洤易通 山东星火国际传媒集团 第一章有理数 11正数和负数
山东星火国际传媒集团 第一章 有理数 1.1 正数和负数
洤易通 山东星火国际传媒集团 正数与负数: 对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数,在其前面加上负号”一"的数为负数 例1.找出下列各题相反意义的量: 在日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): (1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:(向东)和(向西) (2)温度是零上10℃C和零下5℃C 相反意义的量:(零上)和(零下) 3)收入500元和支出237元 相反意义的量:(收入)和(支出) (4水位升高1.2米和下降0.7米 相反意义的量:(升高)和(下降) (5)买进100辆自行车和卖出20辆自行车.相反意义的量:(买进)和(卖出)
山东星火国际传媒集团 正数与负数： 对于具有相反意义的两个量,我们规定其中一个量为正,则与其相反意义 的 量则为负.小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号"-"的数为负数. 例1.找出下列各题相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： (1)汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.相反意义的量:( )和( ） (2)温度是零上10℃和零下5℃. 相反意义的量:( )和( ） (3)收入500元和支出237元. 相反意义的量:( )和( ） (4)水位升高1.2米和下降0.7米. 相反意义的量:( )和( ） (5)买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 相反意义的量:( )和( ） 向东 向西 零上 零下 收入 支出 升高 下降 买进 卖出
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2.填空: (1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的 意义是价格下降5.8元_; 如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是702元 (2)一种零件的内径尺寸在图纸上是30士0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺 寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸3005毫米,最小不低于标准尺寸2995 毫米 (3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分 和80分应分别记作+2,+7,-3 (4)甲冷库的温度是-120,乙冷库的温度比甲冷库低590,则乙冷库的温度是1700
山东星火国际传媒集团 例2.填空： (1)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的 意义是 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 (2)一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的标准尺 寸是30毫米,加工要求最大不超过标准尺寸______毫米,最小不低于标准尺寸______ 毫米． (3)如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得分90分 和80分应分别记作__________________ (4)甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低5 0C,则乙冷库的温度是 . 价格下降5.8元 70.2元 30.05 29.95 +2，+7，-3 -170C
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定 向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下(单位:km) +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 (1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少? (2)若汽车的耗油量为05L/km,那么这天下午汽车共耗油多少? (1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15) 所以小李又回到了原点 (2)解:〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)〕×0.5 =104×0.5 52 所以这天下午汽车共耗油52L
山东星火国际传媒集团 例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的,如果规定 向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程如下（单位：km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞,那么这天下午汽车共耗油多少？ (1)解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15) =0 所以小李又回到了原点. (2)解:〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16)+(+15)〕×0.5 =104×0.5 =52 所以这天下午汽车共耗油52L
洤易通 山东星火国际传媒集团 有理数分类 有理数定义:有限小数和无限循环小数统称有理数 无理数定义:无限不循环小数统称有理数.如π 正整数 正整数 整数 正有理数 0 正分数 有理数按定义分类: 负整数有理数按性质分类{0 分数正分数 负分数 负有理数身整数 负分数
山东星火国际传媒集团 有理数分类 有理数定义： 无理数定义： 有理数按定义分类： 有理数按性质分类 有限小数和无限循环小数统称有理数. 无限不循环小数统称有理数.如π 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 0 正整数 正分数 负整数 负分数
洤易通 山东星火国际传媒集团 把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。 所有正数组成的集合,叫做正教集合;所有负数组成的集合叫做负教集合; 所有整数组成的集合叫整教集合;所有分数组成的集合叫负数集合; 所有有理数组成的集合叫有理数集合;所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。 例4把下列各数分别填入相应的大括号内: 非负整数集合 7,3.5,-3.1415,z,O13 003.-3110.-023.-4 17 2 自然数集合{0.10 整数集合{ 4 7,0.10, 2 正分数集合{35,1303 非正数集合{-7,-,3.1415,-3,-023 有理数集合{-735-3.41591700、31.10.0234…}
山东星火国际传媒集团 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 所有正数组成的集合,叫做 ；所有负数组成的集合叫做 ； 所有整数组成的集合叫 ； 所有分数组成的集合叫 ； 所有有理数组成的集合叫 ； 所有正整数和零组成的集合叫做 。 例4.把下列各数分别填入相应的大括号内： 2 4 ,10, 0.23, 2 1 ,0.03, 3 17 13 − 7,3.5,−3.1415,,0, − − − 自然数集合｛ …｝； 整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝； 有理数集合｛ …｝； 正数集合 负数集合 整数集合 负数集合 有理数集合 自然数集合 非负整数集合 0, 102 4 − 7，0,10，- ,0.03 17 13 3.5， . . 0.23 2 1 − 7，−,3.1415，− 3 ，− 2 4 ,10, 0.23, 2 1 ,0.03, 3 17 13 − 7,3.5,−3.1415,0, − − −
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂同步练习 1.填空: 如果-10表示支出10元,那么+50表示收入50元;如果零上5度记作5°C,那么零下 2度记作_-2C;如果上升10m记作10m,那么-3m表示下降3m;太平洋中的马里 亚纳海沟深达11034米,可记作海拔-11034米(即低于海平面11034米)。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨+50m; 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨-30m; 2.填空: 数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作-2。 某物体向右运动为正,那么-2m表示向左运动2m,0表示物体在出发点_ 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.15(单位m),表示这种零件的标准尺寸是 10mm,加工要求最大不超过标准尺寸10.15mm,最小不超过标准尺寸985mm
山东星火国际传媒集团 1.填空： 如果-10表示支出10元,那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C,那么零下 2度记作 ；如果上升10m记作10m,那么-3m表示 ；太平洋中的马里 亚纳海沟深达11034米,可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方,它的高度记作海拨 ； 比海平面低30m的地方,它的高度记作海拨 ； 2.填空： 数学测验班平均分80分,小华85分,高出平均分5分记作+5,小松78分,记作 。 某物体向右运动为正,那么-2m表示 ，0表示 。 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是 10mm，加工要求最大不超过标准尺寸 ,最小不超过标准尺寸 。 课堂同步练习 收入50元 -2℃ 下降3m -11034 +50m -30m -2 向左运动2m 物体在出发点 10.15mm 9.85mm
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂同步练习 3.下列说法中正确的是(D) A.有最小的负整数,有最大的正整数B.有最小的负数,没有最大的正数 G.有最大的负数,没有最小的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数 4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西 边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又 向东走了-50米,此时小明的位置在(A) A.文具店 B.玩具店 C.文具店西30米处D.玩具店西50米处 5下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是(B) A一天凌晨的气温是-590,中午比凌晨上升109,所以中午的气温是+109 B.如果生产成本增加12%,记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% 0.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D如果收入增加10元记作+10元,那么8表示支出减少8元
山东星火国际传媒集团 3.下列说法中正确的是( ) A.有最小的负整数,有最大的正整数 B.有最小的负数,没有最大的正数 C.有最大的负数,没有最小的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数 4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西 边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了30米,接着又 向东走了-50米,此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西30米处 D.玩具店西50米处 课堂同步练习 5.下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是（ ） A.一天凌晨的气温是-5 0C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%,那么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元,那么-8表示支出减少8元 D A B
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂同步练习 6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里 程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、-3、-5、+4、-8、竹6、-3、-6、+4、+10 (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向? (2)若每千米的价格为24元,司机一个下午的营业额是多少? (1)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10) =+8 所以出租车在鼓楼东面8米 (2)解:〔(+9)+(-3)+(5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)〕×2.4 =58×2.4 =139.2 所以这天下午汽车共耗油139.2元
山东星火国际传媒集团 课堂同步练习 6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里 程(单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4、+10. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少？ (1)解:(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10) =+8 所以出租车在鼓楼东面8米. (2)解:〔(+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(+4)+(+10)〕×2.4 =58×2.4 =139.2 所以这天下午汽车共耗油139.2元
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