免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 9.4乘法公式(1)一完全平方公式 1.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算 教学目标 2.通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释 3.经历探索完全平方公式的过程,发展学生的符号感和推理能力 教学重点 运用完全平方公式进行简单的计算 教学难点 完全平方公式的应用 教学过程(教师) 学生活动 设计思路 新课引入 同学们知道阿凡提的故事吗? 积极思考,回答问题 以悬念故事引入,大大的激发了 从前有一个贪心的财主,人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地,一块面积为a,另一大多数学生凭直觉发表自学生的学习兴趣,在好奇心的驱动下 块面积为6,而阿凡提只有一块地,面积为(a+b.有一天,巴依老爷眼珠一转对阿凡己的观点 学生欲罢不能,很容易就产生继续学 提说:“我用我的两块地换你的一块地,可以吧?” 习、探索新知识的欲望 阿凡提答应了吗?(a+b)2与a+b哪个大呢? 学习了今天这节课,大家都可以成为聪明的阿凡提了 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9.4 乘法公式（1）——完全平方公式 教学目标 1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算； 2．通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释； 3．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力． 教学重点 运用完全平方公式进行简单的计算． 教学难点 完全平方公式的应用． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、新课引入 同学们知道阿凡提的故事吗？ 从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为 a 2，另 一块面积为 b 2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b) 2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡 提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？” 阿凡提答应了吗？(a＋b) 2与 a 2＋b 2哪个大呢？ 学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了． 积极思考，回答问题— —大多数学生凭直觉发表自 己的观点． 以悬念故事引入，大大的激发了 学生的学习兴趣，在好奇心的驱动下， 学生欲罢不能，很容易就产生继续学 习、探索新知识的欲望．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 实践探索 如图所示,大正方形的边长为 面积为 它由两块正方形和两块长方 形构成,面积分别是 观察、思考、回答问题. 学生通过自己动手,主动探索 由此得到:(a+b)2= 在自己的实践中获得知识,从而构建 你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗? 在作业本上完成,一学新的知识体系 (a+b)2= 生板演 这个公式称为完全平方公式(出示课题) 教学 例1计算:(a-b)2 尝试多种方法解题并找出最优化 分析:你准备如何来解决?有几种方法? 学生思考尝试,相互补方法,可以提高学生解题的策略性把 由例1,得(a-b)2=a-2ab+b 两数差转化为两数和,引导学生感受 这个公式也称为完全平方公式 转化的思想以及知识之间的内在联 (a+b)2=a+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 你能说出这两个公式的特点吗? 小组讨论总结,全班交 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、实践探索 如图所示，大正方形的边长为 ， 面积为 ．它由两块正方形和两块长方 形构成，面积分别是 、 、 、 ． 由此得到：(a＋b) 2＝ ． 你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？ (a＋b) 2＝ ． 这个公式称为完全平方公式 （出示课题） ． 观察、思考、回答问题． 在作业本上完成，一学 生板演． 学生通过自己动手， 主动探索， 在自己的实践中获得知识，从而构建 新的知识体系． 三、例题教学 例 1 计算：(a－b) 2． 分析：你准备如何来解决？有几种方法？ 由例 1，得(a－b) 2＝a 2－2ab＋b 2． 这个公式也称为完全平方公式． (a＋b) 2＝a 2＋2ab＋b 2，(a－b) 2＝a 2－2ab＋b 2． 你能说出这两个公式的特点吗？ 学生思考尝试，相互补 充． 小组讨论总结，全班交 尝试多种方法解题并找出最优化 方法，可以提高学生解题的策略性．把 两数差转化为两数和，引导学生感受 转化的思想以及知识之间的内在联 系． a a b b
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 根据公式特点,教师引导学生完善完全平方公式口诀:首平方,尾平方,首尾两倍放 中间,符号看前方 读口诀,体会其内容 朗朗上口的口诀激起了学生学习 例2用完全平方公式计算: 的热情. (1)(5+3p)2:(2)(2x-7y)2:(3)(-2a-5)2 第(1)题由学生口答,教师板书. (2)、(3)两题由两个 规范格式,巩固公式 第〔3)题可能会出现两种解法,教师予一讲解:若只出现一种,教师也可适当补充.学生板演 例3计算 (1)9982 (2)20012 独立思考,作业本上完 成,两学生板演 的道理,另外通过灵活运用公式可以 简化运算,培养学生的综合能力 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 根据公式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放 中间，符号看前方． 例 2 用完全平方公式计算： （1）(5＋3p) 2；（2）(2x－7y) 2； （3）(－2a－5) 2． 第（1）题由学生口答，教师板书． 第（3）题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充． 例 3 计算： （1）998 2； （2）2001 2． 流． 读口诀，体会其内容． （2）、（3）两题由两个 学生板演． 独立思考，作业本上完 成，两学生板演． 朗朗上口的口诀激起了学生学习 的热情． 规范格式，巩固公式． 让学生在实践中体验“学以致用” 的道理，另外通过灵活运用公式可以 简化运算，培养学生的综合能力．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.用完全平方公式计算 四学生板演,由学生评 (1)(1+x)2:(2)(y-4):(3)(-3x+2)2 2.请你来诊 (1)(x+y)2=x+y2 (2)(x-y)2=x2-y2 进一步的应用,让学生更加熟练、 学生思考后口答 准确地运用完全平方公式进行计算, (3)(-m+n)2=-m2+n2: 起到强化和巩固的作用 (4)(-a-1)2=a-2a-1 3.用简便方法计算99 4.如图所示,内外两个均为正方形,则小正方形的边长为多少cm?大正方形的面积比 小正方形大多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、当堂练习 1．用完全平方公式计算： （1）(1＋x) 2；（2）(y－4) 2；（3）(－3x＋2) 2． 2．请你来诊断： （1）(x＋y) 2＝x 2＋y 2； （2）(x－y) 2＝x 2－y 2； （3）(－m＋n) 2＝－m 2＋n 2； （4）(－a－1) 2＝a 2－2a－1． 3．用简便方法计算 99 2． 4．如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少 cm？大正方形的面积比 小正方形大多少？ 3 四学生板演，由学生评 价． 学生思考后口答． 学生尝试完成． 进一步的应用，让学生更加熟练、 准确地运用完全平方公式进行计算， 起到强化和巩固的作用． a
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 五、课堂小结 与开始的问题相呼应,另外, 这节课你有什么收获? 学生自由发表意见 凡提的最终选择给学生留下深刻的印 开头的问题解决了吗 象,避免了今后犯(a+b)2=a+b 作业 课本习题9.4第1、3、4题 解压密码联系qq119139686加微信公众号Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:Jiaoxue51.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、课堂小结 这节课你有什么收获？ 开头的问题解决了吗？ 学生自由发表意见． 与开始的问题相呼应，另外，阿 凡提的最终选择给学生留下深刻的印 象，避免了今后犯 (a＋b) 2＝a 2＋b 2 的错误． 六、课后作业 课本习题 9.4 第 1、3、4 题．