个整体 励学生算法的多样性 (a-b+c)2=[a-b)+c] 方法二:把(a+c)看成一个整体 (a-b+c)2=[a+c)-b 方法三:把(b-c)看成一个整体, 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （3） 2 2a b b 2a a 3b ． 例 2 课本 P79 练一练第 3 题． 学生思考、计算并汇报想法． 参考答案： (a b) (a b) 4ab 2 2 ． 设置此道例题，引导学生体会“数”与“形” 之间的关系，从图形的直观发现结论，经历合情推 理——演绎推理的全过程． 三、探究活动 1．活动一． 如何计算 2 a b c ？ 引导学生发现是完全平方的形式，但是是三项和的 平方，进而想到将其转化为两项和的形式，从而想到构 造“整体”的方法． 学生思考后小组内交流并汇报方法． 可能有学生运用多项式乘多项式的法则进行运 算． 也可能有运用完全平方公式进行计算，主要有 以下几种解法： 方法一：把a b看成一个整体， 2 2 a b c (a b) c ； 方法二：把a c看成一个整体， 2 2 a b c (a c) b ； 方法三：把b c看成一个整体， 此活动给学生充分的思维空间，引导学生发现 这是个完全平方的公式，但是完全平方公式里是两 项和的平方，而此处是三项的和，所以想到构造“整 体”法将三项转化为两项的形式． 引导学生正确 理解完全平方公式中字母的广泛含义，此处还应鼓 励学生算法的多样性．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (a-b+c)2={a-(b-c) (1)由学生思考后口答,并说明将谁看成字母活动中的(1)是为(2)作的铺垫,引导学生 (1)如何计算[x+y)+I(x+y)-]? 谁是字母b 构造“整体”法再应用平方差公式解题.(3)(4) (2)由学生观察思考,口述方法,教师板书.两问是(2)的变式,在学生练习纠错的过程中熟 (2)如何计算(x+y+4)x+y-4)? (3)(4)两问由学生分两组练习,然后实物投练而正确地找出谁为字母a,谁为字母b,灵活地 (3)如何计算(x+y+4x-y-4)? 影纠错. 运用公式解题 (4)如何计算(x-y+4)(x+y-4)? 参考答案:(1)x2+2xy+y2-z2: (2)x2+2xy+y2-16 (3)x2-y2-8y-16 4)x2-y2+8y-16 通过练习即时巩固新知,发现问题,讲评后再 课本P79练一练第1、2题 2.组内纠错 由小组内互助纠错,能有效帮助后进生,培养学生 参考答案: 的合作意识 1.(1)b2 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2 2 a b c a (b c) ． 2．活动二． （1）如何计算x y zx y z？ （2）如何计算x y 4x y 4？ （3）如何计算x y 4x y 4 ？ （4）如何计算x y 4x y 4 ？ （1）由学生思考后口答，并说明将谁看成字母 a，谁是字母 b． （2）由学生观察思考，口述方法，教师板书． （3）（4）两问由学生分两组练习，然后实物投 影纠错． 参考答案：（1） 2 2 2 x 2xy y z ； （2） 2 16 2 2 x xy y ； （3） 8 16 2 2 x y y ； （4） 8 16 2 2 x y y ． 活动中的（1）是为（2）作的铺垫，引导学生 构造“整体”法再应用平方差公式解题．（3）（4） 两问是（2）的变式，在学生练习纠错的过程中熟 练而正确地找出谁为字母 a，谁为字母 b，灵活地 运用公式解题． 四、练习巩固 课本 P79 练一练第 1、2 题． 1．学生板演，讲评； 2．组内纠错． 参考答案： 1．（1） 2 b ； 通过练习即时巩固新知，发现问题，讲评后再 由小组内互助纠错，能有效帮助后进生，培养学生 的合作意识．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (3)81a4-18a2+1 (4)a2-2ab+b2-c2 2.(1)-ab+b2 2)2x2-4xy-3y 五、课堂小结 交流收获,总结学习成果,体验成功,构建知在相互交流中总结本节课的收获,可以达到总 通过今天的学习,你学到了什么?说出来与大家分识结构图 结归纳本节知识的目的,形成完整的印象.最终教 师借助网络图将知识点加以提炼,将知识系统化 项式乘多轼单项式乘 单项式乘 多项式 单项式 转化 完全平 平方差 方式 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2） 2 1 4 2 a a ； （3）81 18 1 4 2 a a ； （4） 2 2 2 a 2ab b c ． 2．（1） 2 4 5 ab b ； （2） 2 2 2x 4xy 3y ． 五、课堂小结 通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分 享． 交流收获，总结学习成果，体验成功，构建知 识结构图． 在相互交流中总结本节课的收获，可以达到总 结归纳本节知识的目的，形成完整的印象．最终教 师借助网络图将知识点加以提炼，将知识系统化． 转化 转 化 转 多 项 式 乘 多 化 项式 单 项 式 乘 多项式 单项式乘 单项式 完全平 方式 平方差
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 乍业布置 课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定课后作业加深对本节课知识的巩固,分必做题 1.(必做题)课本P80第6、7两题 是否选做思考题 和选做题.此处由学生根据自己的知识水平和接受 2.(选做题)课后思考题:计算 能力自主选题,让不同层次的学生都得到了应有的 (x-1)(x+1)(x2+1)(x2+1)(x3+1) 发展 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 六、作业布置 1．（必做题）课本 P80 第 6、7 两题； 2．（选做题）课后思考题：计算． ( 1)( 1)( 1)( 1)( 1) 2 4 8 x x x x x ． 课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定 是否选做思考题． 课后作业加深对本节课知识的巩固，分必做题 和选做题．此处由学生根据自己的知识水平和接受 能力自主选题，让不同层次的学生都得到了应有的 发展．