洤易通 山东星火国际传媒集团 1.51有理数的乘方 (第2课时)
山东星火国际传媒集团 1.5.1 有理数的乘方 (第2课时)
洤易通 山东星火国际传媒集团 旧知回顾 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 一般地,n个相同因数a的相乘,即 记作:a 读作:a的m次幂或a的次方. 乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数
山东星火国际传媒集团 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数. 读作：a的n次幂或a的n次方. 一般地，n个相同因数a的相乘，即 记作： . n a n a a a a 个
洤易通 山东星火国际传媒集团 旧知回顾 乘方的符号规律 1正数的任何次幂是正数 2负数的偶次幂是正数;负数的奇次幂是负数 3.0的任何次幂等于零; 41的任何次幂等于1; 5.-1的偶次幂等于1;-1的奇次幂是-1
山东星火国际传媒集团 1.正数的任何次幂是正数； 2.负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； 3.0的任何次幂等于零； 4.1的任何次幂等于1； 5.-1的偶次幂等于1 ；-1的奇次幂是-1． 乘方的符号规律
洤易通 山东星火国际传媒集团 新知探究 问题:我们学习了有理数的哪些运算? 加法,减法,乘法,除法,乘方 个运算中,含有有理数的加、减、乘、除 乘方等多种运算,称为有理数的混合运算 思考:有理数的混合运算顺序是什么?
山东星火国际传媒集团 加法，减法，乘法，除法，乘方. 思考：有理数的混合运算顺序是什么？ 问题：我们学习了有理数的哪些运算？ 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、 乘方等多种运算，称为有理数的混合运算
洤易通 山东星火国际传媒集团 新知探究 3+50÷24× 5 运算加除乘方乘减 结果和商幂积差 第一级运算第三级运算第二级运算
山东星火国际传媒集团 运算 加 除 乘方 乘 减 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第三级运算 第二级运算 2 1 3 50 2 1 5 + − −
洤易通 山东星火国际传媒集团 新知探究 思考下列问题: (1)2÷(2与3)有不同? (2)2+与)有么不同? (3)6÷(与)6有不同? 注意运算顺序
山东星火国际传媒集团 注意运算顺序 1 2 2 2 − ( ) 2 6 3 − 2 2 3 ( ) (1) 与 有什么不同？ (2) 与 有什么不同？ (3) 与 有什么不同？ 2 2 3 1 2 2 2 −( ) 2 6 3 − 思考下列问题：
洤易通 山东星火国际传媒集团 新知探究 有理数的混合运算顺序 1先乘方,再乘除,最后加减; 2同级运算,从左到右进行; 3有括号的,先做括号内的运算,按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行 4如有绝对值,先算绝对值
山东星火国际传媒集团 有理数的混合运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.有括号的，先做括号内的运算，按先小括 号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 4.如有绝对值，先算绝对值
洤易通 山东星火国际传媒集团 典型例题 例1.计算: (1)2×(-3)3-4×(-3)+15 (2)(-2)3+(3)x[(-4+2]-(-3)2+(-2) 解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27 (2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) 8-54+4.5 57.5
山东星火国际传媒集团 8 ( 3) (16 2) 9 ( 2) 8 ( 3) 18 ( 4.5) 8 54 4.5 57.5. = − + − + − − = − + − − − = − − + = − 2 ( 27) ( 12) 15 54 12 15 27. = − − − + = − + + = − 解：(1)原式 (2)原式 3 2 2 ( 2) ( 3) ( 4) 2 ( 3) ( 2). − + − − + − − − 3 2 ( 3) 4 ( 3) 15 − − − + ； 例1.计算： (1) (2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 典型例题 例2观察下列三行数:你能提出哪些问题? 2,4,8,16-32,64 0,6,-6,18 30,66 1,2,-4,8,-16,32 ①③ (1)第①行数按什么规律排列? 2)第QO行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和 你还能提出哪些问题? (-2)2,(-2)°,(-2) (2)第②行数是第①行数加2,第O行数是第①行数的一半. 第②行:-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2, 第③行:-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4x0.5,…
山东星火国际传媒集团 例2.观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③ 2 3 4 − − − − 2, ( 2) , ( 2) , ( 2) , . 第②行： 第③行： (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解： (1) 你能提出哪些问题？ 你还能提出哪些问题？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. (2)第②行数是第①行数加2，第③行数是第①行数的一半. 2 3 4 − + − + − + − + 2 2, ( 2) 2, ( 2) 2, ( 2) 2, . 2 3 4 − − − − 2 0.5, ( 2) 0.5, ( 2) 0.5, ( 2) 0.5,
洤易通 山东星火国际传媒集团 典型例题 例2.观察下列三行数 2,4,-8,16,32,64 18,-30,66 ①② 2)+2 -1,2 64 8:-16,32……③(-2)×05 (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②O行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和 解:3)(2y+( 10 10 2)+2|+(-2)×0.5 =1024+(1024+2)+1024×0.5 =1024+1026+512 =2562
山东星火国际传媒集团 例2.观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，… ① 0，6，-6，18，-30，66，… ② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：(3) (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和. ( ) ( ) ( ) 10 10 10 − + − + + − 2 2 2 2 0.5 = + + + 1024 1024 2 1024 0.5 ( ) ( 2) n − ( 2 2 ) n − + ( 2 0.5 ) n − 1 024 1 026 512 2 562. = + + =